第二十九章 投影與視圖29.1 投影第1課時 平行投影和中心投影一、教學(xué)目標1.經(jīng)歷實踐探索，理解投影,投影面，平行投影和中心投影的概念。2.了解平行投影和中心投影的區(qū)別,學(xué)會關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題,提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識.二、教學(xué)重難點重點：理解投影,投影面,平行投影和中心投影.難點：掌握平行投影和中心投影的區(qū)別. 三、教學(xué)過程【新課導(dǎo)入】預(yù)習(xí)導(dǎo)入:閱讀教材P8788,完成下列問題:1.用光線照射物體,在某個平面(地面或墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面.2.由平行光線形成的投影叫做平行投影,由同一點(或光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.【新知探究】(一)平行投影1.觀察太陽光下物體的投影情況:(1)等高的物體垂直地面放置時,如圖所示，在太陽光下,它們的影子一樣長。(2)等長的物體平行于地面放置時，如圖所示，它們在太陽下的影子一樣長，且等于物體本身的長度。(3)在太陽光下,不同時刻,同一地點,同一物體的影子的長度不一定相同.(4)在太陽光下,同一時刻,同一地點,以同樣方式放置的不同物體的影子的長度與它們自身的長度成正比.(三)中心投影1. 由同一點(點光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影,舉例:人在路燈發(fā)出出的光照射下形成的影子就是中心投影.2.觀察燈光下物體的投影情況可得如下結(jié)論:(1)等高的物體垂直地面放置時,如圖所示,在燈光下,距離點光源較近的物體,它的影長較短,距離點光源較遠的物體,它的影子較長.(2)等長的物體平行于地面放置時,如圖所示,在燈光下,距離點光源較近,影子越長,距離點光源越遠,影子越短,且都大于物體本身的長度.(3)點光源,物體邊緣上的點以及它在影子上的對應(yīng)點在同一條直線上.【課堂小結(jié)】中心投影和平行投影的區(qū)別與聯(lián)系平行投影中心投影區(qū)別光源太陽等點光源(如燈泡)投影線互相平行相交于一點特點(1)同時同地,太陽光下所有物體的影子方向一致.(2)同時同地,太陽光下,以同樣方式放置的不同物體的物高與影長成正比.(1)影子的方向不確定.(2)物高與影長不成正比.聯(lián)系平行投影和中心投影都是投影現(xiàn)象,都是物體在光線照射下形成的影子.【課堂訓(xùn)練】1.統(tǒng)一燈光下兩個物體的影子可以是( D )A.同一方向 B.部分重合C.相反方向 D.以上都有可能2.清晨,早起鍛煉的人的影子方向是( B )A.朝東 B.朝西 C.朝南 D.朝北3.小明站在路燈下,影子在他的左側(cè),則燈泡在他的( C )A.正上方 B.左側(cè) C.右側(cè) D.后方4.上午9時,陽光燦爛,小李在地面上同時擺弄兩根長度不相等的竹竿,若它們的影子長度相等,則這兩根竹竿的相對位置可能是( C )A.兩根都垂直于地面B.兩根都倒在地面上C.兩根不平行斜豎在地面上D.兩根平行斜豎在地面上5.有下列投影:陽光下遮陽傘的影子;臺燈燈光下讀書的小明的影子;陽光下大樹的影子;陽光下干活的農(nóng)民的影子;路燈燈光下木桿的影子.其中屬于平行投影的是,屬于中心投影的是