人教版七年級下冊數學教案（教師備課，全冊共107頁）第五章相交線與平行線51相交線511相交線教學目標知識與技能1在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角2理解對頂角相等，并能運用它解決一些問題教學重點鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質與應用教學難點理解對頂角相等的性質的探索教學過程一、情景導入引導語：我們生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線本章要研究相交線所成的角和它的特征，相交線的一種特殊形式即垂直，垂線的性質，研究平行線的性質和平行線的判定以及圖形的平移問題2、 新課教授教師出示一塊布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的過程教師提出問題：剪布時，用力握緊把手，發生了什么變化？進而使什么也發生了變化？學生觀察、思考、回答，得出：握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刀刃之間的角相應變小如果改變用力方向，隨著兩個把手之間的角逐漸變大，剪刀刀刃之間的角也相應變大教師提問：我們可以把剪刀抽象成什么簡單的圖形？學生回答：畫成兩條相交的直線，學生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角教師提問：兩兩相配共能組成幾對角？各對角的位置關系如何？根據不同的位置怎么將它們分類？學生用量角器分別量一量各角的度數，發現各對角的度數有什么關系？(學生得出結論：相鄰的兩個角互補，對頂的兩個角相等)學生根據觀察和度量完成下表：兩條直線相交所形成的角分類位置關系數量關系教師提問：如果改變AOC的大小，會改變它與其他角的位置關系和數量關系嗎？學生思考回答：只會改變數量關系而不會改變位置關系師生共同定義鄰補角、對頂角：有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角如果兩個角有一個公共頂點，而且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角叫做對頂角教師提問：你同意下列說法嗎？如果錯誤，如何改正？1鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”，就是這兩個角的另一條邊在同一條直線上2鄰補角可看成是平角被過它的頂點的一條射線分成的兩個角3鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角也是鄰補角學生思考回答：1、2是對的，3是錯的第3個應改成：鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角不一定是鄰補角教師讓學生說一說在學習對頂角的概念后，通過實際操作獲得的直觀體驗教師把說理過程規范地板書.在右圖中，AOC的鄰補角是BOC和AOD，所以AOC與BOC互補，AOC與AOD互補，根據“同角的補角相等”，可以得出AODBOC，類似地有AOCBOD.教師板書對頂角的性質：對頂角相等強調對頂角的概念與對頂角的性質不能混淆：對頂角的概念是確定兩角的位置關系，對頂角的性質是確定互為對頂角的兩角的數量關系三、例題講解【例】如圖，直線a，b相交，140，求2，3，4的度數解：由鄰補角的定義，得2180118040140；由對頂角相等，得3140，42140.四、鞏固練習1判斷下列圖中是否存在對頂角2兩條直線相交，構成哪兩種特殊位置關系的角？指出下圖中具有這兩種位置關系的角【答案】1.都不存在對頂角2.對頂角，鄰補角對頂角：AOC和BOD，AOD和BOC.鄰補角：AOC和AOD，AOC和BOC，AOD和BOD，BOC和BOD.