教學(xué)基本信息課題兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段： 第一學(xué)段年級(jí)一年級(jí)相關(guān)領(lǐng)域數(shù)與代數(shù)教材書名：義務(wù)教育教科書 一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 出版社：北京出版社 是否已實(shí)施是指導(dǎo)思想與理論依據(jù)我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”。在計(jì)算教學(xué)中，把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問題，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，實(shí)現(xiàn)算理直觀與算法抽象之間的轉(zhuǎn)化。剛?cè)雽W(xué)的兒童思維還離不開事物的具體形象，他們需要借助具體事物的表象來解決問題。因此，針對(duì)一年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)，教師可以從實(shí)際操作入手,創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，使問題看得見，摸得著，從而在動(dòng)手操作中去發(fā)現(xiàn)去探索，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)。基于以上考慮，本節(jié)課鼓勵(lì)學(xué)生借助不同模型進(jìn)行操作，在操作中對(duì)比辨析，用操作表示、表達(dá)思維，在抽象的理和法之間搭建一座橋梁，讓枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化、形象化。教學(xué)背景分析教學(xué)內(nèi)容分析：兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算（進(jìn)位加法）是北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)第二冊(cè)第四單元“加法和減法（二）”的教學(xué)內(nèi)容，屬于數(shù)與運(yùn)算范疇。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法口算和兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位加法筆算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算（進(jìn)位加法）是一年級(jí)下冊(cè)的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，它是學(xué)生今后學(xué)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)的加法及兩位數(shù)乘法的基礎(chǔ)，在計(jì)算的學(xué)習(xí)中具有重要作用。由于學(xué)生已經(jīng)懂得了相同數(shù)位上的數(shù)相加減的道理，又有筆算豎式的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)做基礎(chǔ)，本節(jié)課重點(diǎn)鼓勵(lì)學(xué)生借助多種數(shù)學(xué)模型,深化理解“滿十進(jìn)一”的道理，并能正確進(jìn)行筆算進(jìn)位加法。學(xué)生情況：學(xué)生已經(jīng)掌握了20以內(nèi)加減法的計(jì)算，掌握了兩位數(shù)加減兩位數(shù)（不進(jìn)位、不退位）的筆算方法，對(duì)豎式已不陌生。并且，學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中，對(duì)“數(shù)位”“計(jì)數(shù)單位”有了一定的了解。課前給學(xué)生呈現(xiàn)問題23+19=（ ），對(duì)全班30名同學(xué)進(jìn)行前測，發(fā)現(xiàn)他們對(duì)“滿十進(jìn)一”的道理并不清楚。表現(xiàn)在有70的學(xué)生能準(zhǔn)確口算得出結(jié)果；17的學(xué)生能主動(dòng)借助豎式表達(dá)計(jì)算過程，但不寫進(jìn)位1；3的學(xué)生無從下手；只有10的學(xué)生能準(zhǔn)確無誤的進(jìn)行豎式計(jì)算。