華師大版七年級下冊數學教案（全冊共91頁）目錄：第6章 一元一次方程6.1 從實際問題到方程6.2 解一元一次方程6.3 實踐與探索第7章 一次方程組7.1 二元一次方程組和它的解7.2 二元一次方程組的解法7.3 三元一次方程組及其解法7.4 實踐與探索第8章 一元一次不等式8.1 認識不等式8.2 解一元一次不等式8.3 一元一次不等式組第9章 多邊形9.1 三角形9.2 多邊形的內角和與外角和9.3 用正多邊形鋪設地面第10章 軸對稱、平移與旋轉10.1 軸對稱10.2 平移10.3 旋轉10.4 中心對稱10.5 圖形的全等第6章 一元一次方程6.1 從實際問題到方程教學目標知識與技能會列一元一次方程解決實際問題，能判斷一個數是否為某個方程的解過程與方法通過對實際問題的分析，體會一元一次方程作為從實際問題中建立的數學模型所帶來的方便情感、態度與價值觀感受數學源于生活實際，又應用于生活實際，進一步認識數學中方程與現實世界的密切聯系教學重點列一元一次方程解決實際問題.教學難點審清題意，找出題目中的“相等關系”.教學設計一、情境導入設計意圖：通過問題與生活情境的引入，激發學生的探究欲望與學習熱情，通過投影展示，培養學生讀圖的能力和思維的廣闊性師：我能猜出你們的年齡，相信嗎?只要任何一個同學回答我提出的一個問題，我就能馬上猜到他的年齡是多少歲，我們來試試吧問：你的年齡乘以2加3等于多少?學生說出結果，教師猜測年齡，并問：你們知道我是怎么做的嗎?學生討論并回答二、探究新知設計意圖：通過教師的引導和學生的討論、交流，發現問題中的等量關系，培養學生分析、解決問題的能力；通過對列方程解決問題的學習，使學生感受方程方法和算術方法之間的差異，為進一步學習方程作準備1自主探究學生自學教材問題1教師出示問題：(1)在問題1中，你能用幾種方法進行求解?(算術法和方程法)(2)若用列方程的方法求解，你能找出題中的等量關系嗎?怎樣列方程?學生回答，教師生總結出：設需客車x輛，則44x+64=3282教師用投影出示教材中問題2學生思考、討論交流：本題用哪些方法可以解決?想一想：(1)小敏同學的解法的優缺點各是什么?學生回答，總結出：優點：解答直觀；缺點：不能適應于一般形式，尤其是需嘗試多次(2)列方程求解的優點是什么?學生討論、交流、體會3教師給出方程的解的意義：能夠滿足方程左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解出示練習：檢驗下列各數是不是它前面方程的解(1)6(x+3)=30(x=5，x=2)；(2)x(x+1)=12(x=3，x=4，x=-4)；(3)3y-1=2y+1(y=2，y=4)；(4)(x-2)(x-3)=0(x=0，x=2，x=3)4讓學生自己編一道習題，與同桌相互交流解決三、歸納與整理設計意圖：通過學生的歸納、總結，使學生感受到列方程的一般過程和思路，體驗方程的解和列方程的過程，培養學生分析解決問題的能力教師提出問題：若將問題2中的“”改為“”，試著用算術法和方程法求解，你發現小敏同學的辦法有什么缺點?學生思考，解答、討論、交流，師巡視點評師：你能談談列方程過程中的思路和方法嗎?你是怎樣一步步列出方程的?學生討論、交流，然后回答算術法和方程法有什么不同?你能談談你的認識嗎?學生討論、交流后回答教師不必苛求學生的回答，只要學生能夠談出一兩點體會，教師都應加以鼓勵練習：教材練習第1、2題學生獨立完成后交流，集中反饋糾正四、小結與作業設計意圖：通過小結和作業，進一步讓學生感受方程的解和列方程的一般思路與過程，提高和深化用本節知識解決問題的能力1小結：談談本節課你有什么收獲2作業：教材習題61第1、2、3題板書設計6.2 解一元一次方程第1課時 等式的性質與方程的簡單變形教學目標知識與技能1通過實踐以及日常生活中的問題，直觀感受等式的基本性質及方程的變形規則2在觀察思考的基礎上，體會方程的兩種變形及解方程的兩個基本步驟過程與方法讓學生經歷知識的形成過程，培養學生自主探索和相互合作的能力情感、態度與價值觀激發學生濃厚的學習興趣，使學生有獨立思考、勇于創新的精神，養成按客觀規律辦事的良好習慣教學重點移項法則及其應用.