第2課時(shí)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容人教版六年級上冊教材第31頁例2及相關(guān)練習(xí)。內(nèi)容簡析例2是教學(xué)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算,包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)兩種情況。教材借助比較兩人的速度這一問題情景,根據(jù)“路程時(shí)間=速度”這一數(shù)量關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生列式思考,使教學(xué)重點(diǎn)集中于算法探究中。理解2的算理是例2的重點(diǎn)。教材采用畫線段圖的直觀方式引導(dǎo)學(xué)生明確算理推導(dǎo)思路。在直觀圖的形象支撐下,學(xué)生順利完成從“除以一個(gè)分?jǐn)?shù)”到“乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)”的轉(zhuǎn)化。然后在教學(xué)時(shí),教材沒有呈現(xiàn)線段圖,而是引導(dǎo)學(xué)生自主探究,借助于 “為什么寫成”的追問,引導(dǎo)學(xué)生通過遷移類推,自行闡述算理,最后總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的一般算法。教學(xué)目標(biāo)1. 在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生探究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法并總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則,能利用計(jì)算法則正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除法。2. 在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生自由地表達(dá)自己的想法,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力和抽象概括能力。3. 通過解決日常生活中的實(shí)際問題,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,并抽象概括出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。教學(xué)難點(diǎn)理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理,能利用法則正確、迅速地進(jìn)行計(jì)算,并能解決一些實(shí)際問題。教法與學(xué)法1. 本課時(shí)解決一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法并總結(jié)計(jì)算法則。教學(xué)時(shí)借助直觀圖形象地引導(dǎo)學(xué)生理解算理,在理解算理的基礎(chǔ)上將一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù),然后引導(dǎo)學(xué)生自主探究分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù),最后觀察、討論、歸納出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。2. 本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過觀察、討論、交流、總結(jié)、抽象、概括等方法來學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。通過比較分析,幫助學(xué)生理解算理,歸納算法,形成能力。承前啟后鏈學(xué)習(xí):一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。延學(xué):分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。復(fù)習(xí):分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。 教學(xué)過程一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題課件展示法:播放課件,呈現(xiàn)小明和小紅步行到學(xué)校的畫面,然后小明口述:我小時(shí)走了2 km。小紅口述:我小時(shí)走了 km。這時(shí)畫面暫停,播放問題:“誰走得快些?”教師追問:怎樣比較?學(xué)生根據(jù)條件會(huì)列出算式,教師引導(dǎo)學(xué)生觀察算式,并提問:與上一節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么不同?學(xué)生觀察后教師揭示課題。(詳見配套課件部分)【品析:這種導(dǎo)入方式與課本例題內(nèi)容貼切,學(xué)生能夠針對問題自覺引發(fā)思考,激活學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,從而積極投入到學(xué)習(xí)探索中。】直觀感知法:設(shè)置一串語句接龍,然后根據(jù)學(xué)生的回答不斷往下拓展引領(lǐng)。例如:教師問:“如果每小時(shí)走6 km,2小時(shí)走多少千米?”“12 km。如果走12 km用了2小時(shí),每小時(shí)走幾千米?”“6 km。6 km的一半是多少?”“3 km。3 km的三分之一是多少?”依次循環(huán)下去,逐步引導(dǎo)到例題中來。【品析:通過設(shè)置一串彼此關(guān)聯(lián)的數(shù)字和內(nèi)容,步步推導(dǎo),從舊知識逐步過渡到新知識中,尤其是這種數(shù)量關(guān)系,其實(shí)是學(xué)生以前學(xué)過的內(nèi)容,只不過現(xiàn)在數(shù)字變成分?jǐn)?shù),成為新知識點(diǎn),但是分?jǐn)?shù)本身又和除法關(guān)聯(lián)密切,所以這種條件和問題的接龍,可以較好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。】二、師生合作,探究新知引領(lǐng)學(xué)生分析教材第31頁例2中的主題圖片,提取已知信息。整理獲得的信息:要求誰走得快些,需要比較兩人的速度。小明小時(shí)走了2km,小紅小時(shí)走了 km。根據(jù)“路程時(shí)間=速度”,分別列出算式2、。探究整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算法。1. 2如何計(jì)算?引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖進(jìn)行理解。2. 先畫一條線段表示1小時(shí)走的路程,怎樣表示小時(shí)走了2 km這個(gè)條件呢?(將線段平均分成3份,其中的2份表示的就是小時(shí)走的路程)3. 引導(dǎo)學(xué)生討論交流:已知小時(shí)走了2 km,要求1小時(shí)走了多少千米,可以先算什么?再算什么?