第四單元復習教案復習內容人教版六年級上冊教材第四單元“比”第4856頁。知識梳理內容重點知識比的意義1.兩個數的比表示兩個數相除。2.在兩個數的比中,比號前面的數叫作比的前項,比號后面的數叫作比的后項。3.比的前項除以后項所得的商,叫作比值。比的基本性質1.比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變。2.化簡比:化簡時,如果比的前項和后項都是整數,可以同時除以它們的最大公因數;遇到小數時先轉化成整數,再進行化簡;遇到分數時,可以同時乘分母的最小公倍數。比的應用首先要認真審題,看清楚是對哪個數量進行分配,是按什么比分配的;如果題目沒有直接給出比,我們要先根據題目信息求出比,再按比分配。復習目標1. 在活動中對“比”的知識進行梳理、分類,從而體會知識間的內在聯系。2. 進一步理解比的意義,能夠正確熟練地化簡比、求比值,能合理地應用比的意義解決一些實際問題。3. 滲透一些復習的方法,培養學生分析問題和解決問題的能力。復習重點理清本單元的知識脈絡,使之系統化,條理化,學生能夠熟練運用比的知識解決實際問題,在探索中進一步提高解決問題的能力。復習難點理解和掌握單元復習的方法,能夠主動復習,熟練掌握比的應用,發展數學思考。復習方法1. 通過回顧與整理,幫助學生理清本單元知識結構,進一步掌握比的有關概念,會求比值、化簡比,提高學生的解題能力;在梳理和溝通中,讓學生感悟相關知識的聯系和區別。2. 本課時學生的學習主要是通過運用知識解決實際問題,在回憶整理,練習交流、總結反思中提升。復習過程一、揭示課題,明確目標談話引入法:在第四單元,我們主要學習了哪些知識?小組內討論交流。學生討論交流后,教師出示討論題:(1) 比的意義是什么?(2) 什么是比的基本性質?(3) 怎樣運用比解決實際問題?舉例說一說。師: 今天這節課,我們就來一起整理與復習有關比的知識。(出示課題)【品析:師生共同回顧本單元所學知識,使學生理清本單元數學知識脈絡,溝通數學知識間的聯系,使數學知識更加系統化。】情景引入法:2016年6月20日NBA總決賽第七場在勇士主場舉行,最終騎士以9389戰勝勇士,歷史首次總決賽落后大逆轉,騎士迎來隊史首冠。你知道這里的93比89的含義嗎?它與我們數學知識中的比有什么不同?你知道哪些數學知識中的比?(揭示課題)【品析:通過情景引入,引導學生溝通籃球比賽中的比與數學知識中的比的不同含義,加深對數學知識中比的理解,同時引入對比的知識的整理與復習,形成對比的充分認識,形成脈絡。】二、回顧整理,形成體系比的意義。1.教師提問:同學們,我們學習的第四單元的課題是什么?(比)這一單元都有哪些內容?每個內容所涉及到的概念及知識都是什么?(同桌兩人合作完成,教師巡視指導)2.暢所欲言,請個別學生說一說。學生可能說:這個單元學習了三個內容:比的意義:知道了什么是比,什么是比值。比的基本性質:知道了怎樣化簡比及比的基本性質。比的應用:利用比的有關知識能解決一些生活中的實際問題。教師根據學生的敘述,有條理地在黑板上板書。3.提問。問(1):什么是比?什么是比值?學生1:兩個數的比表示兩個數相除。例如:64寫作64,讀作6比4。64=64=1.56是這個比的前項,4是這個比的后項,1.5是64的比值。學生2:比的前項除以后項所得的商,叫作比值。比值可以用分數表示,也可以用小數或整數表示。問(2):比與除法、分數的聯系與區別是什么?請學生以小組討論的形式完成下面的表格。相互關系區別比(比號)比值一種關系除法被除數除數分數分數值4.練一練。完成教材第55頁“練習十二”第5、6題,獨立完成,集體交流。【參考答案】5.關系和性質略2334566.(1)4500.8(2)1.2545(3)0.1比的基本性質。1.比的基本性質。問(3):比的基本性質是什么?學生3:比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變。問(4):比的基本性質為什么要將“0”除外?學生4:因為除數和分母不能為0,所以比的后項也不能為0。問(5):足球比賽中用的20與我們學的比一樣嗎?(學生以小組討論的形式完成)足球比賽中記錄的“2:0”的意義只表示某一隊與另一隊比賽的進球數，不表示兩隊所得分數的倍比關系，這與數學中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是嚴格意義上的“比”。2.化簡比。問(6):如何化簡比?舉例說明。完成教材第56頁“練習十二”第9題,獨立完成,集體交流。【參考答案】9.1041提示:三個數的比化簡,要除以三個數的公因數。問(7):化簡比與求比值有什么不同?學生:化簡比的最終結果是一個最簡單的整數比;求比值的最終結果是一個數,可以是小數、分數或整數。【品析:通過歸納進一步理解比的基本性質,熟練地求比值和化簡比。】解決按比分配問題。1.題組練習。(1)一種糖水,糖和水的質量比是110。現有330 g水,需要加多少克的糖,才能配制出這種糖水?(學生獨立解決,個別交流)(2)一種糖水,糖和水的質量比是110。現有330 g糖水,其中含糖和水各多少克?學生獨立完成解答,請兩名不同做法的同學板演。老師引導學生比較做法,明確思路,即“把比看作份數來想和把比看作分數來想”,完成板書。老師指出:一般提倡大家用后一種思路去做,因為這對后續的學習很有幫助,也可以將比的知識與分數的知識更好地結合起來。(3)比較:這兩道題有什么相同點和不同點?(分組討論,集體交流)【參考答案】(1)33010=33331=33(g)(2)330(10+1)=30(g)糖:301=30(g)水:3010=300(g)(3)略2.完成教材第56頁“練習十二”第10、11題。討論知道:(1)第10題是三個數的連比,表示水泥、沙子、石子的份數關系。(2)第11題長、寬、高的比是321,既可以先直接按比分配求出4條長、4條寬和4條高的長度,再求出每條長、寬、高的長度;也可以先用1204,求出一組長、寬、高的總長,再按比分配,分別求出長、寬、高的長度。【參考答案】10.20(2+3+5)=2(t)水泥:22=4(t)沙子:23=6(t)石子:25=10(t)11.1204=30(cm)30(1+2+3)=5(cm)長:53=15(cm)寬:52=10(cm)高:51=5(cm)【品析:鞏固“按比分配解決問題”的解法,優化思路,使學生的解題思路更深刻,更完善。】三、探索實踐,強化提高1.化簡下面各比,并求出比值。35140.91.3522.圖書室買來540本新書,其中是連環畫,其余的是文藝書和科技書,且文藝書和科技書的比是32。三種書各有多少本?【參考答案】1.52 2.5321.5 2391 92.540=180(本)540-180=360(本)3+2=53605=72(本)723=216(本) 722=144(本)四、評價總結,提升能力這節課我們整理復習了哪些內容?你掌握了哪些有關比的知識?你覺得在比的意義、比的基本性質和比的應用中有哪些地方需要注意?你最大的收獲是什么?有什么新發現?五、教海拾遺,反思提升比是本冊教材中的重點單元,復習時重點是梳理知識,建構網絡,在回顧整理中溝通聯系,提升方法。關于按比分配解決實際問題,要引導學生根據實際情況思考,把生活語言轉化為數學語言,找準比與總量之間的對應關系。學生經過復習,絕大多數能夠明顯提高,但也有少部分學生對數量關系的把握不夠,需要進一步強化。我的反思