教學難點從具體事例中抽象出方程的兩種變形.教學設計一、情境導入設計意圖：通過學生自主探究和演示實驗，讓學生直觀感受等式的兩個性質及方程的兩個變形規則，進而激發他們的學習興趣和探究欲望，從而更容易理解和接受這些知識教師先提出實驗的要求：請同學們仔細觀察實驗的過程，思考能否從中發現規律，再用自己的語言敘述發現的規律分組實驗(時間約10分鐘)：每小組準備天平一架、砝碼和等質量小木塊若干教師引導學生進行以下操作操作(1)1先在托盤中放入一小木塊，然后在另一個托盤中加入砝碼，使天平平衡2在天平中放入等質量的小木塊各一塊，觀察此時天平是否平衡，可以重復此步操作(2)1在兩個托盤中放入等質量的木塊各一塊，觀察此時天平是否平衡2在兩個托盤中放入等質量的木塊各相等的數量，觀察此時天平是否平衡，可以重復此步思考，這其中包含的數學道理是什么?學生討論、交流后，師生共同歸納等式的兩個性質及方程的兩個變形規則等式的基本性質：1等式兩邊都加上(或都減去)同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式2等式兩邊都乘以(或都除以)同一個數(除數不能為0)，所得結果仍是等式方程的變形規則：變形1：方程兩邊都加上(或都減去)同一個數或同一個整式，方程的解不變變形2：方程兩邊都乘以(或都除以)同一個不等于0的數，方程的解不變二、探究新知設計意圖：進一步滲透模型化的思想，引發學生認知上的沖突，尋求解決途徑，感受解決問題的方法與思路出示例題：解下列方程：(1)x-5=7；(2)4x=3x-4問題：怎樣解這個方程?如何利用方程的兩個變形使它們向x=a的形式轉化呢?學生思考，探索：對于方程(1)，可在方程兩邊同時加上5；對于方程(2)，可在方程兩邊都減去3x，從而把兩個方程的解求出來歸納：像上面這樣，將方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項通過移項，含未知數的項和常數項分別位于方程的左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式三、嘗試運用，加深鞏固設計意圖：通過對移項方法的嘗試運用，加深對該方法的理解與掌握，使學生能夠利用該種方法解方程教師出示教材例2解方程：(1)-5x=2；(2)32x=13兩組學生板演，其余學生在練習本上完成然后針對學生的完成情況進行點評，讓學生進一步體會“系數化為1”的依據練習：教材第5頁練習第1、2題第7頁練習1、2題四、小結與作業設計意圖：通過師生共同歸納本節所學的知識，進一步整合本節內容，使學習的知識更加有條理，更利于知識的鞏固和消化1小結：等式的性質是什么?方程的兩個變形是什么?移項中應注意哪些問題?談談你對解方程的認識2作業：(1)復習本節知識(2)預習教材第7頁“做一做”及例3板書設計第2課時 利用方程的簡單變形解方程教學目標知識與技能進一步熟悉方程的兩個變形及解方程的兩個重要步驟過程與方法引導學生自主探索較復雜方程的解法，體會方程不同解法中所蘊含的轉化思想情感、態度與價值觀使學生掌握解方程的基本方法，體驗方法的多樣性，培養學生的實踐能力和創新精神，領悟數學來源于生活的宗旨，養成獨立思考和合作交流的能力教學重點讓學生經歷自主探索解方程的每一步變形依據，歸納解方程的一般步驟.教學難點方法的靈活應用和多樣性.教學設計一、復習舊知設計意圖：復習舊知識，學習新知識，感受溫故而知新的學習思想為進一步用方程的變形去解方程做好鋪墊師：利用方程的變形解下列方程：(1)3x=2x+7；(2)5x-2=8兩名學生板演，其余學生在練習本上完成解完后，讓學生觀察回答：(1)每一步的依據分別是什么?(2)求方程的解就是把方程化成什么形式?師：這節課繼續學習用方程的兩個變形解較復雜的方程二、探究新知設計意圖：不同層次的學生經過嘗試就會有不同的收獲，一部分學生能獨立解決，一部分學生雖不能解答，但經過老師的引導后，也受到啟發，這比純粹的老師講解更能激發學生的積極性對于簡單的方程，我們通過觀察就能選擇用變形性質的哪一條來解，下列方程你也能作出選擇嗎?