青島版四年級上冊數學教案（全冊共110頁）泰山古樹計算器【教學目標】知識與技能：結合生活中大數目的計算，初步認識計算器；學會用計算器進行一些簡單的必要的計算。過程與方法：在實際計算和解決問題的過程中感受使用計算器進行計算的快捷、方便，體會數學與生活的聯系。情感、態度與價值觀：在合作交流、自主探索過程中培養參與學習活動的愿望以及與同伴合作的品質。【教學重點】知道計算器鍵盤上各種常用鍵的功能，掌握正確的使用方法。【教學難點】了解計算器的基本功能，會使用計算器進行大數目的一兩步連續運算和有兩級運算的兩步運算。【教學準備】1老師準備：多媒體課件、實物展臺、計算器、答題紙。2學生準備：計算器。【教學過程】一、計算比賽，激趣引入師：同學們覺得自己的計算能力怎么樣？生：非常好。師：非常自信。男生比女生呢？誰更好一些？學生爭論。師：咱們比試一下，好嗎？（PPT出示“男生女生大比拼”。）師：聽清楚要求：男生做第一組，女生做第二組，做完就舉手。聽清楚了嗎？預備開始！第一組：3449+527+1640 4160012863第二組：17+83 10005 預設：女生又快又準地完成，男聲還在緊張地計算。師宣布女生計算能力更強一些，男生反對。大家發現：第二組非常簡單，口算就可以。而第一組比較復雜。 師：像這樣復雜的計算，怎樣才能算得又快又準呢？預設：生選擇用計算器計算。師：今天這節課我們就來研究“用計算器計算”。（板書：用計算器計算）【設計意圖：小學生競爭意識很強，上課伊始，我首先進行了一次“男生女生大比拼”，大大激發學生的學習興趣。在不公平的比賽過程中，學生體會到小數目的題目口算會很方便，而大數目的計算比較麻煩，此時適時引入計算器的教學，學生易于接受，并且無形中滲透根據不同的計算類型選擇不同的計算方式。】二、探究新知1計算器與生活。師：日常生活中，你在哪些地方見到過計算器？（菜市場賣菜的阿姨、商場售貨員、飯店老板等）師：計算器的用途可真廣泛。【設計意圖：體會計算器與生活的密切聯系。數學來源于生活，又服務于生活。】2認識計算器。師：現在同學們手里都有一個計算器。如果你是這種型號計算器的銷售人員，現在站在你面前是一個從來沒有見過計算器，也不會用計算器的小朋友，你打算怎么向他介紹你手中的這款計算器呢？小組合作。師：哪一位做好準備了？生匯報。預設：生匯報先讓小朋友了解一下計算器的組成，不同功能鍵的作用，再實際計算演示。師：不同型號的計算器設計是不同的，但都可以分為兩部分：液晶顯示器、鍵盤區。鍵盤區的設計也是不同的，但是都分為數字區、符號區、功能區三個區域。介紹功能鍵。師：還有一些鍵，如CE鍵、M+鍵、M-鍵等，你能通過上網等途徑了解他們的功能嗎？搜集資料也是一種很重要的學習方式。師：現在同學們已經對計算器有了基本的了解。想不想小試一下身手？開機、輸入100、輸入1.34、0.34、刪除最后一個數字4，歸零。隨機介紹雙0、純小數輸入技巧。【設計意圖：充分發揮小組合作的優勢，讓學生對計算器有初步的了解，為下一步具體學習計算器的使用打下基礎，并引起探索的興趣。】3用計算器計算。師：好玩吧？如果再實際演算幾個計算題，顧客的購買欲望是不是更強？就算一下第一組的第一個題吧。3449+527+1640。（指生答計算過程。）（師出示操作過程）師：剛才做的連加是一級運算。咱們再做一道乘除混合的算式4160012863。（指生說過程。）師：剛才做的都是整數的計算，小數計算可不可以呢？咱們來試一下62.8-0.95。（指生說過程。）師：真不錯，又快又準。師：現在老師要增加一點難度，請試著計算3000-1286。預設：先乘除后加減。師：為什不能像前面三個一樣，按照算式的書寫順序從左往右依次按鍵了？師：不同級運算要先乘除后加減。還有其他方法嗎？預設：按書寫順序從左往右依次按鍵。（出示：你知道嗎？隨著科技的發展，計算器的種類越來越多，功能越來越強大。