第三單元：正比例、反比例教材分析：正比例和反比例是數學課程標準“數與代數”領域的重要內容 。本單元在學生具有比和比例的知識，認識常見數量關系的基礎上編排，通過對兩個數量保持商一定或積一定的變化，理解正比例關系和反比例關系，滲透初步的函數思想。正比例和反比例歷來是小學數學里的重要內容之一，與過去的教材相比，本單元進一步加強正、反比例的概念教學，突出正比例關系的圖像及簡單應用，重視正、反比例與現實生活的聯系，淡化脫離現實背景判斷比例關系，不安排應用正、反比例關系解決實際問題。教材的設計思想和內容編排特點:強調對正比例、反比例實際意義的理解，讓學生經歷正、反比例概念的建構過程。主要體現在以下三個方面。第一，認識正比例、反比例時，先不總結正比例、反比例的字母表達式。本單元內容安排如下：第一課時，認識成正比例的量，找出生活中成正比例的量，并進行交流。第二課時，根據正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫圖,并根據其中一個量的值估計另一個量的值；第三課時，認識成反比例的量，找出生活中成反比例的量，并進行交流；第四課時，正反比例的復習，總結字母表示式。第二，重視選取學生熟悉的事例，讓學生通過具體情境理解兩種量的變化規律，理解正、反比例的實際意義，經歷正比例、反比例概念的發生、發展和建構的過程。如，認識正比例，首先選擇學生非常熟悉的行程問題，使學生認識到“在速度不變的情況下，路程隨著時間的變化而變化，時間擴大，路程也隨之擴大”，進而介紹路程和時間這兩種量成正比例。然后選擇了買自動筆的事例，給出一枝筆的價錢和買不同枝數與所花錢數的數據。首先讓學生觀察數據，發現數據的變化規律：“買的枝數越多，花的錢越多”，再討論花的錢數與買筆的枝數這兩種量是否成正比例。在學生理解成正比例的兩種量變化規律的基礎上，總結出正比例關系的規范化表述。然后，讓學生找出生活中成正比例關系的實例，進行交流。這樣認識成正比例、反比例的量，有助于學生理解成正、反比例關系量的本質特征，能更好地判斷生活中哪些量成正比例關系，那些量成反比例關系。第三，通過同一事物中數量間變化規律的研究討論，進一步理解正比例、反比例的實際意義。教材在分別認識正比例、反比例之后，安排了一節練習課，結合具體事例，討論常見數量關系中的三種量“總價、數量、單價”“時間、路程、速度”等，在什么情況下成正比例關系，在什么情況下成反比例關系，這樣的問題討論既鞏固了所學知識，更發展了學生的數學思維。最后介紹用x、y表示兩種相關聯的量，k表示一定的量，正比例的關系可以用yx=k；xy=k表示。教育目標： 1.通過具體問題認識成正比例、成反比例的量,能找出生活中成正比例和成反比例量的實例,并進行交流。 2.能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫圖,并根據其中一個量的值估計另一個量的值。 3.在判斷成正比例或成反比例量的過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。 4.能探索出解決問題的有效方法,并試圖尋找其它方法。 5.對現實生活中成正、反比例的事物有好奇心，認識到許多實際問題可以借助畫圖的方法來解決。教學重難點：強調對正比例、反比例實際意義的理解，讓學生經歷正、反比例概念的建構過程。課時安排：本單元用5課時完成教學，其中機動1課時。課題課時認識成正比例關系的量1畫圖表示成正比例關系的量1認識成反比例關系的量1正比例、反比例的字母表達式1整理與復習1