通過詢問發(fā)現(xiàn)學(xué)生習(xí)慣于套用以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，把現(xiàn)有的算式進(jìn)行拆分：10+20=30 3+9=12 30+12=42，至于把這三個(gè)算式合并在一個(gè)豎式中應(yīng)如何表達(dá)并不清楚，由此可見，問題的焦點(diǎn)應(yīng)集中在：為什么要進(jìn)“1”？這個(gè)“1”是怎么來的？我的思考：學(xué)生之所以會(huì)出現(xiàn)這些問題，可能是從算理到算法這個(gè)過程走的有點(diǎn)快，缺少了幾何直觀作支撐，學(xué)生很難把頭腦中的思考順利地表達(dá)出來，達(dá)到理、法相融。而算理正是解決“為什么這樣算”的問題，可以為計(jì)算提供正確、可靠的思維依據(jù)。學(xué)生只有明晰其中的道理才能靈活準(zhǔn)確的進(jìn)行計(jì)算。于是本節(jié)課，我緊緊抓住“滿十進(jìn)一”這一難點(diǎn)，借助多種模型，讓學(xué)生在操作、觀察、交流、質(zhì)疑、辨析中使“理”和“法”慢慢接近，實(shí)現(xiàn)筆算算理和算法的有機(jī)融合。教學(xué)方式：觀察發(fā)現(xiàn) 動(dòng)手操作 合作交流教學(xué)手段：1、通過數(shù)小棒游戲，體會(huì)“按群計(jì)數(shù)”的方便簡潔，初步感悟“滿十進(jìn)一”的道理；2、操作多種模型，經(jīng)歷“滿十進(jìn)一”的過程； 3、利用動(dòng)態(tài)課件演示，幫助學(xué)生溝通各種模型之間的聯(lián)系，在圖與算式的溝通中深化理解“滿十進(jìn)一”的道理。 技術(shù)準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)習(xí)單、練習(xí)紙教學(xué)目標(biāo)(內(nèi)容框架)教學(xué)目標(biāo):1在操作觀察獨(dú)立思考相互交流等活動(dòng)中，使學(xué)生理解筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的算理，掌握計(jì)算方法，并能正確的列豎式計(jì)算。在理解的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法，明確 “個(gè)位滿十，要向十位進(jìn)1”的算理。2引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法計(jì)算方法的過程，借助多種模型理解“滿十進(jìn)一”的含義，圖式結(jié)合，溝通算理與算法間的聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體模型抽象出豎式的過程。3培養(yǎng)學(xué)生逐漸形成借助數(shù)學(xué)模型探索數(shù)學(xué)知識(shí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用“個(gè)位相加滿十，向十位進(jìn)一”的算理，掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：在正確筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法的過程中，讓學(xué)生明確“個(gè)位滿十，向十位進(jìn)1”的算理。教學(xué)流程示意(可選項(xiàng))在對(duì)比中，體會(huì)相同數(shù)單位計(jì)數(shù)的簡潔游戲激趣，感知算理在數(shù)數(shù)中，感悟“滿十進(jìn)一”的計(jì)數(shù)方法創(chuàng)設(shè)情境，提出問題操作多種模型，理解“滿十進(jìn)一”利用數(shù)位表，深化“滿十進(jìn)一”創(chuàng)設(shè)情境，提出問題圖與式的溝通中，內(nèi)化“滿十進(jìn)一”數(shù)形結(jié)合，溝通算理算法練習(xí)提升，強(qiáng)化算理算法判斷辨析，內(nèi)化算理算法歸納總結(jié)，夯實(shí)算理算法教學(xué)過程(文字描述)一、游戲激趣，感知算理1在對(duì)比中，體會(huì)相同單位計(jì)數(shù)的簡潔出示小棒圖。師：你們能快速數(shù)出有多少根嗎？數(shù)時(shí)感覺怎么樣？（學(xué)生數(shù)的較慢，太亂了，不好數(shù)） 提問：你有什么好辦法嗎？（把整捆的和整捆的放在一起，單根和單根的放在）提問：這次你怎么數(shù)的又快又準(zhǔn)啊？