二次函數(shù)的應(yīng)用 -利潤最大值問題,例1根據(jù)對(duì)北京市相關(guān)的市場(chǎng)物價(jià)調(diào)研，預(yù)計(jì)進(jìn)入夏季后的某一段時(shí)間，某批發(fā)市場(chǎng)內(nèi)的甲種蔬菜的銷售利潤y1（千元）與進(jìn)貨量x（噸）之間的函數(shù)y1=kx的圖象如圖所示，乙種蔬菜的銷售利潤y2（千元）與進(jìn)貨量x（噸）之間的函數(shù)y2ax2+bx的圖象如圖所示 （1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果該市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共10噸，設(shè)乙種蔬菜的進(jìn)貨量為t噸，寫出這兩種蔬菜所獲得的銷售利潤之和W（千元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這兩種蔬菜各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？,銷售利潤之和,w = y1 + y2,進(jìn)貨量,t,10-t,進(jìn)貨量,(3)在（2）的前提下，若甲種蔬菜的進(jìn)貨量不超過乙種蔬菜的進(jìn)貨量，問兩種蔬菜所獲得的銷售利潤之和的最大值是否發(fā)生變化?如果變化請(qǐng)求出最大利潤，如果不變，請(qǐng)說明理由。,歸納小結(jié)：,運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題的最大值和最小值的一般步驟 :,求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍,配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值。,檢查求得的最大值或最小值是否符合自變量的取值范圍內(nèi) 。,解這類題目的一般步驟,鞏固提高 : 某公司開發(fā)了一種新產(chǎn)品，現(xiàn)要在甲地或者乙地進(jìn)行銷售，設(shè)年銷售量為x（件），其中x0若在甲地銷售，每件售價(jià)y（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=- x+100，每件成本為20元，設(shè)此時(shí)的年銷售利潤為w甲（元）若在乙地銷售，受各種不確定因素的影響，每件成本為a元（a為常數(shù)，20a30）,每件售價(jià)為106元，銷售x（件）每年還需繳納 x2元的附加費(fèi)，設(shè)此時(shí)的年銷售利潤為w乙（元）（利潤銷售額成本附加費(fèi)） （1）當(dāng)a16時(shí)且x100是，w乙___元； （2）求w甲與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍），并求x為何值時(shí)，w甲最大以及最大值是多少？ （3）為完成x件的年銷售任務(wù)，請(qǐng)你通過分析幫助公司決策，應(yīng)選擇在甲地還是在乙地銷售才能使該公司所獲年利潤最大,歸納小結(jié)：,運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題的最大值和最小值的一般步驟 :,求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍,配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值。,檢查求得的最大值或最小值是否符合自變量的取值范圍內(nèi) 。,解這類題目的一般步驟,數(shù)形結(jié)合；分類討論 ； 建模思想