五、課堂小結教師引導學生進行本節課的小結并強調對頂角的概念與對頂角的性質不能混淆：對頂角的概念是確定兩角的位置關系，對頂角的性質是確定互為對頂角的兩角的數量關系教學反思通過本節課的學習，大部分學生能積極主動地參與到學習活動中來，并能積極主動地提出各類問題并解決問題，達到了基本的教學效果但是由于對新概念的理解不是很深刻，所以在應用方面存在不足，針對這一情況，教師應選擇典型的例題，詳細講解，指導學生探求解題的思路和方法，加深對概念的理解，做到熟練的應用5. 1. 2垂線第1課時 垂線教學目標知識與技能1了解垂直的概念，能說出垂線的性質“經過一點，能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線”2會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線教學重點兩條直線互相垂直的概念、性質和畫法教學難點兩條直線互相垂直的性質和畫法教學過程1、 情景導入老師引導學生進行有關的思考：教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊，方格紙的橫線和豎線這些給大家留下什么印象？在小組內進行討論二、新課教授教師出示相交線的模型，演示模型，并能引導學生觀察思考有關的問題：固定木條a，轉動木條b，當b的位置變化時，a、b所成的角是如何變化的？其中會有特殊情況出現嗎？當這種情況出現時，a、b所成的四個角有什么特殊關系？教師再組織學生交流，并能引導學生明白：當b的位置變化時，從銳角變為鈍角，其中是直角是特殊情況教師補充其特殊之處還在于：當是直角時，它的鄰補角、對頂角都是直角，即a、b所成的四個角都是直角教師引導學生總結并給出垂直的定義及垂直的表示方法：垂直用符號“”來表示，結合課本圖5.15說明“直線AB垂直于直線CD，垂足為O”，則記為ABCD，垂足為O，并在圖中任意一個角處作上直角記號，如圖：教師引導學生分清“互相垂直”與“垂線”的區別與聯系：“互相垂直”是指兩條直線的位置關系；“垂線”是指其中一條直線對另一條直線的命名如果說兩條直線“互相垂直”時，其中一條必定是另一條的“垂線”；如果一條直線是另一條直線的“垂線”，則它們必定“互相垂直”畫圖實踐，探究垂線的性質：教師引導學生用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線已知直線l(教師在黑板上畫一條直線l)，畫出直線l的垂線找學生上黑板畫出直線l的垂線教師追問學生：還能畫出直線l的垂線嗎？能畫幾條？通過師生交流，學生明確直線l的垂線有無數條，即存在，但有不確定性師：怎樣才能確定直線l的垂線位置？生：在直線l上方取一點A，過點A畫直線l的垂線(動手畫出圖形)教師板書學生的結論：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直教師讓學生通過畫圖操作將所得的兩個結論合并成一個，并板書.：垂線性質1：在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直三、理解新知1過點P畫射線AM的垂線，Q為垂足2過點P畫射線BN的垂線，交射線BN的反向延長線于Q點3過點P畫線段AB的垂線，交線段AB的延長線于Q點學生畫完圖后，教師歸納：畫一條射線或線段的垂線，就是畫它們所在直線的垂線四、鞏固練習判斷以下兩條直線是否互相垂直：兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角；兩條直線相交所成的四個角相等；兩條直線相交，有一組鄰補角相等；兩條直線相交，對頂角互補【答案】上述說法中的兩條直線均互相垂直五、課堂小結本節課學習了互相垂直、垂線等概念，還學習了過一點畫已知直線的垂線的畫法，并得出垂線的一個性質，你能說出相關的內容嗎？教學反思通過本節課的學習，大部分學生能積極主動地參與到學習活動中來，并能積極主動地提出各種方法解決問題，達到了基本的教學效果，但是由于對新概念的理解不是很深刻，所以在應用方面存在不足，針對這一情況，教師應選擇典型的例題，詳細講解，指導學生探求解題的思路和方法，加深對概念的理解，做到熟練的應用第2課時垂線段教學目標知識與技能1了解垂線段的概念，垂線段最短的性質，體會點到直線的距離的意義2學會度量點到直線的距離教學重點垂線段最短的性質，點到直線的距離的概念及其簡單應用教學難點對點到直線的距離的概念的理解教學過程一、情景導入教師展示課本圖5.18，提出問題：要把河中的水引到農田P處，如何挖渠能使渠道最短？