師小結(jié)：原來整捆與整捆的放在一起，單根的與單根的放在一起。我們看起來很清楚，就非常容易數(shù)了。設(shè)計(jì)意圖：在數(shù)小棒的游戲中，體會(huì)只有相同計(jì)數(shù)單位才能相加的道理.2在數(shù)數(shù)中，感悟“滿十進(jìn)一”的計(jì)數(shù)方法出示小棒圖（單根不斷增加）質(zhì)疑：現(xiàn)在又出現(xiàn)什么問題了？有什么好辦法嗎?(單根的夠10根了，就可以捆成1捆)提問：通過這個(gè)小游戲你有什么想說的嗎？生：整捆的和整捆的放在一起，單根的和單根的放在一起，夠10根了就捆成1捆，滿十進(jìn)一。小結(jié)提升：“滿十進(jìn)一”多么巧妙的計(jì)數(shù)方法啊，就連偉大的馬克思也稱贊這種方法是數(shù)學(xué)史上“最妙的發(fā)明之一。”【設(shè)計(jì)意圖:上課伊始，設(shè)計(jì)這樣一個(gè)比賽，為的是激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣，在不知不覺中感知“按群計(jì)數(shù)”的簡潔，隨著小棒數(shù)量的不斷增加，使學(xué)生意識(shí)到要夠10根小棒捆成1捆，體會(huì)“滿十進(jìn)一”在生活中的便捷，也為在用豎式計(jì)算進(jìn)位加法時(shí)理解“滿十進(jìn)一”的算理打下基礎(chǔ)，豐富學(xué)生的思維。】二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題過渡：下面就讓我們帶著滿十進(jìn)一的道理進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)。看滑冰賽場吸引了很多的小朋友，你們能在這里找到數(shù)學(xué)信息嗎？場內(nèi)場23人19人生：場內(nèi)有23人，場外有19人。師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（隨機(jī)出示問題）凸顯問題：一共有多少人？怎樣列式？為什么用加法？【設(shè)計(jì)意圖：幫孩子建立問題意識(shí)，培養(yǎng)孩子提出問題，解決問題能力。通過追問學(xué)生為什么用加法計(jì)算，幫助學(xué)生看清加法的結(jié)構(gòu)】師板書算式：23+19= 你能估一估23+19的結(jié)果大約是幾十嗎？師：是不是像他們說的這樣呢？下面我們就借助學(xué)習(xí)單一起研究一下。三、自主探究，理解算理（一）操作多種模型，理解“滿十進(jìn)一”1.小棒模型生：我先畫2捆零3根，表示23，再畫1捆零9根，表示19。 先算3根小棒加9根小棒是12根。夠10根圈起來，10個(gè)一變成了1個(gè)十。現(xiàn)在是4個(gè)十和2個(gè)一，結(jié)果就是42。質(zhì)疑：你們同意我們的方法嗎？你們還有其它的方法嗎？2小正方體模型引導(dǎo)學(xué)生解讀圖意：同學(xué)們，老師發(fā)現(xiàn)剛才有很多同學(xué)都是用圈小正方體的方法來做的，請(qǐng)大家一起來看這幅圖。你能讀懂這個(gè)同學(xué)畫的是什么意思嗎？本來只有3列小方塊，現(xiàn)在怎么多了一列，哪來的？（生：9個(gè)小正方體和1個(gè)小正方體合起來是10個(gè)，小正方體夠10個(gè)就可以合并成1列）師評(píng)價(jià)：你的思路非常清晰！表達(dá)的也很清楚！ 3袋子模型。你們能看懂嗎？有什么問題？小結(jié)提升：你們看有的同學(xué)畫了小棒、小方塊、袋子，我們解決同一個(gè)問題卻用了不同的模型，那么在這些不同的模型中有什么相同的地方嗎？生：都是幾個(gè)十和幾個(gè)十相加，幾個(gè)一和幾個(gè)一相加，夠10根小棒困成1捆，夠10個(gè)方塊摞成1排，夠10個(gè)珠子裝成1袋。【設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用多種模型將抽象的算理形象地展現(xiàn)出來，為算法的構(gòu)建提供原型的支撐，對(duì)學(xué)生理解算理、構(gòu)建算法、發(fā)展思維有這重要的意義。】（二）利用數(shù)位表，深化“滿十進(jìn)一”1數(shù)位表：生：我在十位上畫2個(gè)，個(gè)位上畫3個(gè)，表示23 ，再在十位上畫1個(gè)，個(gè)位上畫9個(gè)，表示19，我先算個(gè)位上的3個(gè)加9個(gè)是12個(gè)。把1個(gè)和9個(gè)合起來是10個(gè)，換成十位上的1個(gè)。質(zhì)疑：你們有什么問題嗎/？2師課件展示：一邊看動(dòng)畫片一邊打手勢(shì)小聲說一說。