例 解方程：-x-5=4先讓學生對該題嘗試求解，然后教師進行引導：要把方程-x-5=4轉化為x=a的形式，必須去掉方程左邊的-5，怎么去?要把方程-x=9轉化為x=a的形式，必須去掉前面的，怎么去?小結：解答這個方程的過程中兩次運用了等式的性質，解方程的目標是把方程最終化為x=a的形式，在運用性質進行變形時，始終要朝著這個目標去轉化嘗試解決：解方程：2y-=y-3讓學生用不同的方法解方程，選三名學生板演；教師針對學生完成的情況進行點評三、課堂練習設計意圖：引發競爭意識，提供自我評價和自我表現的機會，以達到激發興趣、鞏固知識的目的，評價包括對學生個人、小組，對學生的學習態度，情感投入及學習效果等方面練習：教材第89頁練習第1、2題采用小組競賽的方式進行，以提高學生的課堂學習熱情四、課堂小結談談本節課的收獲是什么?五、布置作業教材習題621第1、2、3題板書設計第3課時 一元一次方程和解帶括號的方程教學目標知識與技能感受一元一次方程的定義，進一步理解并掌握解一元一次方程的方法過程與方法經歷含括號的一元一次方程求解過程，能用去括號、移項、系數化為1等步驟來解一元一次方程情感、態度與價值觀通過解方程，體會轉化思想在數學中的重要作用，培養學生自覺反思求解和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣教學重點含括號的一元一次方程的解法.教學難點括號前是負號的處理.教學設計一、情境導入設計意圖：通過學生的自主嘗試、觀察、歸納，有效地激發學生的參與欲望，培養學生的創新能力和分析、解決問題的能力教師用投影給出以下幾個方程：-2x=4，4x=，44x+64=328，13+x= (45+x)提出問題：這些方程有什么共同特點?學生思考后，分小組進行交流、歸納教師最后概括：(1)只含有一個未知數；(2)含有未知數的式子是整式；(3)未知數的次數是1具備以上特點的方程叫一元一次方程這節課我們就來學習怎樣解一元一次方程(師板書)二、嘗試探究設計意圖：通過探究活動，讓學生感受解一元一次方程的步驟，嘗試解一元一次方程，從而達到熟練掌握的目的，培養學生解決問題的能力1 解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)注意：(1)在學生自主探索的基礎上，教師有針對性地引導利用前面所學過的相關知識(如怎樣去括號，去括號應注意什么等)進行解答；(2)讓學生自覺理解每一步解答的依據2教師板書解方程的步驟：解：去括號，得3x-6+1=x-2x+1，即3x-5=-x+1.移項，得3x+x=1+5，即4x=6系數化為1，得x=32(通過板書解題步驟，滲透解方程的一般步驟，使解題規范化，讓學生養成良好的解題習慣)3嘗試練習：解下列方程：(1)-5(x-1)=1；(2)2-(1-x)=2三、鞏固練習，深化認識設計意圖：通過練習，使學生進一步鞏固解一元一次方程的方法；通過對不同解法的探討，開拓學生的思維，提高他們分析問題和解決問題的能力1解方程：-2(x-1)=4注意：(1)學生中可能出現不同的解法，如：-2x+2=4；x-1=-2，應給予他們講清思路的機會，教師作適當地引導；(2)如果學生不能利用不同的解法，教師可適時提出指導建議，從而形成兩種解法2議一議組織學生獨立思考，比較兩種不同的解法，進行交流3練一練解下列方程：(1)-3(x-5)=6；(2)2(3-x)=9四、回顧反思設計意圖：通過回顧反思，進一步整合本節課所學的知識，使所學知識更有條理性，解題方法更加明確，有利于學生知識的形成、深化師：1你能識別怎樣的方程是一元一次方程嗎?(從概念上進行概括)2你認為含括號的一元一次方程應如何解?(去括號，移項，合并同類項，系數化為1)五、布置作業教材第10頁練習第1、2、3題板書設計第4課時 去分母解方程教學目標知識與技能經歷解方程的基本思路是把“復雜”轉化為“簡單”，把“新”轉化為“舊”的過程，進一步理解并掌握如何去分母的解題方法過程與方法1通過解方程去分母的過程，體會轉化思想2進一步體會解方程方法的靈活多樣性，培養解決不同問題的能力.