有些科學計算器能識別運算順序，可以直接根據算式的書寫順序按鍵（如果有括號，按括號鍵），而不必根據運算順序分步操作。師：以剛才這個算式3000-1286為例，試一試你的計算器是不是科學計算器。師：試一試：你會用計算器計算56（72-18）嗎？【設計意圖：不少同學對計算器會有一定的認識，基于學生的已有知識經驗，給學生創造一個發揮自我潛能的平臺，引導其自主探究新知，使用計算器，逐步提高學生自主學習的能力。】4小結。師：現在你能不能告訴大家，用計算器計算要注意什么？（看準數，按準按鍵。注意順序。合理使用計算器。）【設計意圖：引導學生及時梳理總結、交流評價。從而不斷提高學生的反思能力。】三、趣味練習1你知道泰安最著名的風景區是哪里嗎？泰山被稱為“五岳之尊”，有許多古樹名木、石碑石刻，歷代帝王都在泰山上封禪祈求風調雨順、國泰民安。（1）有一位美國游客慕名而來，來之前需要把美元兌換成人民幣，現在1美元兌換6.204元人民幣。500美元可以兌換多少元人民幣呢？（出示：1美元=6.204元，500美元=（ ）元）怎么列式？5006.204=________（元）快速用計算器計算一下。（3102）（2）他對泰山的石刻很感興趣，他想知道：泰山東路、岱頂、岱西一共有多少處石刻？泰山石刻統計表地點岱廟岱麓泰山東路岱頂岱西岱陰靈巖寺神通寺處數1572155762588044400100泰山東路、岱頂、岱西一共有多少處石刻？列式： （3）可是這位游客不懂中文，怎么辦呢？阿拉伯數字是國際通用的數字符號。2大家知道每年的3月22日到3月28日是什么日子嗎？是“世界節水日”。水資源污染和浪費現象已經給我們敲響了警鐘。曾經有人說：“如果我們不好好保護水資源，那么世界上的最后一滴水將是我們的眼淚。”大家請看：我節約：一個沒有關緊的水龍頭，每天大約滴18千克的水，這些水就這樣被白白地流掉了照這樣計算，一個沒有關緊的水龍頭兩年(一年按365天計算)，要浪費（ ）千克。列式： 把這些水裝在飲水桶中(每桶按15千克計算)，這些水大約能裝（ ）桶。 列式： 如果一個三口之家每月用6桶水，這些水夠用（ ）個月，約合（ ）年。 列式： 4剛才的話題有些沉重，現在咱們來探索一個與生命有關的問題。我珍惜：如果人的一生按90歲計算的話，那么他大概生存多少小時？多少分鐘？多少秒？(一年按365天計算)人生命的三分之一是在睡眠中度過的，再加上吃飯、休息的時間，真正學習的時間其實并不多。所以我們要珍惜時間，學習更多的文化知識。【設計意圖：通過與現實生活緊密相關的豐富有趣的練習，使學生體會用計算器計算的應用價值，并進行情感、態度和價值觀方面的熏陶。】四、小資料。關于計算器的知識，除了現在咱們這節課介紹的，你知道它的過去是怎樣的？未來又會怎樣呢？【設計意圖：通過介紹計算工具的發展，使學生意識到在人類計算工具發展的歷史上，人們一直沒有停下自己追求的腳步并相機進行愛國主義和中國夢的熏陶。】五、回顧反思。師：同學們覺得自己這節課的表現怎么樣呢？可以從“積極、合作、會問、會想、會用”五個方面進行評價。看自己拿得到幾個紅蘋果？【板書設計】用計算器計算開機鍵 ON歸零鍵 AC C清除輸入鍵 DE CE 關機鍵 OFF節能減排用字母表示數【教學內容】節能減排用字母表示數用字母表示數及求含有字母的式子的值【教學目標】1結合具體情境，經歷探索用字母表示數的過程，了解用字母表示數的意義和作用，會用字母表示數，初步滲透符號化思想。2初步學會根據字母所取的值求含有字母的式子的值。3在探索新知的過程中，感受用字母表示數與現實生活的密切聯系，發展抽象概括能力。【教學重點】會用字母表示數及含有字母的式子的值。【教學難點】用字母表示數，由數過渡到字母，形成由具體到抽象的認識過程。【教學過程】新課導入師：哪位同學能說說我們生活中還有哪些地方用到字母？（指名回答）師：是的，字母在我們生活中有許多廣泛的應用，同樣，數學中也經常用字母來表示數量，這節課我們就來研究怎樣用字母表示數。