學生看圖、思考教師以問題的形式，啟發學生思考問題1：上學期我們曾經學過什么最短的知識，還記得嗎？學生說出：兩點之間，線段最短問題2：如果把渠道看成是線段，它的一個端點自然是P，那么另一個端點的位置呢？把江河看成直線l，那么原問題就是怎么連線的數學問題二、新課教授學生能在教師的引導下用數學眼光思考：在連接直線l外一點P與直線l上各點的線段中，哪一條最短？教師演示教具，給學生直觀的感受如圖：在硬紙板上固定木條l，l外有一點P，轉動的木條a一端固定在點P.使木條l與a相交，左右擺動木條a，l與a的交點A隨之變化，線段PA的長度也隨之變化PA最短時，a與l的位置關系如何？用三角尺檢驗教師引導學生畫圖操作：學生看圖總結，得出結論：(1)畫出直線l及l外的一點P；(2)過P點作Pl，垂足為；(3)點A1、A2、A3在l上，連接PA1、PA2、PA3(4)用疊合法或度量法比較P、PA1、PA2、PA3的長短教師請同學們與組內的同學進行充分的配合，討論相應的結論，并選派代表發言教師引導學生交流，得出垂線的另一個性質教師板書：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短簡單說成：垂線段最短三、理解新知關于垂線段，教師引導學生思考：(1)垂線段與垂線的區別與聯系；(2)垂線段與線段的區別與聯系結合課本圖形(圖5.19)，深入認識垂線段P: Pl，PA190，為垂足，垂線段P與其他線段PA1、PA2相比，長度是最短的教師根據兩點間的距離的意義給出點到直線的距離命名教師板書：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離教師強調，在圖5.19中，P的長度是點P到直線l的距離，PA1、PA2的長度都不是點P到直線l的距離四、鞏固練習判斷下列說法是否正確，如果正確，請說明理由；如果錯誤，請訂正(1)直線外一點與直線上一點間的線段的長度是這一點到這條直線的距離；(2)如圖，線段AE的長是點A到直線BC的距離；(3)如圖，線段CD是點C到直線AB的距離【答案】(1)錯誤，直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離；(2)正確；(3)錯誤，線段CD的長是點D到直線BC的距離五、課堂小結本節課學習了哪些新的知識，對于垂線段的理解有沒有什么收獲？是不是學會了如何作出垂線段？你還有哪些沒有解決的問題呢？教學反思大部分學生經歷觀察、操作、想象、歸納、交流等活動，進一步發展空間觀念，培養用幾何語言準確表達的能力并且了解垂線段的概念，了解垂線段最短的性質，體會點到直線的距離的意義，但是度量點到直線的距離的方法掌握得還不夠好5. 1. 3同位角、內錯角、同旁內角教學目標知識與技能明確構成同位角、內錯角、同旁內角的條件，了解其命名的含義教學重點同位角、內錯角、同旁內角的概念教學難點各對角之間關系的辨認以及復雜圖形的辨認教學過程一、情境導入中國最早的風箏據說是由古代哲學家墨翟制作的，風箏的骨架構成了多種關系的角，這就是我們這節課要討論的問題：兩條直線和第三條直線相交的關系學生能由教師的敘述認真地觀察風箏的圖形并能抽象出以下圖形2、 新課教授教師組織學生討論：兩條直線和第三條直線相交的關系如圖：直線a1、a2被直線a3所截，構成了八個角學生在教師的組織下完成以下活動：觀察1與5的位置：它們都在第三條直線a3的同側，并且分別位于直線a1、a2的同一側，這樣的一對角叫做“同位角”觀察3與5的位置：它們分別在第三條直線a3的異側，并且都位于兩條直線a1、a2之間，這樣的一對角叫做“內錯角”觀察2與5的位置：它們都在第三條直線a3的同旁，并且都位于兩條直線a1、a2之間，這樣的一對角叫做“同旁內角”學生通過小組合作交流，討論以下各對角的關系：1與5；2與6；2與5；2與8；3與5；3與7；3與8；4與8.