2 初步認識正負整數和整數教學內容教材第35頁，初步認識正負數和整數.教學提示學生在第一課時通過對生活中比較常見的溫度的學習，已初步了解天氣預報圖中數字信息的實際意義，會用數學符號表示氣溫，并且初步建立“負數”的概念，形成表象。本節課是進一步認識正負數和整數。借助溫度計，經歷認識正、負數，用直線上的點表示及認識整數的過程。初步了解負數的意義，會讀、寫負數；知道整數包括正整數、零和負整數，能用直線上的點表示整數，會比較簡單整數的大小。教學目標1、借助溫度計，經歷認識正、負數，用直線上的點表示及認識整數的過程。2、初步了解負數的意義，會讀、寫負數；知道整數包括正整數、零和負整數，能用直線上的點表示整數，會比較簡單整數的大小。3、積極參加數學活動，對負數充滿好奇心，感受借助直觀模型理解數學的作用。重點、難點重點初步認識負數，掌握正、負數的讀寫方法；會比較大小。用數軸表示正、負數。難點能用直線上的點表示整數，會比較簡單整數的大小。教學準備教師準備：實物投影儀；多媒體課件。學生準備：溫度計教學過程（一）問題情境：學生通過聽天氣預報了解石家莊今天的氣溫，復習溫度的讀法。師：同學們，昨天聽天氣預報了嗎?預報今天石家莊的氣溫是多少度?生：略。師：誰來猜猜現在的室內溫度是多少？生：略。師：怎樣才能知道確切的溫度呢？生：用溫度計。教學建議：從學生了解的石家莊氣溫入手復習舊知，引出當前準確溫度是由溫度計測量出來的。2. 學會使用溫度計讀數據，了解溫度計的有關知識。師：（拿出一個溫度計）我這兒有一個溫度計，上面顯示的就是現在的室內溫度，誰來讀讀？生：現在是*。（多找幾個人來讀）師：說說你是怎么讀的？生1：溫度計的邊上有數字，還有刻度，中間紅色的水注上升到幾，就是幾攝氏度。生2：旁邊沒有數字時可以看看10到20之間被平均分成了10個小格，一小格就是1生3：溫度計上有攝氏溫度，還有華氏溫度若學生不知道溫度計上的C和F表示的意思，老師可以介紹。師：我們平時用的溫度計一般都有兩排數字，分別用C和F表示。字母C的這一排表示測出的溫度是我們常見的“攝氏溫度”。 攝氏溫度規定：在一個大氣壓下，把水剛剛結冰時的溫度定為0度，水沸騰時的溫度為100度。它們之間分成100等份，每一份是1。溫度計上F表示測出的溫度的數值是“華氏溫度”，在美國比較常用，它規定：在一個大氣壓下，水剛剛結冰時的溫度為32度，水沸騰時的溫度為212度。它們之間分成180等份，每一份是1。我們只要會用攝氏溫度就可以了。設計意圖：先讓學生根據生活經驗，嘗試的說說溫度計的使用方法，給學生表現的機會。這樣既體現學生的主體地位，又激發了學生的表現欲望。3讀教材中的4支溫度計，說明溫度表示的實際意思。出示書上第4頁圖。師：誰能讀讀這4支溫度計上的溫度，說說表示什么？生讀師板書相應的數值。生：10表示零上10攝氏度，10表示零下10攝氏度設計意圖：練習從溫度計上讀取數據的方法，復習溫度表示的實際意思，為后面區分正負數墊定基礎。 （二）探究新知：1介紹負數的意義和讀法。讓學生寫出3個負數與同桌互相讀讀。師：仔細觀察這4個的數值，你能發現什么？生1：有兩個溫度在0以下，有一個0，一個在0以上。生2：有兩個溫度帶減號，有兩個不帶。生3：有兩個溫度帶減號，有兩個不帶。師：-10和-5都比0還低，說明-10、-5是比0小的數，這樣的數我們叫做負數，前面的這個“-”叫做負號。這節課我們就來進一步認識負數。板書：負數師：這兩個負數該怎樣讀？誰來試著讀一讀指生讀板書：-10讀作：負10；-5讀作：負5。師：我們認識了負數，下面請你在本上任意寫出3個負數，讀給同桌聽。活動略。師：誰來跟大家說說你寫了哪些負數？生：略設計意圖：通過觀察、比較初步區分正負數的特點，培養學生的對比、分析能力。2介紹正數的意義和書寫規則，說明比0大的數是正數，比0小的數是負數。師：好！我們已經知道了什么是負數，還有一種數叫正數，你們來猜猜什么樣的數是正數？生：比0大的數是正數。師：對！像這樣我們以前學過的除0以外比0大的數都叫做正數。它們也有符號，只是把符號省略沒寫，如：10我們可以寫作“+10”，前面的符號叫做正號，一般情況下可以省略不寫。板書：正數、師：現在誰能用一句話來概括一下什么是正數，什么是負數？生：比0大的數是正數，比0小的數是負數。（出示）設計意圖：通過觀察、比較，類推出正數的特點，認識正數的意義。培養學生的類比、推理能力。讓學生嘗試用自己的一句話概括正數和負數的意義，培養學生語言表達及概括能力。