二用字母表示數(shù)一、用字母表示數(shù)量關(guān)系(1)含有字母的式子可以表示數(shù)量,也可以表示數(shù)量關(guān)系。(2)當(dāng)字母的數(shù)值確定時(shí),含有字母的式子就有了與之相對(duì)應(yīng)的確定值。如“a+3”表示無(wú)論妞妞幾歲,丫丫總比她大3歲。a在這里可以表示任意一個(gè)年齡,只要知道妞妞的年齡,即a取一個(gè)確定的值,那么丫丫的年齡就也有一個(gè)對(duì)應(yīng)的值。所以說(shuō)“a+3”既簡(jiǎn)明地概括了“丫丫比妞妞大3歲”這一數(shù)量關(guān)系,同時(shí)也表示了丫丫的年齡。(3)求含有字母的式子的值。當(dāng)妞妞15歲時(shí),即a=15,則a+3=15+3=18,也就是此時(shí)丫丫18歲。(4)含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。數(shù)字和字母相乘時(shí),乘號(hào)可以寫(xiě)成小圓點(diǎn),也可以省略不寫(xiě),省略不寫(xiě)時(shí),數(shù)字必須寫(xiě)在字母的前面。如8x或x8,通常寫(xiě)成8x或x8,也可以簡(jiǎn)寫(xiě)成8x。字母和字母之間的乘號(hào)也可以寫(xiě)成小圓點(diǎn),但通常省略不寫(xiě)。如xy通常寫(xiě)成xy。1與任何字母相乘時(shí),都可以省略不寫(xiě)。如1x或x1,可以簡(jiǎn)寫(xiě)成x。(5)在同一問(wèn)題中,可以用不同的字母表示不同的量。含有字母的式子不僅可以表示加、減、乘、除等數(shù)量關(guān)系,還可以表示乘加、乘減等數(shù)量關(guān)系。如蘋(píng)果每千克x元,雪梨每千克y元。買(mǎi)1千克蘋(píng)果和1千克雪梨用(x+y)元。買(mǎi)2千克蘋(píng)果和2千克雪梨用2(x+y)元。買(mǎi)3千克蘋(píng)果比1千克雪梨多花(3x-y)元。二、用字母表示公式(1)含有字母的式子的意義。a表示計(jì)劃每月的用水量,b表示實(shí)際平均每月節(jié)約的水量。a-b表示實(shí)際每月的用水量;12(a-b)表示實(shí)際一年的用水量。理解每個(gè)字母或數(shù)表示的意義,進(jìn)而理解含有字母的式子表示的意義。(2)用字母表示公式。正方形周長(zhǎng)計(jì)算公式C=4a正方形面積計(jì)算公式S=a2長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算公式C=2(a+b)或C=2a+2b長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式S=ab三、用字母表示加法運(yùn)算定律(1)加法交換律:交換兩個(gè)加數(shù)的位置,和不變。用字母表示為a+b=b+a。如5+8=8+5。(2)加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或先把后兩個(gè)數(shù)相加,和相等。用字母表示為(a+b)+c=a+(b+c)。如(8+7)+3=15+3=188+(7+3)=8+10=18(8+7)+3=8+(7+3)(3)計(jì)算連加時(shí),先觀察哪幾個(gè)數(shù)相加可以湊成整十、整百、整千的數(shù),再運(yùn)用加法的運(yùn)算定律把這幾個(gè)數(shù)先加起來(lái),可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。如368+649+351=368+(649+351)=368+1000=1368易錯(cuò)題:填空:張師傅每天加工a個(gè)零件,3天加工(3+a)個(gè)。錯(cuò)因分析:此題錯(cuò)在沒(méi)有正確理解題中的數(shù)量關(guān)系。每天加工a個(gè)零件,3天就加工(a+a+a)個(gè),求3個(gè)a相加的和是多少,用乘法計(jì)算,列式為3a。正確答案:3a易錯(cuò)提示:當(dāng)兩個(gè)數(shù)相乘時(shí)，乘號(hào)不能省略。知識(shí)巧記:字母表數(shù)很重要,生活當(dāng)中離不了。寫(xiě)進(jìn)式子本領(lǐng)大,合理數(shù)據(jù)都可表,數(shù)據(jù)如若有一定,代入式子值求到。乘法式子能簡(jiǎn)寫(xiě),乘號(hào)寫(xiě)點(diǎn)或省掉。要點(diǎn)提示:1. a2表示2個(gè)a相乘,2a表示2個(gè)a相加。2.相同的字母在不同的式子中表示的意義不一定相同。知識(shí)拓展:若干個(gè)數(shù)相加,任意交換加數(shù)的位置,它們的和不變。易錯(cuò)題:判斷:在加法交換律a+b=b+a和長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式S=ab中,a、b表示的意義是相同的。 ()錯(cuò)因分析:在加法交換律a+b=b+a中,a、b表示兩個(gè)加數(shù),在長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式S=ab中,a、b表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。正確答案