第六課時：探索規(guī)律教學(xué)內(nèi)容：66頁67頁教學(xué)目標：1結(jié)合具體事例，經(jīng)歷探索事物中隱含規(guī)律的過程。2能發(fā)現(xiàn)事物中的規(guī)律，并利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單問題。3對身邊有規(guī)律的事物具有好奇心，培養(yǎng)探索規(guī)律的興趣。教學(xué)重難點：探索事物中隱含規(guī)律，培養(yǎng)探索規(guī)律的興趣。課前準備：每人準備30根小棒。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)探索活動1.教師談話，用激勵性的語言提出本節(jié)課的內(nèi)容。讓學(xué)生照書中的樣子擺小棒。師：同學(xué)們，過去我們研究過一些有規(guī)律的事物，今天我們繼續(xù)來探索一些事物中的規(guī)律，并用規(guī)律來解決問題。（板書：探索規(guī)律。）請同學(xué)們翻開書66頁，用自己準備的小棒，照書上的樣子擺一擺。學(xué)生照書上的樣子擺小棒，教師巡視，個別指導(dǎo)。2. 讓學(xué)生用語言表述自己擺的圖形，鼓勵學(xué)生用不同的方式表述。師：誰能用語言表述一下自己擺的圖形？生：我擺得這些圖形都是三角形。師：還能說得更具體一些嗎？生1：我擺的這些圖形都是三角形。第一個三角形用了3根小棒，第二個平行四邊形用了5根小棒，第三個圖形用了7根小棒，第四個圖形4個三角形用了9根小棒。生2：這些三角形都是等邊三角形組成的。4. 提出：照這樣擺下去，第4個圖形，第5個圖形，第n個圖形各有多少根小棒？讓學(xué)生填表并交流填的結(jié)果。然后學(xué)生討論“2n+1”表示什么。師：按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第4個圖形，第5個圖形，第n個圖形各有多少個扣子？在表中寫出來。學(xué)生自主完成，教師巡視，個別指導(dǎo)，然后交流。師：誰能用自己的話解釋一下“2n+1”表示什么呢？學(xué)生只要表述的意思對，就給予肯定，并板書；2n+1二、復(fù)習(xí)探索活動1.學(xué)生讀題，觀察插好的彩旗，說一說了解到哪些事情。師：有了這個關(guān)系式，我們就能求出任意一個三角形需要的扣子數(shù)。下面我們再來研究一個現(xiàn)實生活中有規(guī)律的問題。請讀一讀75頁下面的文字，并觀察情境圖。給學(xué)生一定的讀書時間。師：誰來用自己的話說一說從文字和圖中你了解到哪些事情？生1：一座長120米的南北方向的大樓，鄰街的一面插著紅、黃、綠3種顏色的彩旗。生2：每兩面彩旗之間的距離都是1米。生3：大樓的兩頭都插著彩旗。2. 提出問題（1），讓學(xué)生口答，說一說是怎樣算的。師：根據(jù)這些信息，你們能計算出一共插了多少面彩旗嗎？誰來說一說怎樣算？生：根據(jù)植樹問題中兩頭都種的方法，每兩面彩旗之間1米，120米長的大樓可以插（1201）面彩旗。學(xué)生說不完整，教師補充，有別的說法，只要意思對，就給予肯定。3、3.用激勵性的語言鼓勵學(xué)生嘗試解決（2）、（3）題。師：看到插彩旗這件事情，數(shù)學(xué)家們提出三個問題，就是課本第76頁的（2）、（3）、（4）題，我相信同學(xué)們一定能自己解答。先來解決（2）、（3）兩個問題。學(xué)生自主解決，教師個別指導(dǎo)。4、 交流學(xué)生計算的方法和結(jié)果，給學(xué)生充分展示不同方法的機會，重點說一說是怎樣想的。師：現(xiàn)在，我們來交流一下大家解決問題的方法和結(jié)果。先來說第（2）題，你是怎樣想的？怎樣做的？生1：因為這些彩旗是按“兩紅、三黃、兩綠”排列的，每一組就有（232）7面旗，根據(jù)45763，可以知道第45面旗是第6組后面的第三面。因為每一組中第三面是黃色的，可以知道第45面彩旗是黃色的。生2：同樣的道理，69796，因為每一組中第六面是綠色的，可以知道第69面彩旗是綠色的。師：那最后2面彩旗是什么顏色的？是怎樣想的？怎樣做的？學(xué)生可能出現(xiàn)不同做法：（1）計算1217172，可以知道第121面彩旗是17組后面的第二面，已知第一、二面都是紅色的，可以得出最后兩面彩旗都是紅色的。（2）先不算最后2面，計算119717，得知前面的彩旗已知是17組，所以，知道最后2面都是紅色的。方法（2）學(xué)生說不出，教師可以介紹。5、 提出問題（4），學(xué)生自主計算，交流時，重點說一說是怎樣想的。師：一共有121面，那三種顏色的彩旗各有多少呢？自己算一算。學(xué)生計算，教師個別指導(dǎo)。師：誰來說一說你是怎樣想的？怎樣算的？生：我想每組中三種顏色的彩旗有7面，可以根據(jù)按比例分配的方法解決。先不算最后2面，在119面中，紅色的共占 ，黃色的占 ，綠色的占 ，可以求出：紅色：119 236（面）黃色：119 51（面）綠色：119 34（面）學(xué)生說不完整，教師補充。三、復(fù)習(xí)探索活動1.教師談話并寫出教材中給出的數(shù)，先讓學(xué)生從兩邊開始大聲讀一讀，然后交流數(shù)的特點。師：剛才，我們研究了用扣子擺圖形的規(guī)律，還研究了生活現(xiàn)象中的規(guī)律，你們知道嗎？許多數(shù)字也有非常有趣的規(guī)律。看老師寫出幾個數(shù)，同學(xué)們，大家讀出數(shù)字，教師板書：909、63136、10101。師：再從右往左讀一讀。