情感、態度與價值觀培養學生自覺反思求解和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣，養成團隊合作的精神教學重點運用去分母解方程.教學難點去分母時需解決的幾個問題.教學設計一、創設情境，導入新課設計意圖：能夠創設問題情境，發展學生用方程解決問題的能力，感受方程是刻畫客觀世界量與量之間關系的重要工具，激發學生的學習熱情；同時也從簡單到復雜，鞏固所學的解方程的知識，為去分母做鋪墊教師出示一組解方程的練習題解方程：7x=6x-4；8=7-2y；5x+2=7x-8；8-2(x-7)=x-(x-4)鼓勵四名學生板演，其余學生在練習本上自主完成解題教師巡視，學生完成后點評，并讓學生回憶解一元一次方程的基本程序(板書)：去括號；移項；合并同類項；兩邊同除以未知數的系數二、探究新知設計意圖：任何未知的探求都希望通過已知來解決，這是數學中“化歸”思想的核心問題，必須尋找以往的經驗進行解決，通過學生的觀察與比較，嘗試與探索，可知如何去分母成為主題師：根據以上解方程的基本程序，你能解下面的方程嗎?師：該方程與前面講過的方程有什么不同?生：以前學過的方程的系數都為整數，而這一題目中出現了分數師：能否把分數系數化為整數?生：在方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數28即可師：這樣使解方程避免“計算”分數的復雜性，使解方程過程簡單師：去分母，方程兩邊同乘以一個什么數合適呢?生分組討論后得出：方程兩邊都乘以所有分母的最小公倍數，從而去掉分母于是解方程的基本程序中又多了一步“去分母”，教師添上“去分母”這一步驟，完整得出解一元一次方程的基本程序三、體驗成功設計意圖：通過及時鞏固，反饋學習效果，使學生進一步熟練掌握解一元一次方程的步驟，進一步體驗化歸思想，同時通過解方程中組內的交流、合作，達到團結協作的目的，體驗成功的快樂讓學生自主完成解題，然后組內互相交流自己的結論，并自覺檢驗方程的解是否正確，若發現錯誤，讓同伴幫助出錯的同學找原因，及時糾正教師強調：不能漏乘不含分母的項；注意給分子添括號練習：教材第11頁練習第1題，學生口答四、小結設計意圖：用表格的形式比較系統地總結本節所學內容，學生更容易掌握；同時在完成填表的過程中，培養他們的語言表達能力師：今天我們學習了哪些新知識?你有什么收獲?你能填寫下列表格嗎?五、布置作業教材第11頁練習第2題板書設計第5課時 列方程解應用題教學目標知識與技能體會用方程來解決問題的便捷與直觀，培養運用數學建模思想解決問題的能力過程與方法經歷探究用一元一次方程解決簡單實際問題的一般方法與基本過程，會列出一元一次方程解簡單的應用題情感、態度與價值觀培養學生樂于思考、不怕困難的精神教學重點探究用方程來解決實際問題的一半步驟與方法.教學難點找出并根據題目中的等量關系列出方程.教學設計一、創設情境，導入新課設計意圖：通過練習，使學生熟悉鞏固解一元一次方程的過程中合并同類項和移項的方法，為進一步學習方程的應用做準備學生獨立完成，然后互相交流二、探究新知設計意圖：通過觀察、討論、比較，讓學生體驗列方程解應用題的過程，培養學生分析、解決問題的能力，激發學生不怕困難、勇于探索的精神1教師出示教材例6引導學生根據教材中出示的表格進行分析學生分組進行討論、交流，教師巡視，也可以參與到討論中去，和大家交流看法從而歸納出怎樣設未知數，如何找等量關系，最終列出方程51-x=45+x達到求解的目的2教師出示教材例7師：此題中應設什么為未知數?(新團員為x名)可以用x表示的有哪些量?其中所涉及的等量關系是什么?怎樣列方程?學生討論、交流后，由組內派代表回答問題，通過師生互動最終列出方程：32x+24(65-x)=1800讓學生自主完成解方程，集中反饋三、嘗試運用設計意圖：通過解決問題，讓學生學會用一元一次方程去分析和解決生活中的問題，增強數學的應用意識教師出示問題：1甲隊原有a人，乙隊原有b人，現從甲隊抽調x人去乙隊，則現在甲隊有 人，乙隊有 人2買4本練習本與3支鉛筆一共用了124元，已知鉛筆每支012元，則練習本每本多少元?3小紅今年6歲，她的祖父72歲，幾年后，小紅的年齡是她祖父年齡的?