教師總結：同位角：1和5，2和6，3和7，4和8.內錯角：2和8，3和5.同旁內角：2和5，3和8.三、理解新知教師出示以下問題：在下面的同位角、內錯角、同旁內角中任選一對，請你說說這對角的四條邊與“前提”中的“三線”有什么關系？學生思考，教師總結：四邊所在的直線正好是前提中的三線，并且有兩條邊所在的直線是同一條直線四、鞏固練習找出1，2，3中哪兩個是同位角、內錯角、同旁內角【答案】1、3是同位角，2、3是內錯角，1、2是同旁內角五、課堂小結本節課的內容你都掌握了嗎？適當地強調有關的知識點如何確定“三線”構成的“八角”(注意“一個前提”)？如何根據“關系角”確定“三線”(注意找“前提”)?教學反思本節課的教學內容量有點大，學生認識角的問題有一定的難度，所以本節課的教學效果一般，小組同學的合作學習效果還可以通過本節課的學習，大部分學生能明確構成同位角、內錯角、同旁內角的條件，并能在各類圖形中找出各類角52平行線及其判定52. 1平行線教學目標知識與技能了解平行線的概念、平面內兩條直線相交和平行的兩種位置關系，知道平行公理以及平行公理的推論教學重點探索和掌握平行公理及其推論教學難點對平行線本質屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質教學過程1、 情景導入教師提問：兩條直線相交有幾個交點？相交的兩條直線有什么特殊的位置關系？學生回答：兩條直線相交有且僅有一個交點在平面內，兩條直線除了相交外， 有其他的位置關系嗎？學生思考回答：不相交的情況二、新課教授教師演示教具：順時針轉動木條b兩圈，教師組織學生交流并達成共識學生思考：把a，b想象成兩端可以無限延伸的兩條直線，順時針轉動b時，直線b與直線a的交點的位置將發生什么變化？在這個過程中，有沒有直線b與c不相交的情況？可以想象一定存在一個直線b的位置，使它與直線a沒有交點學生結合演示的結論，與教師共同用數學語言描述平行的定義：同一平面內，存在一個直線a與直線b不相交的位置，這時直線a與b互相平行換言之，同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，直線a與b是平行線，記作“”，這里“”是平行符號教師板書：平行線的定義及表示方法教師應強調平行線定義的本質屬性：第一，同一平面內的兩條直線；第二，沒有交點的兩條直線同一平面內，兩條直線的位置關系：教師引導學生從同一平面內，兩條直線的交點情況去確定兩條直線的位置關系在同一平面內，兩條直線只有兩種位置關系：相交或平行，兩者必居其一即兩條直線不相交就是平行，或者不平行就是相交教師引導學生完成以下活動：1在轉動教具木條b的過程中，有幾個位置能使b與a平行？直線b繞直線a外一點B轉動，有且只有一個位置使a與b平行2用直尺和三角尺畫平行線：已知：直線a，點B，點C.(1)過點B畫直線a的平行線，能畫幾條？(2)過點C畫直線a的平行線，它與過點B的平行線平行嗎？3通過觀察畫圖，歸納平行公理及其推論(1)學生對照垂線的第一性質說出畫圖所得的結論，并在充分交流后，歸納平行公理(2)在學生充分交流后，教師板書：平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行(3)比較平行公理和垂線的第一條性質：共同點：都是“有且只有一條直線”，這表明過一點與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的不同點：平行公理中所過的“一點”要在已知直線外；垂線性質中對“一點”沒有限制，可在直線上，也可在直線外三、理解新知師生共同歸納平行公理的推論：(1)學生直觀判定過B點、C點的直線a的平行線b、c是互相平行的(2)從直線b、c作圖的過程說明直線b平行于直線c.(3)學生用三角尺與直尺用平推的方法驗證bc.(4)師生用數學語言表達這個結論.教師板書：兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行結合圖形，教師引導學生用符號語言表達平行公理的推論：如果ba，ca，那么bc.