3提出“0”是正數還是負數的問題，請同學思考、討論。并得出結論：0既不是正數，也不是負數。師：對！比0大的數是正數，比0小的數就是負數。那0呢？是正數還是負數？生1：0是正數，因為它的前面省略了符號“+”。生2：0既不是正數，也不是負數。它是正負數的分界線。生3：因為比0大的數是正數，比0小的數是負數，0既不符合正數的特點，也不符合負數的特點。讓學生充分表達自己的觀點，教師不要輕易的肯定或否定，聽完各種觀點后，讓學生自己做出判斷。出示：0既不是正數，也不是負數。師：小聲讀讀這兩句話。設計意圖：這樣做是為了讓更多的同學都有發表觀點的機會，也便于同學之間相互啟發得出合理的結論。4觀察溫度計，說一說溫度計上都有哪些刻度，是怎樣排列的。使學生知道，溫度計上每一個刻度都表示一個溫度。師：剛才我們通過讀溫度計上的數據認識了正負數，你們在讀溫度計時有沒有注意到溫度計上的刻度是怎樣排列的？我們再來觀察溫度計，看看上面都有哪些刻度？它們又是怎樣排列的？給學生一定的時間觀察，指名說想法。生1：溫度計上的刻度有：-15、-10、-5、0、5、10、15。生2：溫度計上的刻度有：0、5、10、15，還有-5、-10、-15零上溫度在0的上面，零下溫度都在0的下面。生3：0到5之間有4個刻度，分別是1，2，3，4。如果學生說不出第3種答案，教師可引導觀察：師：0到5之間還有幾個刻度，它們分別表示多少攝氏度？生：略。師：那5到10之間呢？生：略。師：那0到-5之間呢？設計意圖：學生在已有的知識和經驗的基礎上，再次有目的的觀察、分析溫度計的刻度，理解每一個刻度都表示一個溫度，為下面用直線上的點表示整數作鋪墊。5教師實驗：把溫度計橫放，溫度計上的數可以用直線上的點表示出來，教師示范畫出直線，寫出0和部分正、負數。要使學生了解，繼續寫下去，還可以寫出很多正數和負數。師：看來每一個刻度都表示一個溫度。現在我把溫度計橫放，溫度計中間的紅線看作一個直線，上面的每一個表示溫度的數都可以用直線上的點表示出來，（邊說邊畫圖：畫一條直線，平均分成若干份，標出0。）師：1應寫在哪兒？ 生：0的右邊， 師：2呢？3呢？誰上來寫寫？生：1的右邊師：直線要向右邊無限延伸，你還能在直線上寫出多少個正數？生：很多個，無數個。師：-1應寫在哪兒？-2呢？-3呢？生：0的左邊，1的左邊師：直線要向左邊無限延伸，你還能在直線上寫出多少個負數？生：很多個，無數個。設計意圖：教師講解畫圖，使學生經歷從溫度計上的刻度表示溫度到用直線上的點表示數的遷移。對比溫度計，讓學生試著寫出直線上的數所在的位置，學生的參與調動他們的興趣，增強學生學習的自信心，加深了用直線上的點表示整數的理解。6啟發學生觀察直線上的數，使學生發現直線上的數的排列、大小等規律。師：我們一起來觀察直線上的這些數，比較它們的大小，你發現了什么？學生可能出現的答案：正數都在0的右邊，負數都在0的左邊。從0往右，數越來越大，從0往左，數越來越小。負數在0的左邊，正數在0的右邊。對于學生的回答，只要有道理就給予肯定。設計意圖：學生在參與觀察和交流的過程中充分表達自己的想法，分享他人的經驗，從而發現直線上的數排列、大小等規律。7教師說明：直線上的這些數都是整數，并總結整數包括正整數、0和負整數。師：我還發現直線上的數都是整數，誰來試著說說整數里包括哪些數？生1：正數，負數。（評價：不夠準確，它們不僅是正負數，還是整數。）生2：包括正整數、負整數。生3：還包括0。正整數整數 零負整數師：誰能再完整的說說？生說師板書：設計意圖：在觀察、交流基礎上，建立整數、正數、負數、0之間的關系。（三）鞏固新知教材5頁，試一試。師：通過上面的學習，我們知道了整數里面包括正整數，負整數，0，比較了它們的大小，下面我們一起做一組練習，打開書第6頁試一試，先自己試著做一做，并說說你是怎樣想的？交流可能出現的想法：-44-4比0小，0比4小，所以-4比4小-4在0的右邊，4在0的右邊，所以-4比4小。負數都比0小，正數都比0大。設計意圖：練習兩個整數大小的比較。在說想法的同時，鞏固的知識的理解。答案：（四）達標反饋教材5頁，練一練。師：接下來,我們做練一練第1題,自己試著寫出直線上括號里所表示的數。學生獨立完成，教師巡視，個別指導，然后全班交流。師：下面再看第2題，把你排出的順序寫在下面的橫線上。學生獨立完成后，全班交流，說說想法。師：第3題是昨天我們收聽天氣預報，記錄了五個城市今天的氣溫，請你按要求排列順序，并用符號連接。