小結(jié)提升：同學(xué)們，你們很會(huì)思考，想出了這么多方法。雖然你們用的模型不同，但是都有一個(gè)共同的地方，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察（課件展示三種模型“十個(gè)一變成一個(gè)十”的過程），你發(fā)現(xiàn)了什么？ （生：都是把“10個(gè)一變成1個(gè)十” 課件呈現(xiàn)這句話）【設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，借助形象直觀的演示，將靜態(tài)變?yōu)閯?dòng)態(tài)，使學(xué)生對(duì)個(gè)位滿10向十位進(jìn)1的算理從感性認(rèn)識(shí)逐步上升為理性認(rèn)識(shí)。】（三）圖與式的溝通，內(nèi)化“滿十進(jìn)一”1觀察豎式，質(zhì)疑提問這些算式，你們能看懂嗎？有什么問題嗎？估計(jì)：（1）、為什么十位上2加1等于4了呢？(2)、十位上那個(gè)小道是怎么來的？師：同學(xué)們的提問特別好，下面就請(qǐng)我們的好朋友數(shù)位表來幫忙，一起找一找答案。動(dòng)畫演示：提問：剛才數(shù)位表小珠子的變化過程在豎式上怎么記錄呢？ 2數(shù)形結(jié)合，溝通算理算法孩子們，借助模型，我們大家知道要把“10個(gè)一變成1個(gè)十”，那么在豎式當(dāng)中，當(dāng)個(gè)位滿十的情況下，十位又會(huì)發(fā)生了什么變化呢？請(qǐng)同學(xué)們注意觀察:課件呈現(xiàn)豎式計(jì)算過程:數(shù)位表十位上的二顆黃珠子,出現(xiàn)十位上的數(shù)字“2”，個(gè)位上的三顆紅珠子，出現(xiàn)個(gè)位上的數(shù)字“3”；十位上的1顆黃珠子出現(xiàn)十位上的數(shù)字“1”，個(gè)位上的九顆紅珠子，出現(xiàn)個(gè)位上的數(shù)字“9”，最終豎式呈現(xiàn)在師生眼前，當(dāng)課件動(dòng)態(tài)演示數(shù)位表中個(gè)位上的10顆紅珠子，變成1顆黃珠子放到十位上時(shí)，提問：這個(gè)過程在豎式中怎么表示呢？【設(shè)計(jì)意圖：利用課件，把學(xué)生頭腦中的豎式和數(shù)位表結(jié)合起來，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。】組織討論：你覺得這個(gè)紅色的“1”放在哪位上合適？為什么？ 師：哦，你們的意思是說，這個(gè)紅色的“1”本來代表的就是1個(gè)十，個(gè)位滿十，就應(yīng)該向十位進(jìn)一，所以把它放到十位合適，是這樣嗎？【設(shè)計(jì)意圖：在與學(xué)生的不斷討論交流的過程中不留痕跡的滲透了算法，讓學(xué)生逐步領(lǐng)悟算理的基礎(chǔ)上自己感悟算法，把算理和算法融合在一起。】板書：個(gè)位滿十要進(jìn)一師板書豎式，并強(qiáng)調(diào)在豎式中，為了和其他的數(shù)區(qū)分，把這個(gè)“1”寫小一些，為了記住這進(jìn)上來的一個(gè)十，我們通常把它寫在十位的右下角，這個(gè)小“1”我們叫它“進(jìn)位1”。問：現(xiàn)在十位上應(yīng)該是幾呢？【設(shè)計(jì)意圖：，通過圖與算式的溝通，追問十位上的“1”是怎么來的和小“1”寫在哪？追及本質(zhì)，更是讓學(xué)生的思考達(dá)到極致。學(xué)生在不斷爭辯交流中點(diǎn)燃思維的火花，實(shí)現(xiàn)對(duì)進(jìn)位“1”含義的理解。】四、練習(xí)提升，強(qiáng)化算理算法1.先畫出計(jì)算過程，再用豎式算一算。36+29我會(huì)畫出計(jì)算過程我會(huì)用豎式算一算2請(qǐng)你當(dāng)個(gè)小老師：幻燈出示豎式計(jì)算題，學(xué)生判斷，并說出理由。5 9 5 2 +3 7 +3 4 8 6 9 6 討論辨析：十位上都是5加3，為什么一個(gè)算式得9，一個(gè)得8啊？【設(shè)計(jì)意圖：，通過學(xué)生的比較辨析，不僅有利于理解進(jìn)位加法和不進(jìn)位加法的區(qū)別和聯(lián)系，而且有利于學(xué)生觀察、分析和解決問題的能力，同時(shí)也利于加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。】五、歸納總結(jié),內(nèi)化算理算法師問：通過剛才的學(xué)習(xí)，你們覺得筆算進(jìn)位加法時(shí)需要提醒大家注意什么？