密鋪教學設計銀川市實驗小學 孫黎瓊教學內容:青島2011版四年級下冊綜合實踐活動密鋪教材分析：密鋪這是一節根據有關平面圖形特點進行觀察、操作、思考和簡單設計的實踐活動課。通過活動，學生能夠進一步了解有關平面圖形的特征，感受數學學習的樂趣，體會數學知識與方法在生活中的廣泛應用。教材分三部分安排：第一部分，通過觀察生活中常見的用磚鋪成的地面或墻面，初步理解什么是圖形的密鋪。第二部分通過動手操作和思考，探索三角形和四邊形能否進行密鋪。并了解能夠進行密鋪的平面圖形的特點，知道有些平面圖形可以密鋪，而有些則不能；從而在活動中進一步體會密鋪的含義，更多地了解有關平面圖形的特征。第三部分，通過欣賞和設計簡單的密鋪圖案，進一步感受圖形密鋪的奇妙，獲得美的體驗。通過前面的學習，學生對平面圖形的特征有了基本的了解，而且學生對于生活中的密鋪已經積累了一定的感性認識。在此基礎上，放手讓學生操作，利用所學過的平面圖形來探索密鋪的奧秘，有利于培養學生的探究意識，有很強的趣味性，提高學生的理性認識。教學目標：1.通過生活中常見的密鋪現象，初步理解密鋪的含義，知道什么是平面圖形的密鋪；通過拼擺各種圖形，探索密鋪的特點，認識一些可以密鋪的平面圖形。 2.在探究多邊形密鋪條件的過程中提升學生觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力，進一步發展學生的合情推理能力。 3.通過欣賞密鋪圖案，經歷欣賞數學美、創造數學美的過程，從而激發學生學習數學的興趣，享受由美帶來的愉悅。教學重難點：重點：掌握密鋪的特點、知道哪些圖形可單獨進行密鋪。 難點：探究圖形可以密鋪的原因。教學準備：教學過程：一、觀察操作，體會密鋪的含義。1、談話。師：同學們，最近老師家正在裝修，需要鋪地磚。你見過鋪地磚嗎？工人師傅是怎樣鋪地磚的呢？學生匯報，引出：一塊挨著一塊的鋪。2、動手操作。師：老師也給大家準備各種形狀的“小地磚”每個同學選擇一種形狀，按照鋪地磚的方法來拼一拼，鋪一鋪。學生用準備好的學具在小白板上拼一拼。3、展示匯報。師拍照上傳學生拼的作品，集體評議。重點展示圓形和正五邊形拼成的圖案。在學生觀察、交流中發現密鋪的兩個特點：無空隙，不重疊。4、揭示概念。師介紹：圖形之間無空隙，不重疊，就是密鋪。5、體會密鋪的無限延伸性。出示平行四邊形密鋪而成的圖形，請學生想象按這樣無空隙，不重疊的方法繼續鋪下去，你有什么發現？課件演示將平行四邊形鋪滿整個屏幕，引導學生想象無限延伸。二、動手實踐，明確密鋪的本質。（一）認識可以密鋪的平面圖形。1、可以密鋪的平面圖形。提問：通過剛才的活動，你發現哪些圖形可以密鋪呢？學生匯報，師在黑板貼出相應的圖片。2、引發疑問。師：有些圖形可以密鋪，有些圖形不可以密鋪，你有什么疑問呢？學生匯報，引出探究問題：圖形可以密鋪的原因是什么？（二）探究圖形可以密鋪的原因。1、探究任意四邊形密鋪的方法。師：請前面活動中任意四邊形密鋪成功的孩子介紹自己的拼法。生匯報自己的方法：把相等的邊拼在一起。學生四人一組，用完全相同的任意四邊形進行密鋪。在密鋪過程中產生疑問：為什么把相等的邊拼在一起，還是不能密鋪？學生猜測密鋪和圖形的什么有關系？2、從“角”入手，探究任意四邊形密鋪的原因。引導學生把小組內4個任意四邊形的相同內角標上相同的序號，再拼一拼，討論任意四邊形能密鋪和它的角有什么關系？學生動手操作，討論交流。匯報。學生匯報本小組的討論結果。師演示小結：任意四邊形密鋪的原因是拼接點四周的幾個角的和為360。3、探究其它圖形可以密鋪的原因。師：同學們發現了任意四邊形可以密鋪的原因，那是不是所有的能夠密鋪的圖形都存在這樣的規律呢？接下來請同學們小組合作，利用學習單上的圖形研究研究。學生小組合作探究。匯報結果。三角形可以密鋪的原因是：拼接點四周的六個角的和為360。平行四邊形和梯形可以密鋪的原因也是：拼接點四周的四個角的和為360。反證正五邊形不可以密鋪的原因： 正五邊形的一個內角是108，3個內角拼起來是324，4個內角拼起來是432，拼接點四周的角不能拼出360。三、拓展延伸，感悟密鋪的魅力。1、介紹可以密鋪的15種五邊形。雖然正五邊形不能密鋪，但科學家也發現了15種可以密鋪的五邊形，誰能找到第16種誰就是新時期的數學家。2、多種圖形組合密鋪。正五邊形不能夠單獨密鋪，但是它可以和其它圖形一起組合完成密鋪。課件演示：正五邊形和圓形與其他圖形的組合密鋪3、多彩的藝術世界。欣賞密鋪圖片，介紹荷蘭藝術家埃舍爾和他的版畫。4、應用今天學習的知識，課后自己嘗試創作美麗的密鋪圖案