第二課時 認識幾分之幾 教學內容：教材第8283頁認識幾分之幾。教學提示：學生們在上一節已經初步認識了幾分之一，而且會用幾分之一表示簡單圖形的一部分，本節課是在此基礎上認識幾分之幾，可以不用動手折，直接看圖，利用直觀示意圖認識幾分之幾的分數，知道分數各部分的名稱及表示的意義。教學目標：知識與技能：初步認識分數，知道幾分之幾表示的意思，能用幾分之幾表示圖形的一部分。過程與方法： 在觀察、交流、討論等數學活動中，經歷認識簡單分數的過程。情感態度與價值觀：積極參與數學活動，獲得愉快的學習體驗，激發學習分數的興趣。教學重難點：重點：會借助直觀圖認識幾分之幾的分數，知道分數各部分的名稱以及表示的意義。難點：弄清幾分之幾和幾分之一的關系。教學準備: 多媒體課件學具準備: 課件教學過程：一、情境導入：小豬豬過生日，媽媽給它買回一個大蛋糕，媽媽把蛋糕平均分成5份，小豬豬吃一份正好吃了蛋糕的幾分之幾？（）如果它吃2份，正好吃了蛋糕的幾分之幾呢？今天我們就來認識幾分之幾這樣的分數。板書認識幾分之幾設計意圖：創設情境，鞏固已學知識，加強新舊知識的聯系。發展學生的應用意識。體會數學與生活的聯系。二、探究新知。1、課件出示（1）題的示意圖，讓學生回答1份是這個圓的幾分之幾。（1份是這個圓的二分之一）2、口述（2）題，并課件出示的示意圖，讓學生說一說1份表示什么？（）接著出示表示的示意圖，學生觀察后交流它與示意圖有什么不同，又有什么聯系。（不同：示意圖涂色部分是一份，而這個示意圖涂色部分為2份。聯系:這個示意圖有兩份，每份都是一個）。師：其中的2份就是2個也就是這個圓的。板書3、口述（3）題，并出示表示的示意圖。接著分別出示表示2份、3份的示意圖，讓學生說說用幾分之幾表示，交流討論,使學生明白2個就是，里面有3個。4、課件邊出示、這幾個分數，學生邊讀出來，然后教師用描述性的語言告訴學生：像、這樣的數，都叫做分數。5、板書，利用介紹分數的各部分的名稱，以及分子和分母表示的意義。（分母表示把一個整體平均分成多少份。分子表示其中的份數）3 分子- 分數線4 分母讀作：四分之三6、議一議:(1)在中，4和3各表示什么意思？學生思考、交流、討論時，要先借助涂色的圖形來做一般表述：把一個圖形平均分成4份，表示其中的3份。然后再結合分數各部分之間的名稱回答，分母4表示把一個整體平均分成4份，分子3表示其中的3份。(2)里面有幾個？里面有幾個。先讓學生回想、的示意圖，是把一個圓平均分成3份，其中1份是，2份是 ，即2個。 得出結果:里面有2個，同理里面有3個。在此基礎上，教師再舉出其它分數，讓學生回答。設計意圖：借助直觀示意圖，并通過交流討論，獲得新知，體驗成功的樂趣。充分利用圓形直觀圖和學生已有的知識，來突出重點，突破難點。培養學生自主探究的能力。三、鞏固新知：教材83頁試一試，練一練。學生自己完成后，合作交流，進一步理解分母、分子所表示的意義。借助線段圖和其它直觀圖形知道幾分之幾的含義，能用幾分之幾表示圖形的一部分。學生第一次接觸線段圖教師應給予必要指導。四、達標反饋（略）五、課堂小結。這節課你有什么收獲，如果你有什么疑惑的地方可以同學互相討論，也可以來問老師。設計思路:讓學生談收獲，也是學生進行反思的過程，培養學生總結知識的能力，并發現自己不足的地方。六，布置作業找一找生活中用到幾分之幾的地方，收集在本上，和同學們一塊交流。板書設計認識幾分之幾2 3 分子- - 分數線3 4 分母讀作：四分之三 教學資料包資料鏈接 把幾何和代數聯系起來的人是誰？笛卡爾，笛卡兒最杰出的成就是在數學發展上創立了解析幾何學。在笛卡兒時代，代數還是一個比較新的學科，幾何學的思維還在數學家的頭腦中占有統治地位。笛卡兒致力于代數和幾何聯系起來的研究，于1637年，在創立了坐標系后，成功地創立了解析幾何學。他的這一成就為微積分的創立奠定了基礎。解析幾何直到現在仍是重要的數學方法之一。 笛卡兒1596年3月31日生于法國土倫省萊耳市的一個貴族之家，笛卡兒的父親是布列塔尼地方議會的議員，同時也是地方法院的法官,笛卡兒在豪華的生活中無憂無慮地度過了童年。他幼年體弱多病，母親病故后就一直由一位保姆照看。他對周圍的事物充滿了好奇，父親見他頗有哲學家的氣質，親昵地稱他為“小哲學家”。 父親希望笛卡兒將來能夠成為一名神學家，于是在笛卡兒八歲時，便將他送入拉弗萊什的耶穌會學校，接受古典教育。校方為照顧他的孱弱的身體，特許他可以不必受校規的約束，早晨不必到學校上課，可以在床上讀書 。因此，他從小養成了喜歡安靜，善于思考的習慣。 笛卡兒1612年到普瓦捷大學攻讀法學，四年后獲博士學位。1616年笛卡兒結束學業后，便背離家庭的職業傳統，開始探索人生之路。他投筆從戎，想借機游歷歐洲，開闊眼界。 這期間有幾次經歷對他產生了重大的影響。一次，笛卡兒在街上散步，偶然間看到了一張數學題懸賞的啟事。兩天后，笛卡兒竟然把那個問題解答出來了，引起了著名學者伊薩克皮克曼的注意。皮克曼向笛卡兒介紹了數學的最新發展，給了他許多有待研究的問題。 與皮克曼的交往，使笛卡兒對自己的數學和科學能力有了較充分的認識，他開始認真探尋是否存在一種類似于數學的、具有普遍使用性的方法，以期獲取真正的知識。 據說，笛卡兒曾在一個晚上做了三個奇特的夢。第一個夢是，笛卡兒被風暴吹到一個風力吹不到的地方；第二個夢是他得到了打開自然寶庫的鑰匙；第三個夢是他開辟了通向真正知識的道路。這三個奇特的夢增強了他創立新學說的信心。這一天是笛卡兒思想上的一個轉折點，有些學者 也把這一天定為解析幾何的誕生日。 然而長期的軍旅生活使笛卡兒感到疲憊，他于1621年回國，時值法國內亂，于是他去荷蘭、瑞士、意大利等地旅行。1625年返回巴黎，1628年移居荷蘭。 在荷蘭長達20多年的時間里，笛卡爾對哲學、數學、天文學、物理學、化學和生理學等領域進行了深入的研究，并通過數學家梅森神父與歐洲主要學者保持密切聯系。他的主要著作幾乎都是在荷蘭完成的。 1628年，笛卡爾寫出指導哲理之原則，1634年完成了以哥白尼學說為基礎的論世界。書中總結了他在哲學、數學和許多自然科學問題上的一些看法。1637年，笛卡兒用法文寫成三篇論文折光學、氣象學和幾何學，并為此寫了一篇序言科學中正確運用理性和追求真理的方法論，哲學史上簡稱為方法論，6月8日在萊頓匿名出版。1641年出版了形而上學的沉思，1644年又出版了哲學原理等重要著作