第二十六章 反比例函數 26.2 實際問題與反比例函數 學習目標-新課導入-新知探究-課堂小結-課堂訓練,第一課時,學習目標,1.經歷建立反比例函數模型的過程，體會數學與現實生活的緊密聯系， 提高解決實際問題的能力。（重點） 2.會用幾何、方程、反比例函數等知識解決一些實際問題。（難點）,1. 當路程S一定時，時間t與速度v成反比例關系， 可以寫成 __________(S是常數) 2. 當矩形的面積S一定時,長a與寬b成反比例關系， 可以寫成_________(S是常數) 3. 當三角形的面積S一定時,底邊長y與這一底上的高x成反比例關系, 可以寫成___________(S是常數) 4. 當長方體的體積V一定時,底面積S與高h成反比例關系, 可以寫成________(V是常數),新課導入,復習引入,新知探究,（一）反比例函數在幾何問題中的應用,例1：市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室。 (1)儲存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m） 有怎樣的函數關系。 (2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2，施工隊施工 時,應該向下掘進多深？ (3)當施工隊按（2）中的計劃掘進到地下15m時，公司臨時 改變計劃，把儲存室的深度改為15m，相應地，儲存室的 底面積應改為多少？,新知探究,（一）反比例函數在幾何問題中的應用,解：（1）根據圓柱的體積公式得：Sd=104 （2）把S=500代入 中，得： d=20（m） 如果把儲存室的底面積定為500m2， 施工時應向地下掘進20m深。 （3）當d=15時， 儲存室的深度為15m時，底面積應該為666.67m2,新知探究,（二）反比例函數在工程問題中的應用,例2：碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢 恰好用了8天時間 (1)輪船到達目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v（單位：噸/天) 與卸貨天數t之間有怎樣的函數關系？ (2)由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸載完畢， 那么平均每天至少要卸載多少噸？,新知探究,（二）反比例函數在工程問題中的應用,解: （1）設輪船上的貨物總量為k噸，根據題意可得： k=308=240 （2）把t=5代入 中， 得： （噸/天） 若貨物不超過5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載48噸。,新知探究,（三）反比例函數在行程問題中的應用,例3：小林家與工作單位的距離為3600m，他每天騎自行車 上班的速度為v（單位：m/min）,所需的時間為t（單位：min） (1)速度v與時間t之間有怎樣的函數關系？ (2)若小林到單位的時間為15min，則他騎車的平均速度是多少？ (3)如果小林騎車的平均速度最快為300m/min,那么他 至少需要幾分鐘到達單位?,新知探究,（三）反比例函數在行程問題中的應用,解: (1)路程=速度時間 (2)當t=15時，代 中得： (3)當v=300m/min時，代入 中得： 他至少需要12min到達單位。,課堂小結,利用反比例函數解決實際問題的步驟： 第1步：審清題意，找出問題中的常量、變量， 并厘清常量與變量之間的關系。 第2步：根據常量與變量之間的關系，設出反比例函數的解析式。 第3步：利用待定系數法確定函數的解析式，并注意自變量的取值范圍。 第4步：利用反比例函數的圖像與性質解決實際問題。,課堂訓練,1.一塊等腰三角形紙板的面積為10，底邊長為x，底邊上的高為y， 則y與x的函數關系式為（ ） A B C D,C,2.已知甲乙兩地相距20千米，騎車從甲地勻速行駛到乙地， 則騎車行駛的時間t（單位：小時）關于行駛的速度v（單位：千米/時） 的函數關系式為（ ） A B C D,B,課堂訓練,3.李大爺準備在一塊空地上用籬笆圍成一塊面積為64m2的長方形菜地。 (1)該菜地的長x（單位：m）與寬y（單位：m）有什么樣的函數關系？ (2)小明建議把長定為8m，那么按小明的建議，李大爺要準備多長的籬笆？ (3)通過測量,發現寬最多為5m,那么長至少為多少米是,才能保持面積不變？,課堂訓練,4.某工人加工一批機器零件,如果每小時加工30個,那么12小時可以完成 (1)設每小時加工的零件為x個，所需的時間為y小時， 則y與x之間的函數關系式是什么？ (2)若要在一個工作日（即8小時）內完成，則每小時 至少比原來多加工多少個？,5.某蓄水池的排水管每小時排水8m3,6h可將滿池的水全部排空， 如果增加排水管，使每小時的排水量達到Q（m3）， 那么將滿池水排空所需的時間為t（h）， 請寫出t與Q之間的關系式_________