四、課堂小結本節課主要學習了平行線的概念及其表示方法，并學習了用直尺和三角尺畫平行線，通過具體的操作活動，加深了學生對本節內容的理解，并能靈活運用教學反思通過本節課的教學，學生了解了平行線的概念、平面內兩條直線的相交和平行的兩種位置關系，知道平行公理以及平行公理的推論的內容并能在實際問題中予以正確的運用，但是個別同學的學習態度不端正，教師要加以引導與教育5. 2. 2平行線的判定第1課時 平行線的判定教學目標知識與技能掌握兩直線平行的判定條件，并能解決一些問題教學重點探索并掌握直線平行的條件教學難點掌握直線平行的條件教學過程1、 情景導入教師出示有關的幾個問題，復習鞏固上節課的知識：學生思考下列問題：1填空：經過直線外一點，________與這條直線平行2畫圖：已知直線AB，點P在直線AB外，用直尺和三角尺畫過點P的直線CD，使CDAB.3反思：在用直尺和三角尺畫平行線的過程中，三角尺起什么樣的作用？學生講出是為畫PHF，使所畫的角與BGF相等教師指出：既然兩個角相等與兩條直線平行能聯系起來，那么這兩個角具有什么樣的位置關系，我們是否得到了一個判定兩直線平行的方法？這是本課要研究的內容之一二、新課教授1根據上圖，分析問題(1)讓學生先描述1、2的方位(2)教師指出像1、2這樣分別位于直線CD、AB的下方，又在直線EF的右側，也就是位置相同的兩個角叫做同位角(3)讓學生識別圖中其他的同位角，并標記出它們，要求正確而又不遺漏2歸納利用同位角判定兩條直線平行的方法(1)學生根據同位角的意義以及平推三角尺畫出平行線的活動，敘述判定兩條直線平行的方法教師引導學生正確表達平行線的判定方法1，并板書：方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行簡單說成：同位角相等，兩直線平行(2)教師引導學生，結合圖形用符號語言表述兩直線平行的判定方法1：如果12，那么ABCD.教師強調兩直線平行判定方法1的條件中有兩層意思：第一層意思是這兩個角是這兩條直線被第三條直線所截而成的一對同位角；第二層意思是這兩個角相等，兩者缺一不可(3)簡單應用教師表演木工用角尺畫平行線的過程，讓學生說出用角尺畫平行線的道理(結合課本圖5. 27)教師板書規范的說理過程：因為DCB與FEB是直線CD、EF被直線AB所截而成的同位角，而且DCBFEB，即同位角相等，根據直線平行的判定方法，從而得CDEF.三、理解新知1探索兩條直線平行的其他方法：(1)演示教具，使學生體會當內錯角相等時，兩條直線平行(2)師生歸納判定兩條直線平行的方法：學生思考：為什么內錯角相等時，兩條直線平行？你能用學過的兩直線平行的判定方法1來說明嗎？學生猜想、討論，教師引導學生說理2教師板書：方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行簡單說成：內錯角相等，兩直線平行學生思考、討論：同旁內角數量上滿足什么關系時，兩直線平行？(1)因為42180，而43 180，根據同角的補角相等，所以有32，即內錯角相等，從而ab.(2)因為42180，而41180，根據同角的補角相等，所以有21，即同位角相等，從而ab.結合圖形，用符號語言表達：如果42180，那么ab.3師生歸納兩條直線平行的判定方法：教師板書：方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么兩條直線平行簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行四、提升練習已知直線a、b被直線c所截，且12180，試判斷直線a、b的位置關系，并說明理由【答案】ab，可以用平行線的三種判定方法加以說明，其一：因為12180，31(對頂角相等)，所以23180，所以ab(同旁內角互補，兩直線平行)，其他略五、課堂小結可以采用師生問答的方式或先讓學生歸納，然后教師補充的方式進行，發揮學生的主體作用，培養學生的歸納能力學生能由教師的引導思考：通過本節課的學習，你學習了什么知識？你有什么收獲呢？你還有哪些困惑呢？