圓的認識（一）,探究新知,基礎練習,拓展練習,課堂小結,數學閱讀,人教版數學六年級上冊 第五單元,復習導入,復習導入,說說生活中的“圓”。,生活中的“圓”隨處可見，請同學們自己說一說見過哪些圓形的東西？,（一）畫圓中感受“圓”,你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？,探究新知,探究新知,用圓規畫“圓”,探究新知,（二）圓的各部分的名稱,圓中心的一點叫做圓心，一般用字母o表示；,連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示；,通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示；,探究新知,（三）探究圓的特點,1.圓的大小與圓規兩腳之間的距離有沒有關系？,2.圓規支腳所在的點就是圓的什么？,3.圓的半徑、直徑和圓規兩腳之間的距離是什么關系？,把在紙上畫好的圓剪下來，對折、打開，再換個方向對折、打開，反復這樣折幾次。,探究新知,圓心,（2）用尺子量一量，這些折痕的長度一樣嗎？這些折痕是圓的什么？,（1）這些折痕相交點有什么特點和規律？這個相交點應該是圓的什么？用尺子量一下這個點到圓上的任意一點的距離，你會發現什么？,所有的折痕長度都是一樣的，這些折痕就是圓的直徑。圓的直徑就是通過圓心并且兩條交端在圓上的線段。,所有的折痕都會相交在唯一一個點上，這個點就是圓的圓心。這個點到圓上的任意一點的距離是相同的。所以圓心就是圓的中心，是到圓上任意一點距離都相等的一個點。,d,直徑,1.認識直徑和半徑的關系,O,把在紙上畫好的圓剪下來，對折、打開，再換個方向對折、打開，反復這樣折幾次。,探究新知,圓心,一個圓里有無數條半徑。,（3）一個圓里，到底有幾條直徑？,d,直徑,只要過圓心并且兩端都在圓上的線段， 都是圓的直徑，這樣的線段有無數條。,（4）連接圓心到圓上任意一點，這條線段是圓的什么？量一下這條線段的長度，再和圓的直徑作比較，你會發現什么？,連接圓心到圓上任意一點的線段就是圓的半徑，圓的半徑長度正好是圓的直徑長度的一半。,（5）一個圓里，有多少條半徑？,r,半徑,O,o,r,2.認識圓心和半徑的作用,圓的中心位置由什么決定的？半徑決定圓的什么？,圓心確定了，圓的中心位置就確定了。半徑決定了圓的大小。,探究新知,基礎練習,1.說說圓上各部分的名稱及它們的含義。,圓心,O,直徑,d,半徑,r,(1)到圓上任意一點的距離都相等的點，就是這個圓的圓心。換句話說，圓心到圓上任意一點的距離都相等。圓心只有一個。,(2)過圓心且兩端都在圓上的線段，就是圓的直徑，一個圓內可以畫出無數條直徑。而且這些直徑全部相等。,(3)連接圓心到圓上的任意一點的線段，就是圓的半徑，一個圓內可以畫出無數條半徑。而且這些半徑全部相等。兩個半徑的長度相當于一個直徑的長度，直徑長度的二分之一就是半徑的長度。,r =______,3 cm,10cm,3.5cm,6 cm,2、看圖填空。,o,基礎練習,基礎練習,3.判斷對錯,并說說為什么。,（1）圓的直徑是圓的半徑的2倍。（ ）,（2）一個圓的圓心有無數個。（ ）,（3）一個圓有無數條直徑和無數條半徑。（ ）,（4）右圖中線段 d是這個圓的直徑。（ ）,（5）右圖中線段 r是這個圓的半徑。（ ）,（6）圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。（ ）,（7）要畫直徑2厘米的圓，圓規兩腳間的距離就是2厘米。（ ）,請你想辦法找出下面圓的圓心。說一說你是怎么找到的。,拓展練習,A,B,1.任意畫一條線段AB。,3.找到線段AB的中點并作垂線。,2.再任意畫一條線段CD。,C,D,4.找到線段CD 的中點并作垂線。,5.兩條垂線相交的點就是圓心。,O,數學閱讀,會作圓，但不一定就懂得圓的性質。古代埃及人就認為：圓，是神賜給 人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下了一個定義：圓，一中同長也。 意思是說：圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等。這個定義比希臘數學家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年。,圓的概念是怎樣形成的,古代人最早是從太陽、陰歷十五的月亮得到圓的概念的。 在一萬八千年前的山頂洞人曾經在獸牙、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很像圓。到了陶器時代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個轉盤上制成的。當人們開始紡線，又制出了圓形的石紡錘或陶紡錘。古代人還發現搬運圓的木頭時滾著走比較省勁。后來他們在搬運重物的時候，就把幾段圓木墊在大樹、大石頭下面滾著走，這樣當然比扛著走省勁得多。 約在6000年前，美索不達米亞人，做出了世界上第一個輪子圓型的木盤。大約在4000多年前，人們將圓的木盤固定在木架下，這就成了最初的車子