教師小結(jié)：（兒歌）進(jìn)位加法要牢記，相同數(shù)位要對(duì)齊，先從個(gè)位上加起，個(gè)位滿十要進(jìn)一。說說今天的這節(jié)課，你有什么收獲呢？學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)方式: 教師評(píng)價(jià);學(xué)生自評(píng); 習(xí)題檢測一、本節(jié)課利用教師評(píng)價(jià)和學(xué)生自評(píng)與互評(píng)相結(jié)合的方式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、參與活動(dòng)的積極性和學(xué)習(xí)效果等情況進(jìn)行客觀的評(píng)價(jià)。二、習(xí)題檢測：（孩子們畫圖是否能清楚表達(dá)了“滿十進(jìn)一”的計(jì)算過程，豎式格式，答案是否規(guī)范正確）36+29我會(huì)畫出計(jì)算過程我會(huì)用豎式算一算本教學(xué)設(shè)計(jì)與以往或其他教學(xué)設(shè)計(jì)相比的特點(diǎn)(300-500字?jǐn)?shù))一、操作多種模型，為算法構(gòu)建提供原型支撐動(dòng)手操作是幫助學(xué)生感知和理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的重要手段。在計(jì)算教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)亟M織學(xué)生開展操作活動(dòng)，不僅能有效轉(zhuǎn)變教師講解、學(xué)生被動(dòng)接受的教與學(xué)的方式，而且能將抽象的算理形象地展現(xiàn)出來，為算法的構(gòu)建提供原型的支撐，對(duì)學(xué)生理解算理、構(gòu)建算法、發(fā)展思維有著重要的意義。本節(jié)課的教學(xué)充分地印證了這一點(diǎn)。課堂中，學(xué)生通過小棒，袋子圖、小方塊、數(shù)位表等多種模型，完成“滿十進(jìn)一”的計(jì)算過程。充分利用了幾何直觀的作用，在抽象的理和法之間搭建了一座“圖像橋梁”讓枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化、形象化。二、借助數(shù)形結(jié)合，溝通算理算法我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”。本節(jié)課利用課件呈現(xiàn)數(shù)位表與數(shù)式計(jì)算過程:數(shù)位表十位上的二顆黃珠子,出現(xiàn)十位上的數(shù)字“2”，個(gè)位上的三顆紅珠子，出現(xiàn)個(gè)位上的數(shù)字“3”；十位上的1顆黃珠子出現(xiàn)十位上的數(shù)字“1”，個(gè)位上的九顆紅珠子，出現(xiàn)個(gè)位上的數(shù)字“9”，最終豎式呈現(xiàn)在師生眼前，當(dāng)課件動(dòng)態(tài)演示數(shù)位表中個(gè)位上的10顆紅珠子，變成1顆黃珠子放到十位上時(shí)，提問：這個(gè)過程在豎式中怎么表示呢？孩子們?cè)谟懻摻涣髦校宄拿靼琢恕盀槭裁础薄霸趺崔k”“應(yīng)該怎么寫，寫在哪”這些筆算豎式的困惑。學(xué)生也對(duì)“數(shù)位”、“位值”、“進(jìn)率”有了更清晰的認(rèn)識(shí)，完成了“從形到數(shù)”的思維發(fā)展過程，數(shù)型結(jié)合在直觀算理和抽象算法之間架設(shè)一座“思路橋梁”，幫助學(xué)生充分體驗(yàn)了由直觀算理到抽象算法的過渡和演變的過程。三、借助比較辨析，夯實(shí)算理算法著名教育家烏申斯基說過：“比較乃是各種認(rèn)識(shí)和各種思維的基礎(chǔ)。”沒有比較就沒有認(rèn)識(shí)，沒有比較就沒有思維。俗話也說：“不怕不識(shí)貨，只怕貨比貨。”的確，有比較才有鑒別。課上我針對(duì)性地設(shè)計(jì)一些習(xí)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比訓(xùn)練，讓學(xué)生在比較中探索，在比較中辨析。本課通過豎式59+37和52+34、辨析十位上都是5加3，為什么一個(gè)算式得9，一個(gè)得8。通過比較辨析，不僅有利于學(xué)生了解算理和算法的聯(lián)系，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和解決問題的能力，同時(shí)也有利于加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。9