師：第4題要求收聽天氣預報，記錄明天下列城市的氣溫，并按要求排列順序。這項作業我們留作課下完成。答案;1、-5，-4，2，32、1630-8-33-683、略4、略（五）課堂小結通過今天這節課的學習，你知道了什么，學會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？設計意圖：讓學生談談自己的收獲，初步了解負數的意義，會讀、寫負數；知道整數包括正整數、零和負整數，能用直線上的點表示整數，會比較簡單整數的大小。從而使學生學會總結知識，深化知識，把所學知識變成自己內在的東西。講出還不懂的問題，可以發現教學活動中的不足之處，為今后改進學習方法找到依據。（六）布置作業1大于0的數叫做 ，正數前面加上“”(讀作負)號的數叫做 。2任意寫出4個正數： ；任意寫出4個負數: 。3下列結論中正確的是( )A.0既是正數，又是負數 B.0是最小的正數 C.0是最大的負數 D.0既不是正數，也不是負數4用正數或負數表示下列各量：零上24攝氏度表示為 ，零下3.5攝氏度表示為 ，高于海平面1998米的地方表示為海拔 米，低于海平面56米表示為海拔 米。5在8，3，0.12， ，0.07等數中，正數有 ，負數有 。答案：1、 正數，負數。2、 略。3、 D.4、 24, 3.5，1998，56板書設計正整數整數 零負整數負數教學資料包（一） 數學資源我們在小學學過自然數;一個物體也沒有，就用0來表示，測量和計算有時不能得到整數的結果，這就要用分數和小數表示.同學們還見過其他種類的數嗎?現在有兩個溫度計,溫度計液面指在0以上第6刻度，它表示的溫度是6，那么溫度計液面指在0以下第6刻度，這時的溫度如何表示呢?提示：如果還用6來表示，那么就無法區分是零上6還是零下6，因此我們就引入一種新數負數.參考答案：記作-6.說明：我們為了區分零上6與零下6這一組具有相反意義的量，因而引入了負數的概念.（二）資料鏈接人們在生活中經常會遇到各種相反意義的量。比如，在記賬時有余有虧；在計算糧倉存米時，有時要記進糧食，有時要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的數來表示。于是人們引入了正負數這個概念，把余錢進糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負。可見正負數是生產實踐中產生的。據史料記載，早在兩千多年前，中國就有了正負數的概念，掌握了正負數的運算法則。人們計算的時候用一些小竹棍擺出各種數字來進行計算。比如，356擺成| ，3056擺成等等。這些小竹棍叫做“算籌”算籌也可以用骨頭和象牙來制作。中國三國時期的學者劉徽在建立負數的概念上有重大貢獻。劉徽首先給出了正負數的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負以名之。”意思是說，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數和負數來區分它們。劉徽第一次給出了正負區分正負數的方法。他說：“正算赤，負算黑；否則以斜正為異”意思是說，用紅色的小棍擺出的數表示正數，用黑色的小棍擺出的數表示負數；也可以用斜擺的小棍表示負數，用正擺的小棍表示正數。中國古代著名的數學專著九章算術（成書于公元一世紀）中，最早提出了正負數加減法的法則：“正負數曰：同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。”這里的“名”就是“號”，“除”就是“減”，“相益”、“相除”就是兩數的絕對值“相加”、“相減”，“無”就是“零”。用現在的話說就是：“正負數的加減法則是：同符號兩數相減，等于其絕對值相減，異號兩數相減，等于其絕對值相加。零減正數得負數，零減負數得正數。異號兩數相加，等于其絕對值相減，同號兩數相加，等于其絕對值相加。零加正數等于正數，零加負數等于負數。”這段關于正負數的運算法則的敘述是完全正確的，與現在的法則完全一致！負數的引入是中國數學家杰出的貢獻之一。用不同顏色的數表示正負數的習慣，一直保留到現在。現在一般用紅色表示負數，報紙上登載某國經濟上出現赤字，表明支出大于收入，財政上虧了錢。負數是正數的相反數。在實際生活中，我們經常用正數和負數來表示意義相反的兩個量。夏天武漢氣溫高達42C，你會想到武漢的確象火爐，冬天哈爾濱氣溫-32C一個負號讓你感到北方冬天的寒冷