學生先獨立完成，然后組內討論、交流，最后教師引導集中反饋四、小結設計意圖：通過小結，讓學生進一步了解列方程解應用題的步驟，便于他們形成一個完整的知識體系，更利于他們對列方程解決實際問題的全面認識列方程解決實際問題的步驟：(1)弄清題意和其中的數量關系，用字母表示適當的未知數；(2)找出問題所給出的有關數量的相等關系，它反映了未知量和已知量之間的關系；(3)對這個等量關系中涉及的量，列出所需的表達式，根據等量關系得到方程在設未知數和作出解答時，應注意量的單位五、布置作業教材習題622第3、4、5題板書設計6.3 實踐與探索第1課時 幾何問題教學目標知識與技能1通過分析圖形問題中的基本等量關系，建立方程解決問題2進一步了解一元一次方程在解決實際問題中的應用過程與方法1經歷實踐活動，感受具體問題中數量之間的關系和變化規律2在動手探索活動中，初步體會數形結合思想在實踐應用中的作用情感、態度與價值觀培養學生在數學活動中敢于面對和克服困難的能力，使他們擁有運用知識解決問題的成功體驗，建立學好數學的自信心教學重點應用方程解決具體的實際問題.教學難點在實踐活動中借助直觀的圖形來列方程.教學設計一、創設情境，導入新課設計意圖：通過學生小時候玩過的“捏橡皮泥”的游戲引入課題，讓學生看到自己所學知識與現實世界息息相關，學習會更主動，由此激發學生的學習興趣與學習熱情師：小時候，大家玩過橡皮泥嗎?(展示準備好的模型)這是用橡皮泥捏成的高為10厘米的圓柱，現在要將它改成高為3厘米的圓柱，但不能剩余橡皮泥，哪位同學愿意試試?你能描述一下它的外形變化嗎?在這個過程中，圓柱的體積是否發生變化?學生積極思考，踴躍回答問題二、探究新知設計意圖：在引例的基礎上，將具體問題呈現給學生，然后師生共同討論解決問題的方法，使學生感受數學在實際生活中的應用，培養學生解決問題的能力1(教師出示投影)將一個底面直徑是10厘米，高為36厘米的圓柱體改造為底面直徑為20厘米的圓柱，高變成了多少?(1)你能分析題目中的已知條件和未知量嗎?(2)改造前后圓柱的什么量是相等的?(板書)相等關系：改造前的體積一改造后的體積(3)要求的未知數是什么?如何設?你能用所設的“x”表示改造后的體積嗎?學生在充分思考后，可適當交流，在教師的引導下設出未知數，從而列出方程設高變成x厘米，則然后學生完成求解過程2(教師出示鐵絲)問：這根鐵絲圍成長方形，能圍出多少個不同的長方形?這些長方形的周長有什么關系?學生思考后回答問題1(教師出示投影)用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形，(1)使長方形的寬是長的，求這個長方形的長和寬；(2)使長方形的寬比長少4厘米，求這個長方形的面積；(3)當長方形的長與寬相等時，即圍成一個正方形，它的邊長是多少?面積呢?問：這些問題中的相等關系是什么?(1)中有幾個未知數?如何設?(避免出現多個未知數同時設為x)三個同學上黑板解答，教師巡視下面學生的解答情況，個別指導(講評后可讓不同解法的學生發言，百花齊放)問：觀察這三個同學的解答結果，你有什么發現?三、解決問題設計意圖：通過探究可使學生明白解決問題有不同的策略，每個人都應有自己對問題的理解，并在此基礎上形成自己解決問題的基本策略教師提出問題：如果將以上問題中的寬比長少4厘米改為3厘米、2厘米、1厘米、0厘米，長方形的面積有什么變化?學生動手計算、討論、歸納，教師點評、總結四、反思與提高設計意圖：在反思中梳理知識脈絡，從而讓學生對列方程解決實際問題有一個全面認識(議一議)你認為利用方程解決問題的關鍵是什么?在尋找圖表問題中的等量關系時，你有什么秘訣?五、布置作業教材第1617頁練習第1、2題板書設計第2課時 利潤問題教學目標知識與技能通過問題2及示例的學習，經歷運用方程解決實際問題的過程，感受到方程是刻畫現實問題的有效教學模型過程與方法在經歷用方程解決利率等實際問題的過程中，培養學生學習的興趣和主動探索的習慣情感、態度與價值觀培養學生對數學的熱情，實事求是的態度以及與他人合作、交流的能力教學重點培養學生通過實踐去探索問題的意識.