第二十八章 銳角三角函數 28.2.1解直角三角形 學習目標-新課導入-新知探究-課堂小結-課堂訓練,學習目標,1 使學生理解直角三角形中五個元素的關系,會運用勾股定理, 直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形. 通過綜合運用勾股定理,直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數 解直角三角形,逐步培養學生分析問題,解決問題的能力. 3 滲透數形結合的數學思想,培養學生良好的學習習慣.,新課導入,復習提問：,1.正弦,余弦,正切的定義分別是什么?,2.一個三角形有幾個元素?,3.在RTABC中,C=90,那么a,b,c,A,B之間有什么的等量關系?,(1)三邊之間的關系: (勾股定理),(2)兩銳角之間的關系:A+B=90,(3)邊角之間的關系:,新課導入,復習提問：,4.解直角三角形定義:,5.分析直角三角形五個元素之間的關系,為什么已知的兩個條件中 至少有一條是邊呢?思考如果僅僅已知兩個銳角,可以解直角三 角形嗎?,由直角三角形的已知元素,求出其余未知元素的過程,叫做解直角三角形.,新知探究,（一）已知兩邊,解直角三角形,新知探究,（一）已知兩邊,解直角三角形,練習1: 在RTABC中,C=90,BC=3, ,解這個直角三角形.,新知探究,（一）已知兩邊,解直角三角形,練習1: 在RTABC中,C=90,BC=3, ,解這個直角三角形.,思考:含有其他方法嗎?,新知探究,總結：（一）已知兩邊,解直角三角形,新知探究,（二）已知一邊和一銳角,解直角三角形,例2:如圖,在RTABC中,C=90,B=35,b=20 , 解這個直角三角形(結果保留小數點后一位)。,新知探究,（二）已知一邊和一銳角,解直角三角形,練習2：如圖中,在RTABC中，C=90，AC=10，A=30， 解這個直角三角形.,新知探究,（二）已知一邊和一銳角,解直角三角形,練習2：如圖中,在RTABC中，C=90，AC=10，A=30， 解這個直角三角形.,思考:含有其他方法嗎?,新知探究,總結：（二）已知一邊和一銳角,解直角三角形,課堂小結,(1)三邊之間的關系: (勾股定理),(3)邊角之間的關系:,(2)兩銳角之間的關系:A+B=90,1.直角三角形的五個元素關系：,課堂小結,（一）已知兩邊,解直角三角形,課堂小結,（二）已知一邊和一銳角,解直角三角形,課堂訓練,1.在ABC中，C=90，AC=6，BC=8，那么sinA=（ ）,2.在ABC中，C=90， ，則cosA的值是（ ） A B C D,B,課堂訓練,A,4.如圖中,小明為了測量其所在位置A點到河對岸B點之間的距離, 沿著與AB垂直的方向走了m米,到達點C,測得ACB=,那么AB等于( ) A B C D,B,3.如圖中，已知RTABC中，C=90，AC=4， ， 則BC的長為（ ） A 2 B 8 C D,課堂訓練,6.如圖中,菱形ABCD中,DEAB于點E, ,BE=4,則 DE的值為( ),5.如圖中,已知在RTABC中,斜邊BC上的高AD=3, 則AC等于( ),8