能談一談你的想法嗎？教學反思通過本節課的學習，學生理解并掌握了平行線的三種判定方法，在教學過程中運用實例引導及提問思考的教學方式，調動學生的活動積極性，使學生能夠更深入理解并運用新知識第2課時 平行線的判定的應用教學目標知識與技能探索兩直線平行的條件，并能應用其解決一些實際問題教學重點直線平行的條件的應用教學難點選取適當的判定直線平行的方法進行說理教學過程一、情景導入師：我們學過哪些判定兩直線平行的條件？生：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行二、新課教授【例】在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？要判定兩條直線是否平行，先考慮學過哪些判定平行線的方法，題中的條件與某種判定方法的條件是否相同？學生先口述判斷的理由，教師糾正，并規范板書兩步推理的過程：如圖因為ba，ca，所以1290，所以bc.教師說明：這個說理過程有兩個因為，所以，第一個“因為”、“所以”是根據垂直的定義，第二個只寫出“所以”的內容bc，中間省略一個“因為”的內容，這個內容就是第一個“所以”中的12.這樣處理是使說理表達更簡練，第二個“因為”、“所以”是根據同位角相等，兩直線平行三、理解新知例題講解后，教師提問：你還能利用其他方法說明bc嗎？教師鼓勵學生模仿課本方法用圖(1)內錯角相等的方法寫出理由，用圖(2)同旁內角互補的方法寫出理由如果1、2不是同位角，也不是內錯角、同旁內角，如圖(3)，教師啟發學生用化歸思想將它轉化為已知問題來解決，并且有條理地陳述理由：如圖(3)，因為ab，ca，所以190，290.因為3190，所以32.所以bc(同位角相等，兩直線平行)4、 鞏固練習已知：如圖，直線a、b被直線c所截，且12 180，那么直線a與b平行嗎？為什么？【答案】ab，理由略五、課堂小結通過本節課的學習，你學習了什么知識？你有什么收獲呢？對于平行的判定是否有了一個清晰的思路，針對不同的情況，學生應該選取適當的定理進行平行的判定教學反思通過本節課的學習，大部分學生能積極主動地參與到學習活動中來，并能積極主動地提出各類問題并解決問題，達到了基本的教學效果但是由于對新概念的理解不是很深刻，所以在應用方面存在不足針對這一情況，教師應選擇典型的例題，詳細講解，指導學生探求解題的思路和方法，加深對概念的理解，做到熟練的應用5. 3平行線的性質5. 3. 1平行線的性質第1課時 平行線的性質教學目標知識與技能掌握平行線的三個性質，并能用它們進行簡單的推理和計算教學重點探索并掌握平行線的性質，能用平行線的性質進行簡單的推理和計算教學難點能區分平行線的性質和判定方法，平行線的性質與判定的混合應用教學過程1、 情景導入現在同學們已經掌握了利用同位角相等、內錯角相等或者同旁內角互補判定兩條直線平行的三種方法在這一節課里：大家把思維的指向反過來：如果兩條直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角的數量關系又如何表達？二、新課教授教師引導學生進行畫圖活動：用直尺和三角尺畫出兩條平行線ab，再畫一條截線c與直線a、b相交，標出所形成的八個角(如圖所示)學生測量這些角的度數，把結果填入表內角1234度數角5678度數學生根據測量所得的數據做出猜想圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數量關系？圖中哪些角是內錯角？它們具有怎樣的數量關系？圖中哪些角是同旁內角？它們具有怎樣的數量關系？在仔細分析后，讓學生寫出猜想學生由教師的引導進行小組活動：再任意畫一條截線d，同樣度量并計算各個角的度數，你的猜想還成立嗎？學生結合上圖，用符號語言表達平行線的這三條性質，教師同時板書平行線的性質和平行線的判定方法師生共同歸納平行線的性質，教師板書：性質1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等性質2 兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內錯角相等性質3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補三、理解新知教師引導學生理清平行線的性質與平行線的判定方法的區別交流后在小組內歸納：兩者的條件和結論正好相反平行線的性質 平行線的判定因為ab, 因為14，所以14. 