教學難點有關利率、利潤等相關問題的理解.教學設計一、創設情境，引入新課設計意圖：從生活中引入問題，激發學生的學習興趣，自發地啟動思維機制，快速地進入問題情境1提出問題師：(出示一張取款單)這是老師昨天在銀行取款時得到的，誰能給同學們講一講每一項的含義?(給學生一定的思考、交流時間)生：本金就是開始老師存人銀行的錢，利息是銀行給的，本息和是本金和利息的總和，利率就是利息與本金的比，利息稅不知道師：我國從1999年11月1日起開始對儲蓄存款利息征收個人所得稅，期間利息稅由20調到5，現在由于金融危機，暫停征收利息稅，教育儲蓄和購買國庫券一直不收利息稅；每個期數內的利息與本金比叫利率(根據學生情況講解有關儲蓄的知識)2點題師：根據存款的方式、時間不同，銀行所給的利率也不同，今天我們就來研究儲蓄的問題二、自主探究設計意圖：通過實際生活中的實例，用問題的形式來探究新課內容，使學生感受數學來源于生活，生活中需要數學探究一師：我們大家都是七年級同學，六年后將要走進大學校門，假設上大學需要10 000元學費，他的爸爸媽媽現在就參加教育儲蓄，下面有兩種儲蓄方式：(1)先存一個3年期的，年利率為425；(2)直接存一個6年期的，年利率為475你認為哪種儲蓄方式開始存入的本金比較少?教師指導學生自主學習1獨立思考階段：給學生充分的獨立思考、探究時間，使學生對新問題，能結合自己已有的知識，尋求新的問題解決方法教師巡視，了解學生的探究情況，隨時調節教學環節2小組討論、交流階段：學生有了自己的想法后，可與小組內的同學展開交流，從而體現數學教學是數學思維過程的教學，學數學的過程是學生頭腦中構建數學認知結構的過程，是學生的一種自主性行為，用自身的創造活動去感受數學是做出來的，不是教出來的3成果展示階段：生1設開始存入x元，若按第一種方式，則11275x(1+4253)=10 000，1271256x=10 000，x7 866(元)師談談你的想法生1我是這樣想的，第一個3年期，本金為x元，利息為(x4253)元，本息和為x(1+4253)=11275x；第二個3年期，本金為11 275x，利息為11275x4253元，本息和要達到10000元就是說，開始大約存入7866元，3年期滿后將本息和再存人一個3年期，6年后能達到10000元探究二師：某次震災區的受災情況牽動著全國人民的心，為使災民能渡過難關，某校三個年級決定為災區捐款(展示幻燈片，放映課本第17頁問題2)你認為應該如何設未知數?如何解答?在學生獨立思考后，小組討論、交流，然后展示學生的思考成果生1設三個年級共捐款x元，則七年級捐款x元，八年級捐款元，則x+1964=x，x=7365，那么七年級捐款x=7365=2 946(元)，八年級捐款=2455(元)生2設七年級捐款x元，則三個年級共捐款x元，八年級捐款x元，則x+x+1964=x，x=2946，則八年級捐款x=2 455(元)生3設一共捐款x元，則七年級捐款x元，則x+1964=x，x=7365，則七年級捐款x=2946(元)，八年級捐款x=2455(元)師你能談談你的想法嗎?生由于八年級捐款都是捐款總數的，那么七、九年級捐款的和占總數的師通過解答，同學們能看到一道題的多種設法、解法，你認為哪種設法較好?生第一種和第三種三、試一試設計意圖：通過練習，使學生感受數學與生活的聯系，激發學習熱情，鞏固本節所學的知識師：出示課堂練習一個兩位數，個位上的數字是十位上的數字的2倍，如果把十位上的數字與個位上的數字對調，那么所得的兩位數比原兩位數大36，求原兩位數學生討論解決，然后師生共同寫出解答四、小結設計意圖：通過小結，回顧和梳理本節所學知識，便于讓學生識記，更好地掌握和理解本節所學的內容師：通過探究學習，你有什么收獲?生：這節課我們主要學習了實際問題中的數字問題，了解了有關儲蓄的一些知識，以及解答問題的多種方法五、布置作業教材第18頁練習第1、2題，習題631第3、5題板書設計第3課時 工程和行程問題教學目標知識與技能經歷探索性問題情境，積極參與教學活動，掌握列一元一次方程解決實際問題的方法，培養學生的建模能力過程與方法通過對開放性問題的探索，培養創造性思維和探索興趣情感、態度與價值觀在自主探索和合作交流的過程中理解和掌握基本的數學知識技能，獲得數學活動經驗教學重點探索開放性問題的解決思路與方法.