第2課時圓的周長教學內(nèi)容人教版六年級上冊教材第6264頁內(nèi)容及相關(guān)練習。內(nèi)容簡析圓的周長計算在實際生活中有著廣泛的應用。教材從學生熟悉的生活實際情景引入,引導、幫助學生理解周長的概念,自主探究圓周長的計算方法,學生在解決實際問題的過程中感受方法多樣性和“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想,使得周長概念的內(nèi)涵清晰,直觀。學生在多樣化的探究中,教師進一步引導學生提升思維層次,尋求圓周長計算的一般方法,通過實驗發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系,在實驗探究的基礎上得出圓周長的計算公式。教學目標1.理解圓周率的意義,推導出圓周長的計算公式,并能正確進行簡單的計算。2.培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。 3.領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法,滲透愛國主義教育。 教學重點推導并總結(jié)出圓周長的計算公式。教學難點深入理解圓周率的意義。教法與學法1.本課時解決圓周長的推導公式,教學時主要通過學生的自主探究、實驗操作、運用圖形,觀察、猜測、驗證、歸納的教學方法推導圓周長的計算公式,通過對簡單實際問題的解決,掌握公式的形成。2.本課時學生的學習主要是引導學生經(jīng)歷猜想、實驗、尋找規(guī)律的過程,在操作、觀察、討論、交流、歸納、分析和整理中學會知識,在主動參與和獨立思考中體驗數(shù)學的樂趣。承前啟后鏈教學過程一、情景創(chuàng)設,導入課題課件展示法:播放課件,呈現(xiàn)圓桌和圓形菜板,然后爸爸準備給圓桌和圓形菜板邊緣箍上一圈鐵皮,明明提出問題:分別需要多長的鐵皮?引出課題。【品析:通過生活情景引入,激發(fā)學生的問題意識,產(chǎn)生問題解決的需求,與學生的數(shù)學思維緊密聯(lián)系,為自主探究奠定基礎。】動畫引入法:呈現(xiàn)小黃狗和小灰狗進行比賽的動畫畫面。小黃狗和小灰狗賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名,心里很不服氣,它說這樣的比賽不公平。同學們,你認為這樣的比賽公平嗎?引出課題。【品析:用問題引入,激發(fā)了學生的好奇心,引發(fā)學生思考,為后面開啟生動活躍的課堂氛圍做鋪墊。】二、師生合作,探究新知 引領(lǐng)學生分析教材第62頁的主題圖片,提取已知信息,并找出待解決的問題。1.整理獲得的信息。(1)出示第62頁情景圖,說說從圖上你獲得了哪些信息,要解決什么問題。引導學生觀察發(fā)現(xiàn),給圓桌和菜板箍上一圈鐵皮,求鐵皮的長度實際是求圓的周長。(2)每個同學的桌上都有1元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品,從這些物品中找出一個圓來,互相指一指這些圓的周長。2.圓周長的測量方法。(1)討論方法:請同學們結(jié)合我們手里的實物圓想一想,有沒有辦法來測量它們的周長?引導學生明確,可以用卷尺或皮尺直接繞一圈測量,也可以把圓形物體在直尺上滾一圈,量出長度,還可以拿線在圓形的物體上繞一圈,然后量出線的長度等。(2)嘗試操作探究。“滾動”把實物圓沿直尺滾動一周;“纏繞”用綢帶纏繞實物一周并打開;初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。(3)回顧測量方法,體會思想。引導學生回顧操作方法,明確圍成圓的曲線的長就是圓的周長。我們在測量時,都是把曲線的長度轉(zhuǎn)化為可直接測量的直線段的長度。(4)觀察討論,體會局限。提問:我們知道圓曲線的長就是圓的周長,但是每次測量一個圓的周長都要用化曲為直的方法,你覺得這種方法如何?還可以怎樣求圓的周長呢?3.探索圓的周長與直徑的關(guān)系。(1)猜想:正方形的周長與它的邊長有關(guān),你認為圓的周長與什么有關(guān)?