第二十七章 相似27.3 位似第2課時 一、教學目標1.讓學生理解掌握位似圖形在平面直角坐標系上的應用,即會根據相似比,求位似圖形的頂點,以及根據位似圖形對應點的坐標,求位似圖形的相似比和在平面直角坐標系中作出位似圖形.2.了解四種變化(平移,軸對稱,旋轉和位似)的異同,并能在復雜的圖形中找出這些變換.二、教學重難點重點：讓學生理解掌握位似圖形在平面直角坐標系上的應用,即會根據相似比,求位似圖形的頂點,以及根據位似圖形對應點的坐標,求位似圖形的相似比和在平面直角坐標系中作出位似圖形.難點:了解四種變化(平移,軸對稱,旋轉和位似)的異同,并能在復雜的圖形中找出這些變換. 三、教學過程【新課導入】復習提問:1.A(x,y)關于x軸對稱的點的坐標是什么?2.A(x,y)關于y軸對稱的點的坐標是什么?3.A(x,y)關于原點對稱的點的坐標是什么?【新知探究】（一） 探究新知，得出結論AB1B2A2A1Byx探究1:如圖,在直角坐標系中,有兩點A(6,3),B(6,0).以原點O為位似中心,相似比為13,把線段AB縮小,觀察對應點之間坐標的變化,你有什么變化?通過畫圖可知：(1)A1（2,1）,B1(2,0),A2(-2,-1),B2(-2,0)(2)A1,B1的橫縱坐標都乘以,A2,B2的橫縱坐標都乘以.探究2:如圖,AOC三個頂點的坐標分別為A(4,4),O(0,0),C(5,0).以點O為位似中心,相似比為2,將AOC放大,觀察對應頂點坐標的變化,你有什么發現?AA1COC1C2A2yx通過畫圖可知: (1)A1(8,8),C1(10,0),A2(-8,-8),C2(-10,0)(2)A1,C1的橫縱坐標都乘以2,A2,C2的橫縱坐標都乘以-2.結論:一般地，在平面直角坐標系中，如果以原點為位似中心，畫出一個與原圖形位似的圖形，使它與原圖形的相似比為k，那么與原圖形上的點（x，y）對應的位似圖形上的點的坐標為（kx，ky）或（-kx，-ky）. (二)例題解析OAB1A1Bxy例:如圖,ABO三個頂點的坐標分別為A(-2,4),B(-2,0),O(0,0).以原點O為位似中心,畫出一個三角形,使它與ABO的相似比為32.B2A2OBAxy思考：還有其他的畫法嗎？【課堂小結】 1. 一般地，在平面直角坐標系中，如果以原點為位似中心，畫出一個與原圖形位似的圖形，使它與原圖形的相似比為k，那么與原圖形上的點（x，y）對應的位似圖形上的點的坐標為（kx，ky）或（-kx，-ky）. 【課堂訓練】1.某個圖形上各店的橫縱坐標都變成原來的連接各點所得的圖形與原圖形相比( C )A.完全沒有變化 B.擴大成原來的2倍C.面積縮小為原來的 D.關于縱軸成軸對稱2.在平面直角坐標系中,已知點E(-4,2),F(-2,-2),以原點O為位似中心,相似比為,把EFO縮小,則點E的對應點E1的坐標為( D )A.(-2,1) B.(-8,4) C.(-8,4)或(8,-4) D.(-2,1)或(2,-1)3.如圖,線段AB兩個端點的坐標分別為A(6,6),B(8,2),以原點O為位似中心,在第一象限內,將線段AB縮小為原來的后得到線段CD,則端點C的坐標為( A ) ABCOyxA.(3,3) B.(4,3) C.(3,1) D.(4,1)ABCDOxyAA4.如圖,原點O是ABC和A1B1C1的位似中心,點A(1,0),與點A1(-2,0)是對應點,ABC的面積為,則A1B1C1的面積為( 6 )5.如圖,在ABC中,A,B兩個頂點在x軸的上方,點C的坐標為(-1,0),以點C為位似中心,在x軸的下方作ABC的位似圖形,并把ABC的各邊長放大到原來的2倍,記所得的圖形為A1B1C1,設點B的對應點B1的橫坐標為a,則點B的橫坐標為( D )yxABA1B1CO