九探 索 樂 園一、圖形的規律(1)多邊形的邊數與分割成的三角形的個數之間的關系。n邊形中所畫線段的條數=n-3;n邊形中分割成的三角形的個數=n-2(n3)。(2)多邊形的邊數與多邊形的內角和之間的關系。如果多邊形的邊數確定,就可以用邊數減2求出分割成的三角形的個數,用分割成的三角形的個數乘180就是多邊形的內角和,即n邊形的內角和=180(n-2)(n2)。(3)組成的圖形中,圖號、每邊扣子個數與扣子總數三者之間的關系。在由扣子組成的圖形中,圖號、每邊扣子個數與扣子總數三者之間的關系是每邊扣子個數=n+1(n代表圖號),扣子總數=n3(n代表圖號);每邊扣子個數與扣子總數的關系是扣子總數=(m-1)3(m代表每邊扣子個數)。二、乘法運算的規律(1)探索兩個數的乘積最大和最小的問題。三位數乘兩位數,乘積最大:用五個不同的數字(不包括0)組成一個三位數和一個兩位數,要使乘積最大,應滿足三位數中百位上是次大數,十位上是中間數,個位上是最小數;兩位數中十位上是最大數,個位上是次小數。三位數乘兩位數,乘積最小:用五個不同的數字(不包括0)組成一個三位數和一個兩位數,要使乘積最小,應滿足三位數中百位上是次小數,十位上是次大數,個位上是最大數;兩位數中十位上是最小數,個位上是中間數。(2)由1組成的兩個相同因數相乘的積的規律。一個因數中有幾個1,積就從1開始順次寫到幾,然后再遞減寫到1(每個因數中1的個數都不大于9)。重點提示:三角形的內角和是180。拓展提高:三位數乘兩位數,乘積最大或最小時,先把這五個數字按從大到小的順序排列,即,最大數對應,依此類推。則乘積最大是和;乘積最小是和