分?jǐn)?shù)乘法的 應(yīng)用(1),人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè) 第一單元,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,基礎(chǔ)練習(xí),拓展練習(xí),課堂小結(jié),數(shù)學(xué)閱讀,探究新知,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,用字母表示出乘法運(yùn)算定律，并說一說具體的內(nèi)容。,ab=ba,乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。,abc=(ab)c=a(bc),乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，積不變。,（a+b）c=ac+bc 或（a-b）c=acbc,乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個(gè)數(shù)相乘，在把兩個(gè)積相加（或相減），結(jié)果不變。,ac+bc =（a+b）c 或acbc=（a-b）c,乘法分配律：一個(gè)數(shù)分別與兩個(gè)數(shù)相乘的和或者差，可以用這個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和或者兩個(gè)數(shù)的差，結(jié)果不變。,（一）閱讀與理解,紅蘿卜地有多少平方米？,探究新知,1. 從題目中你知道了什么？,整個(gè)大棚的面積是 。,紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的 。,要求的是 的面積。,紅蘿卜地,蘿卜地的面積占整個(gè)大棚面積的 。,（一）閱讀與理解,2. 怎樣理解“其中的一半種各種蘿卜”？,紅蘿卜地有多少平方米？,4. 要算紅蘿卜地的面積先要算出什么？,探究新知,（把這塊地平均分成2份，其中1份種各種蘿卜）,（把種各種蘿卜的面積平均分成4份，紅蘿卜占其中的1份。）,（二）分析與解答,5. 你能用示意圖表示出題目的意思嗎？,6. 請(qǐng)你結(jié)合圖說說你是怎樣算各種蘿卜地的面積的。,探究新知,（把整塊地作為單位“1”，用480與蘿卜地所占單位1的分率相乘，就可以求出蘿卜地的面積。,單位“1”,單位“1”的量,分率（即相對(duì)單位“1”所占的分率,分率對(duì)應(yīng)的量,（二）分析與解答,7. 請(qǐng)你結(jié)合圖說說你是怎樣算紅蘿卜地的面積的。,探究新知,（以蘿卜地的面積作為單位“1”,用240與紅蘿卜地占蘿卜地面積的分率相乘，就可以求出紅蘿卜地的面積。,單位“1”,單位“1”的量,分率（即相對(duì)單位“1”所占的分率,分率對(duì)應(yīng)的量,（二）分析與解答,探究新知,8.上面我們是分步計(jì)算的方法，先算出各種蘿卜地的面積，再算出紅蘿卜地的面積。你有沒有其他的方法呢？說說你的想法。,9.你能列出一個(gè)綜合算式嗎？,探究新知,10.你能計(jì)算出結(jié)果嗎？,1,240,1,60,=60,（三）回顧與反思,研討問題：請(qǐng)你結(jié)合圖說說你檢驗(yàn)的思路。,探究新知,（紅蘿卜地的面積乘4表示蘿卜地的面積，再乘2就是整個(gè)大棚的面積。）,研討問題：請(qǐng)你結(jié)合圖說說你檢驗(yàn)的思路。,（把整個(gè)大棚的面積平均分成2份，把其中的一份再平均分成4份， 相當(dāng)于把整個(gè)大棚的面積平均分成了8份，紅蘿卜地占其中的1份是60 m， 用1份的面積乘8就是整個(gè)大棚的面積。）,探究新知,1.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，屬于兩個(gè)量相比的關(guān)系。用線段圖可以比較清楚地表示出數(shù)量之間的關(guān)系：?jiǎn)挝弧?”的量比較量占單位“1”的幾分之幾=比較量 2.解決連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題，弄清每一步單位“1”的量是誰最關(guān)鍵。,探究新知,基礎(chǔ)練習(xí),？,這個(gè)班有多少名同學(xué)想成為科學(xué)家？,試著畫出示意圖，并列式計(jì)算。,先把全班當(dāng)作單位“1”，算出想成為老師的人數(shù)，再把想當(dāng)老師的人數(shù)當(dāng)作單位“1”，算出想成為科學(xué)家的人數(shù)。,先算出想成為科學(xué)家的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾。,拓展練習(xí),答：這次考試女生及格了16人。,方法一：,方法二：,全班有學(xué)生40名，期中考試及格了 3 5 ，其中及格的男生占了及格人數(shù)的 1 3 ，請(qǐng)問這次考試女生一共及格了多少人？,有一個(gè)老太婆賣雞蛋，第一個(gè)人買去老太婆一半雞蛋，老太婆送給他半個(gè)雞蛋；第二個(gè)人買去老太婆剩余的一半雞蛋，老太婆又送給他半個(gè)雞蛋；第三個(gè)人又買去剩下的一半， 老太婆又送給他半個(gè)雞蛋；第四個(gè)人還是買去剩下的一半，老太婆又送給他半個(gè)雞蛋。這時(shí)候，老太婆的雞蛋才賣光。請(qǐng)問老太婆一共有多少個(gè)雞蛋？ 這道題里面，單位1在不停的變化，同時(shí)又有半個(gè)雞蛋摻和，如果用一般的方程去解， 既費(fèi)時(shí)又麻煩，這里，我們向大家介紹一種倒解法，這道題就變得非常容易了。 所謂的倒解法，就是從最后的結(jié)果向前推理，最后得出答案。 老太婆最后一個(gè)動(dòng)作是送給第四個(gè)人半個(gè)雞蛋，她的雞蛋才買光，那就是說，如果不送, 剩下的半個(gè)雞蛋就應(yīng)該是第四個(gè)買完以后的狀態(tài)，因?yàn)榈谒膫€(gè)人買的是她的一半雞蛋，既然買完后還剩下半個(gè)雞蛋，說明第四個(gè)人買去的也是半個(gè)雞蛋，所以，第四個(gè)人買之前，老太 婆手里應(yīng)該有1個(gè)（半個(gè)+半個(gè)）雞蛋；再接著分析：這1個(gè)雞蛋是她送給第三個(gè)人半個(gè)雞蛋后的情況，那么沒有送之前就應(yīng)該是1個(gè)半雞蛋，第三個(gè)人同樣也是買了老太婆手里 1 2 的雞蛋，既然還剩下一個(gè)半雞蛋，說明第三個(gè)人也買去了一個(gè)半雞蛋，那么在第三個(gè)人沒買之前，老太婆手里應(yīng)該有3個(gè)雞蛋（ 1 1 2 + 1 1 2 ),用同樣的方法去分析，第二個(gè)人沒買之前，老太婆手里應(yīng)該就有7個(gè)雞蛋，第一個(gè)人沒買之前，老太婆手里應(yīng)該有15個(gè)雞蛋。 具體算法就是： 1 2 + 1 2 =l； (1+ 1 2 ) X2=3；( 3+ 1 2 ) X2=7；(7+ 1 2 ) X2=15。 你明白了嗎？,倒解法巧解應(yīng)用題,數(shù)學(xué)閱讀