教學難點嘗試自己提出問題并解決問題.教學設計一、創設情境，導入新課設計意圖：通過問題引入，激發學生的學習興趣和探究欲望，同時為本節的后續學習作鋪墊，有效地降低本節課例題的難度師：出示問題：學校安排一項勞動任務，一名同學1小時可以完成該任務的，那么：(1)1名同學5小時可以完成總工作的；(2)2名同學5小時可以完成總工作的；(3)5名同學8小時完成總工作的；(4)工作量與哪些量有關，它們之間的具體關系是怎樣的?學生獨立完成以上(1)(2)(3)小題，教師總結(4)工作量=人均效率人數工作時間二、自主探究設計意圖：通過上面的各問題解答，已經有效地為問題3的學習作好鋪墊可以讓學生采用自主學習的探究方式，一方面培養學生分析解決問題的能力，另一方面也及時反饋學生對引入問題的理解教師出示教材問題3的前半部分：(1)讓學生嘗試把問題補充完整；(2)共同探究提出的問題；(3)共同探究老師給出的問題，如何分配報酬?學生思考、交流，真正積極地參與教學活動，發揮他們的創新意識，教師巡回指導，參與到學生的活動中，直接體驗學生的難點在哪通過對學生的了解，便于對本題情況的掌握，得出學生的理解程度，再決定對本題的點評和精講程度對于不同程度的學生,教師也可以分別在小組中進行講解，或讓組長或本組成員講的形式，體現兵教兵的思路，鍛煉學生的能力，然后教師請一名學生上講臺講解，以便更深層次地了解學生的掌握情況三、鞏固應用設計意圖：設計開放性的拓展題，意在培養學生的創新能力以及挑戰自我的能力，新課程的一個重要特征，就是以學生的學習方式作為一個突破口，在靈活多樣的學習方式中，體現“自主、合作、探究”學習，使學生在玩中學，做中學，思中學，以期讓學生達到更好地發展1變式訓練：若將原題改為：學校校辦工廠需制作一些廣告牌，請來兩名工人，已知師傅單獨完成需10天，徒弟單獨完成需15天，現由徒弟先做5天，然后師徒合作完成，得到報酬1200元，如果按各人完成的工作量計算報酬，那么該如何分配?2某城市平均每天產生垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾處理廠處理已知甲廠每小時可處理垃圾55噸，所需費用550元；乙廠每小時可處理垃圾45噸，所需費用495元甲、乙兩廠的工作時間均不超過10小時，請各小組設計一個問題，并請你的鄰近小組解答學生以小組為單位練習，教師巡視指導，然后師生共同解決四、小結與作業設計意圖：發揮學生的主體意識，梳理本節的知識脈絡，培養學生的歸納意識及表達能力小結：談談本節你有什么收獲?作業：教材習題632中的第1、2、3題板書設計第7章 一次方程組7.1 二元一次方程組和它的解教學目標知識與技能弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它們的解的含義，并會體驗一對數是不是某個二元一次方程組的解過程與方法學會用類比的方法遷移知識，體驗二元一次方程組在處理實際問題中的優越性情感、態度與價值觀經歷對二元一次方程(組)的概念的學習，感受數學與生活的聯系，感受數學的樂趣教學重點二元一次方程組及二元一次方程組概念的理解.教學難點用二元一次方程或二元一次方程組來刻畫實際問題.教學設計一、創設情境，引入新課設計意圖：以古老的數學名題引入，可以增強學生的民族自豪感，激發學好數學的情感，能用方案一來解的學生算術功底較好，應給予高度贊賞；方案二既是對一元一次方程的復習與鞏固，又為二元一次方程組的引出做好鋪墊問題：古老的“雞兔同籠問題”，“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四腳，問雞兔各幾何?”教師利用投影出示問題，怎樣來解答這個問題呢?