所以ab.因為ab, 因為24，所以24. 所以ab.因為ab, 因為23180，所以23180. 所以ab.四、提升練習1一輛汽車在筆直的公路上行駛，在兩次轉彎后，仍在原來的方向上平行前進，那么這兩次轉彎的角度可以是()A先右轉80，再左轉100B先左轉80，再右轉80C先左轉80，再左轉100D先右轉80，再右轉802如圖，直線ab，1 54，那么2、3、4各多少度？【答案】1B2254，354，4126五、課堂小結教師引導學生完成本節課的小結：通過本節課的學習，我們主要學習了平行線的性質與平行線的判定方法有什么區別和聯系你能區別清楚嗎？教學反思通過本節課的學習，學生能掌握平行線的三條性質并能利用這三條性質進行適當的推理與論證，學生在本節課的教學活動中能積極地參與到學習活動中來，并能及時地提出有關的問題和解決問題的方法第2課時平行線的性質與判定方法的綜合運用教學目標知識與技能能夠綜合運用平行線的性質和判定方法解題教學重點平行線的性質和判定方法的綜合應用教學難點平行線的性質和判定方法的靈活運用教學過程一、情景導入已知：如圖，BE是AB的延長線，ADBC，ABCD，若D100，則C________，A________，CBE________二、新課教授1已知：如圖，ac，ab，那么直線b與c垂直嗎？為什么？學生容易判斷出直線b與c垂直教師應引導學生正確規范的書寫證明過程2實踐與探究下列各圖中，已知ABEF，點C任意選取(在AB、EF之間，又在BF的左側)請測量各圖中B、C、F的度數并填入表格BCFB與F度數之和圖(1)圖(2)通過上述實踐，試猜想B、F、C之間的關系寫出這種關系，試加以說明教師投影題目：學生依據題意，畫出類似圖(1)、圖(2)的圖形，測量并填表，并猜想：BFC.教師分析后，學生先推理說明，師生交流，教師給出說理過程作CDAB，因為ABEF，CDAB，所以CDEF(兩條直線都與第三條直線平行，這兩條直線也互相平行)，所以FFCD(兩直線平行，內錯角相等)因為CDAB，所以BBCD(兩直線平行，內錯角相等)所以BFBCF.三、例題講解【例】右圖是一塊梯形鐵片的剩余部分，量得A100，B115，梯形另外兩個角分別是多少度？解：因為梯形上、下底互相平行，所以A與D互補，B與C互補于是D180A80，C180B18011565，所以梯形的另外兩個角的度數分別是80、65.四、提升練習請結合圖形，根據所給定的平行線填入所需的角，并說明理由(能否找出所有的情況)1ABCD，________________()2ADBC，________________()3 AECF，________________()【答案】1BACDCA兩直線平行，內錯角相等2DACACB兩直線平行，內錯角相等3EACACF兩直線平行，內錯角相等五、課堂小結歸納本節課的知識點：平行線的性質與判定方法在實際問題中的應用教學反思通過本節課的教學，學生能理解并能夠綜合運用平行線的性質和判定方法解答實際問題，學生學習的積極性較高，能及時地提出問題并能主動地在小組內解決問題，但個別學生的學習態度要加強教育與引導5. 3. 2命題、定理、證明教學目標知識與技能了解命題的概念，并能區分命題的題設和結論教學重點理解命題的概念，區分命題的題設與結論教學難點區分命題的題設和結論教學過程1、 情景導入教師出示下列問題：1平行線的判定方法有哪些？2平行線的性質有哪些？學生能積極地思考教師所出示的各個問題，復習鞏固有關的知識點，為本節課的學習打下良好的基礎學生回答二、新課教授了解命題和它的構成，教師給出下列語句：1如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行2等式兩邊都加上同一個數，結果仍是等式3對頂角相等4如果兩條直線不平行，那么同位角不相等思考：你能說一說這4個語句有什么共同點嗎？