(2)自學提示(四人小組合作):A.用喜歡的方法測量出準備好的圓的周長、直徑,并依次記錄下來。B.仔細觀察記錄的內(nèi)容,你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間有什么關(guān)系?有沒有什么規(guī)律?周長 C/cm直徑d/cm周長與直徑的比值(保留兩位小數(shù))(3)初步認識圓周率。看了幾組同學的測算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?(4)小結(jié):圓的周長總是直徑的3倍多一些。【品析:引導學生猜想操作探究,在層層深入中發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的關(guān)系,在測量過程中,讓學生對圓的周長和直徑之間的關(guān)系認識更加清晰,激發(fā)學生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情。】4.認識圓周率,總結(jié)公式。(1)圓的周長與直徑的比值叫作圓周率,用字母表示。(2)介紹祖沖之。(課件)【品析:通過課件展示,讓學生得出結(jié)論圓的周長和直徑的比值是一個定值,順利得到圓周率的值。】(3)理解誤差:看完這段資料,同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學家而感到驕傲,可不知同學們想過沒有,為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢?(4)總結(jié)公式:如果用字母C表示圓的周長,d表示圓的直徑,那圓的周長公式用字母怎樣表示呢? 板書:C=d 提問:圓的周長還可以怎樣求? 板書:C=2r (5)圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍? 5.學習教材第64頁例1。學生獨立解答后交流匯報,共同訂正。三、反饋質(zhì)疑,學有所得在學習圓周長和例1的基礎上,引導學生對知識點及時消化吸收,教師提出質(zhì)疑問題,學生在解決問題的過程中對知識點進行系統(tǒng)整理。質(zhì)疑一:圓的周長和直徑有什么關(guān)系?你是怎樣得出結(jié)論的?學生在討論后明確:在同一個圓中,圓的周長總是它直徑的倍。推導可以用化曲為直、比較實驗得出。質(zhì)疑二:根據(jù)圓的周長總是它直徑的倍,怎樣推導圓的周長計算公式?如果知道圓的周長,怎樣求圓的直徑、半徑?引導學生討論后明確:因為圓的周長總是它直徑的倍的關(guān)系,所以圓的周長就等于直徑,或者是2半徑,用字母表示就是C=d或C=2r。知道圓的周長,則直徑=圓周長,半徑=圓周長2。【品析:通過反饋質(zhì)疑,幫助學生回顧圓周率的發(fā)現(xiàn)過程,圓周長的推導過程,引導學生深刻理解公式,讓學生真正經(jīng)歷探究的全過程。】四、課末小結(jié),融會貫通 這節(jié)課我們學習了什么?你是怎樣推導出圓周長與直徑的關(guān)系的?圓周長的計算公式是什么?如果知道半徑怎樣求圓的周長?如果知道直徑呢?你還有什么收獲?【品析:通過學生對本節(jié)課內(nèi)容的回顧,形成數(shù)學學習的策略,讓學生真正能夠達到學習上的學以致用。】五、教海拾遺,反思提升本課教學從現(xiàn)實情景中引入,引發(fā)學生的思考,通過多樣化的測量周長的方法激活學生優(yōu)化計算周長方法的需要,同時使學生意識到圓的周長與圓的直徑有關(guān)。接著引導學生在操作中探究發(fā)現(xiàn),環(huán)環(huán)相扣,逐步逼近圓周率,進而推導出圓的周長的計算公式,使課堂節(jié)奏緊密。整個教學過程,以問題驅(qū)動,有效開展合作探究,不斷解決問題,讓學生創(chuàng)造性地學習,使學生較好理解了圓周率的意義,并推導出圓的周長的計算公式。不足之處是教師有些低估了學生的能力,比如在探討測量方法時,因為顧慮課堂時間的關(guān)系,還不敢完全放手。我的反思:板書設計圓 的 周 長