學生思考自行解答，教師巡視，最后，在學生動手動腦的基礎上，通過討論給出各種解決方案方案一：算術方法把兔子都看成雞，則多出94-352=24只腳，每只兔子比雞多出兩只腳，故由此可先求出兔子的只數：242=12(只)，進而雞有35-12=23(只)方案二：列一元一次方程解設有x只雞，則有(35-x)只兔，由題意得：2x+4(35-x)=94(解方程略)教師不失時機地復習一元一次方程的有關概念，“元”是指什么?“次”是指什么?二、探究二元一次方程、二元一次方程組的概念設計意圖：引導學生進行知識的遷移與類比，讓學生用原有的一元一次方程知識結構去同化新知識，符合建構主義理念通過探究活動得出結論：(1)二元一次方程的解是成對出現的；(2)二元一次方程的解有無數多個，這與一元一次方程有顯著區別通過對比，讓學生體驗到從算術法到代數法是一種進步，而當我們遇到求多個未知量，而且數量關系較復雜時，列二元一次方程組比列一元一次方程容易，它大大減輕了我們的思維負擔問題：上面的問題可以用一元一次方程來解，還有其他方法嗎?針對學生所列出的這兩個方程，提出如下問題：(1)你能給這兩個方程起名字嗎?(2)為什么叫二元一次方程呢?(3)什么樣的方程叫二元一次方程呢?探究活動：滿足x+y=35的值有哪些?教師提出問題，若學生想不到，教師要引導學生，要求的是兩個未知數，能否設兩個未知數列方程求解呢?讓學生自己設未知數，列方程方案三：設有x只雞，y只兔，依題意得：x+y=35，2x+4y=94結合學生的回答，教師板書定義1：含有兩個未知數，并且未知數的指數都是1的方程，叫做二元一次方程師：在上面的問題中，雞兔的只數必須滿足兩個方程，把兩個二元一次方程結合在一起，用大括號來連結，我們給它們起個名字，叫什么好呢?定義2：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組討論二元一次方程、二元一次方程組的解的概念教師啟發：(1)若不考慮此方程與上面實際問題的聯系，還可取哪些值?(2)你能模仿一元一次方程的解給二元一次方程的解下定義嗎?(3)它與一元一次方程的解有什么區別?定義3：使二元一次方程兩邊相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解記為師：那么什么是二元一次方程組的解呢?定義4：二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解比如：從方案一可知：x=23，y=12使方程組中每一個方程成立，我們把x=23，y=12叫做的解,記為注意：二元一次方程組的解是成對出現的，用大括號來連結，表示“且”議一議：將上述“雞兔同籠”問題的三種方案進行優劣對比，你有哪些想法?三、鞏固新知設計意圖：本例先檢驗二元一次方程的解，再檢驗二元一次方程組的解，符合從簡單到復雜的認知規律，使學生更深刻地認識理解二元一次方程組的解的概念目的在于培養分析等量關系并列方程組的能力，培養觀察估算能力，使學生進一步熟悉二元一次方程組及其解的概念練習：例1 下列各對數值中是二元一次方程x+2y=2的解的是( )分析 將A、B、C、D各對數值逐一代入方程檢驗是否滿足方程，選A、B、C變式題 上面選項中，是二元一次方程組的解的是( )分析 在例1的基礎上，進一步檢驗A、B、C中各對值是否滿足方程2x+y=-2，使學生認識到二元一次方程組的解必須同時滿足兩個方程學生獨立完成練習，然后小組內進行交流四、課堂小結設計意圖：發揮學生的主體意識，培養學生歸納小結的能力小結：談談本節課的收獲教師引導學生從對二元一次方程(組)的概念及其解的認識上暢談自己的收獲.五、布置作業教材習題71第1、2題板書設計7.2 二元一次方程組的解法第1課 時代入法教學目標知識與技能通過探索二元一次方程組的解法，經歷化二元一次方程組為一元一次方程的過程，體會消元的思想，掌握直接代入法解二元一次方程組過程與方法理解代入消元法的基本思想，體現的化未知數為已知的化歸思想方法情感、態度與價值觀在數學學習活動中獲得成功的體驗，樹立自信心教學重點用代入法解二元一次方程組.教學難道體會用一個未知數表示另一個未知數進行帶入消元.教學設計一、創設情境，引入新課設計意圖：問題情境是學生喜聞樂