并能總結出這些語句都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷初步感受有些數學語言是對某件事作出判斷的教師給出命題的定義：判斷一件事情的語句，叫做命題命題的組成：命題由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項命題通常寫成“如果那么”的形式，“如果”后接的部分是題設，“那么”后接的部分是結論有的命題沒有寫成“如果那么”的形式，題設與結論不明顯，這時要分清命題判斷了什么事情，有什么已知事項，再改寫成“如果那么”的形式判斷語句“畫ABCD”是不是命題學生能舉例說明是命題和不是命題的語句與同組同學共同分析上述四個命題的題設和結論，重點分析第2、3個語句第2個命題中，“存在一個等式”而且“這個等式兩邊加同一個數”是題設，“結果仍是等式”是結論第3個命題中，“兩個角是對頂角”是題設，“這兩個角相等”是結論真命題與假命題：教師出示問題：1如果兩個角相等，那么它們是對頂角2如果ab，bc，那么ac.3如果兩個角互補，那么它們是鄰補角你認為這幾句話對嗎？它們是不是命題？教師定義：真命題：如果題設成立，那么結論一定成立的命題，叫做真命題假命題：如果題設成立，不能保證結論一定成立的命題，叫做假命題三、理解新知明確命題有正確與錯誤之分：命題的正確性是我們經過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理，作為真命題，定理也可以作為繼續推理的依據1“等式兩邊乘同一個數，結果仍是等式”是命題嗎？它的題設和結論分別是什么？2命題“兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等”正確嗎？命題“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角”正確嗎？再舉出一些命題的例子，判斷它們是否正確學生能由教師的講解理解命題有真有假，并能通過舉反例說明命題的錯誤解答：1.是命題，題設是“等式兩邊乘同一個數”，結論是“結果仍是等式”2第一個命題正確，第二個命題錯誤，舉例略四、例題講解【例】如圖，已知直線bc，ab.求證ac.證明：ab(已知)，1 90(垂直的定義)又bc(已知)，12(兩直線平行，同位角相等)，21 90(等量代換)，ac(垂直的定義)判斷一個命題是假命題，只要舉出一個例子(反例)它符合命題的題設，但不滿足結論就可以了五、課堂小結教師引導學生完成本節課的小結，強調重要的知識點總結本節課所學習的知識并能把本節課的知識形成知識網絡教學反思本節課的教學內容較簡單，通過本節課的教學，學生能在了解命題的概念并能區分命題的題設和結論的基礎上知道命題有真假之分，其中的真命題又叫做定理，對于假命題只要舉出反例加以說明即可，其中的推理過程叫做證明學生以小組為單位合作學習的積極性較高，體現出學生愿學樂學的心態，教師要及時地鼓勵與表揚54平移第1課時 平移的性質教學目標知識與技能通過實例認識平移，理解平移的含義，理解平移前后兩個圖形對應點的連線平行且相等的性質教學重點探索并理解平移的性質教學難點對平移的認識和性質的探索教學過程一、情景導入教師出示課本如圖的圖案并引導學生進行認真的觀察：分析出這些美麗的圖案是由若干個相同的圖案組合而成的(1)它們有什么共同的特點？(2)能否根據其中的一部分繪制出整個圖案？根據上述的特點，這五幅美麗的圖案可以根據上述分析的“基本圖形”按照一定的要求繪制出整個圖案二、新課教授1教師提出問題：如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀大小如圖的雪人？學生描圖，描出三個雪人圖2觀察、思考：(1)學生在自己所畫出的相鄰兩個雪人中，找出三組對應點：鼻尖A與A、帽頂B與B、紐扣C與C，連接這些對應點(2)觀察這些線段，它們的位置關系如何？數量關系呢？學生用平推三角尺的方法驗證三條線段是否平行，用刻度尺度量三條線段是否相等教師在黑板上板書