學(xué)生大聲讀數(shù)。師：說一說，你們發(fā)現(xiàn)了這幾個數(shù)有什么特點？學(xué)生可能會說：這幾個數(shù)無論從左向右還是從右向左讀都是一樣的數(shù)。我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)是對稱的。2. 教師介紹回文數(shù)，然后再讓學(xué)生寫出幾個回文數(shù)。師：觀察得很仔細，在數(shù)學(xué)上，這樣的數(shù)有一個很特別的名字，叫回文數(shù)。板書：回文數(shù)師：你能寫出幾個回文數(shù)嗎？寫一寫，同學(xué)互相看一看。讓幾個學(xué)生匯報一下。3. 說明可以計算出回文數(shù)，讓學(xué)生看書，交流了解算的方法，然后自主計算，并交流結(jié)果。師：同學(xué)們知道了什么叫回文數(shù)，也能寫出回文數(shù)。其實這樣的回文數(shù)還可以通過計算得到。怎樣算呢？請同學(xué)們打開課本76頁，讀一讀（2）中的一段話。自己讀書。師：知道怎樣算了嗎？誰來說一說？指名 說算的方法。師：好，下面就請同學(xué)們用教材上給出的幾個數(shù)，用計算器算一算，看能得到一個什么樣的回文數(shù)，記錄下來。學(xué)生嘗試計算，教師個別指導(dǎo)。 然后全班交流計算的結(jié)果。四、高斯的故事1.教師進行激勵性談話，并引出高斯的故事，讓學(xué)生讀書，然后交流高斯是怎樣計算的。師：在數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)計算中，有很多有趣的問題，只要同學(xué)們善于動腦，勤于思考，你就會越來越聰明。你們知道嗎？有一位數(shù)學(xué)家叫高斯，他小時候有一個巧妙進行數(shù)學(xué)計算的故事，一直到現(xiàn)在還被人們稱贊。下面請大家閱讀高斯的故事。學(xué)生讀書。師： 師：誰能告訴大家高斯是怎樣計算的？生：把1和100相加等于101，2和99相加等于101，這樣就得到50個101，用乘法計算：101505050。2. 提出大頭蛙的問題，鼓勵學(xué)生自己嘗試。師： 師：計算1到100所有自然數(shù)的和，你還能想到其它的方法嗎？試一試。學(xué)生說不出，提示看一看丫丫的想法。然后對學(xué)生進行激勵性評價。五、課堂練習(xí)讓學(xué)生自主完成練一練各題。師：我們一起討論了這么多有關(guān)探索規(guī)律的問題。接下來，請同學(xué)們打開課本67頁，練一練中有四個探索規(guī)律的題目，自己做一做，有問題可以與同學(xué)討論，也可以問老師。學(xué)生獨立完成練習(xí)，教師巡視，并指導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。答案：第1題，（1）后面一個數(shù)比前面一個數(shù)多4。17， 21, 25（2）從左邊開始，相鄰兩個數(shù)的差依次是1、3、5、728， 39（3）從左邊開始，相鄰兩個數(shù)的差依次是2、4、620.5， 42.5第2題（2）小題611= 711 911 第3題讓學(xué)生自主完成。答案：21個， 36個第4題提示學(xué)生先算出一共過了多少天，再根據(jù)每個星期有7天推算。答案：2012年10月15日到2012年12月1日是17+30+1=48（天），487=6（周）6（天）。2012年12月1日是星期六。2012年10月15日到2013年10月15日是365+1=366（天），3667=52（周）2（天）。2013年10月15日是星期二。本單元教學(xué)反思：本單元內(nèi)容較多，是整個小學(xué)階段所學(xué)知識的綜合復(fù)習(xí)。計算量大，解決的實際問題類型多。通過做這單元測試卷來看，多數(shù)同學(xué)對知識點的掌握欠佳，出錯率較高。總的感覺有以下幾點：試題量大，難度較大，一節(jié)課時間不夠用，部分同學(xué)沒做完；部分學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握和運用不夠理想；學(xué)生對題意理解不清晰,不知道運用多種分析題意的各種方法，稀里糊涂的做下去，導(dǎo)致錯誤；學(xué)生的計算正確率較差，導(dǎo)致錯率較高；在今后短短的時間里，教學(xué)中要加強學(xué)生的基礎(chǔ)知識的鞏固和運用，指導(dǎo)提倡運用已學(xué)過的多種分析題意的方法和策略，充分利用優(yōu)生帶動作用，幫助學(xué)困生提高進步，小組內(nèi)出各種題做，提高解決問題的正確性和速度。并養(yǎng)成做完后認真檢查的好習(xí)慣。加強數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，通過解決實際問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。整理和復(fù)習(xí)，不是重復(fù)的、機械的做題，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決實際問題的能力，教師在復(fù)習(xí)的過程中，注意設(shè)計一些綜合運用的習(xí)題，使學(xué)生在“創(chuàng)造”中享受成功的快樂，人人在“運用”中感受數(shù)學(xué)的價值。使學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力不斷得以提高 。教學(xué)資料包