先求小時(shí)走的千米數(shù),也就是求2的,算式為2。再求3個(gè)小時(shí)走的千米數(shù),算式為23。4. 根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補(bǔ)充完整。5. 回顧思路。追問:說說2是圖上的哪一段,表示什么?(小時(shí)走了1 km)再乘3,得到的結(jié)果是圖上的哪一段?表示什么?(1小時(shí)走了3 km)啟發(fā):剛才我們用2求1小時(shí)走的路程,現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn)用2也可以求1小時(shí)走的路程,所以2=2。觀察:除法轉(zhuǎn)化成了什么運(yùn)算?什么沒有變?什么變了?是怎樣變的?強(qiáng)調(diào):被除數(shù)沒有變,除號變乘號,除數(shù)變成了它的倒數(shù)。6. 綜合整個(gè)計(jì)算過程:2=23=2=3(km)。7. 小結(jié):從上面這個(gè)推算過程中我們找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法:整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于用整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。1. 學(xué)生根據(jù)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,自己獨(dú)立嘗試解決分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算。除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。=2(km)追問:為什么寫成“”?學(xué)生用自己的方法來驗(yàn)證結(jié)果是否正確。2. 回答“誰走得快些”。總結(jié)計(jì)算法則。學(xué)生思考并歸納法則:無論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù),還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù),都可以轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算。看書質(zhì)疑:看看書上是怎樣總結(jié)的,和你們的敘述有什么不同?強(qiáng)調(diào):除以一個(gè)不等于0的數(shù)。【品析:本環(huán)節(jié)通過小組討論和畫線段圖的方法讓學(xué)生先自己理解探討整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。先讓學(xué)生說出自己的想法,在探究中借助線段圖幫助學(xué)生將抽象的算理形象化,在層層思考中切實(shí)弄懂為什么一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)要用這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。再通過自主探究分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)來驗(yàn)證自己的猜測與思考,看書質(zhì)疑使得學(xué)生思維、知識的獲得更加完整。教師的“扶放”提升了學(xué)生對分?jǐn)?shù)除法的理解,內(nèi)化了算法。】三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得 在學(xué)習(xí)例2的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生對知識點(diǎn)及時(shí)消化吸收,小組間互相敘述一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理和算法,教師提出質(zhì)疑問題,學(xué)生在解決問題的過程中對知識點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)整理。質(zhì)疑一:整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù),可以怎樣計(jì)算?學(xué)生討論后明確:整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù),等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。質(zhì)疑二:學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù),你能歸納出分?jǐn)?shù)除法的一般方法嗎?轉(zhuǎn)化中要注意什么?學(xué)生討論后明確:除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。在除法轉(zhuǎn)化為乘法時(shí)要注意:(1)被除數(shù)不變;(2)除號變乘號;(3)除數(shù)變成它的倒數(shù)。【品析:通過反饋質(zhì)疑,幫助學(xué)生理解掌握分?jǐn)?shù)除法的算法,建構(gòu)分?jǐn)?shù)除法的知識體系。】四、課末小結(jié),融會(huì)貫通今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么收獲?一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)怎么計(jì)算?計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意什么?【品析:通過讓學(xué)生自主回顧本課時(shí)所學(xué)知識,指導(dǎo)學(xué)生理清算法思路,把握學(xué)習(xí)重難點(diǎn),鞏固新知識,強(qiáng)化記憶。】五、教海拾遺,反思提升教學(xué)中引領(lǐng)學(xué)生在具體的情景中,通過解決“誰走得更快些”列出分?jǐn)?shù)除法的算式,接下來,讓學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)初步猜想“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計(jì)算方法,為學(xué)生提供開放的、富有挑戰(zhàn)性的問題情景,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。通過借助線段圖解決求小明的速度的問題,感受算理,推導(dǎo)算法,從而驗(yàn)證當(dāng)初的猜想。這部分的教學(xué)內(nèi)容主要滲透了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法,把除法轉(zhuǎn)化成乘法計(jì)算。組織學(xué)生通過自主探究小紅的速度,同時(shí)來驗(yàn)證前面的小結(jié),深入理解算理并掌握算法。這樣的設(shè)計(jì),讓學(xué)生真實(shí)地經(jīng)歷了知識的探索、發(fā)現(xiàn)過程,從而起到培養(yǎng)和提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的作用。我的反思:板書設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)