（板書課題：用字母表示數）學生可能有以下回答：生1：英語課本，學校的名字下面有英文字母。生2：車牌號。合作探究，學習新知。一、出示教材中的主題圖。師：觀察情境圖，你看到了什么？從圖上你得到了哪些信息？師：根據上面的信息，你能提出什么數學問題？師：怎樣解決“一個節水水龍頭2分鐘節水多少毫升？”這個問題。教師板書：2分鐘節水：10220（毫升）師：那么3分鐘呢？4分鐘呢？教師板書：3分鐘節水：10330（毫升）4分鐘節水：10440（毫升）師：觀察上面的算式，你有什么發現嗎？學生可能有以下回答：生1：圖中討論的是“節約能源”的問題。生2：一個節水水龍頭每分鐘可節水10毫升。學生可能有以下回答：生1：一個節水水龍頭2分鐘節水多少毫升？生2：一個節水水龍頭3分鐘節水多少毫升？4分鐘呢？5分鐘呢？學生回答，教師列出算式。學生可能有以下回答：生1：我發現節水量和節水時間有關系。生2：我發現求幾分鐘的節水量，就用10乘幾。生3：我發現求節水量時，只有一個因數在變化。師：能用一個式子簡明地表示出任何時間的節水量嗎？師：小組內討論一下。哪個同學愿意來說說你們組的想法？師：在數學中，我們經常用字母表示數。通常用字母t表示時間，t分鐘的節水量表示為10t。在含有字母的乘法式子中，“”可以記作“”或省略不寫。學生可能會說：1組：直接用10乘節水時間，就寫成10節水時間。2組：用表示流水的時間，節水量為10。3組：用表示流水的時間，節水量為10。4組：我用a表示流水的時間，節水量為10a師：那么，接下來我們一起來看一道題。（課件出示教材習題）師：你從題中發現了什么？師：怎樣解決“求節約用電后每年的電費是多少元？”這個問題呢？教師板書：現在每年的電費是：m150師：當m900時，現在每年的電費是多少元？同桌討論并計算。師：誰能說一說你計算的結果？、學生可能會說：生1：原來每年的電費用m表示。生2：現在每年節省電費150元。生3：求節約用電后每年的電費是多少元？學生回答，教師板書。同桌討論，并計算。全班交流計算過程和計算結果。自主練習課件出示課本上“自主練習”的習題。師：用自己的方法算一算。師提問生計算的結果。學生自主完成，同桌互相檢查。回顧整理師：你對自己本節課的表現有什么評價？還想對同學說什么？1學生自己談收獲。2自評。3互評。節能減排用字母表示數【教學內容】節能減排用字母表示數進一步了解字母可以表示數和計算公式【教學目標】1結合具體情境，學會表示常用的數量關系和計算公式。2在探索新知的過程中，發展學會的抽象概括能力，建立初步的代數思想。3在學習用字母表示數量關系和計算公式的過程中，感受數學語言表達的簡潔性，體會數學的價值。【教學重難點】1用字母表示數。2用字母表示計算公式。【教學準備】教師準備多媒體課件、小黑板。【教學過程】一、明確目標：通過這節課的學習，我們要學會以下內容：（一）初步學會根據字母所取的值，求含有字母的式子的值。（二）在探索新知識的過程中，發展抽象、概括能力，建立初步的代數思想。二、自學質疑：用讀一讀，想一想、算一算等方法，自學課本的內容，看看你能學會什么？還有什么不明白的地方？我學會了：____________________________________________________________我不明白的地方：_____________________________________________________三、小組互助：（一）小組合作，大膽猜測，并找出小組的發現。以小組為單位，把你的發現的及疑惑分享給小組里的同學，組內交流之后由小組長負責匯總，把發現的問題記錄下來。看哪個小組的發現最多，表現最好！（二）學生交流。引導學生找出發現的情況（三）小組匯報，共享成果。四、交流提升：（一）交流展示：用字母表示數量關系。（小組展示，其他同學認真傾聽，及時進行點評、補充完善、修改錯誤并說明理由。教師隨機點撥。）1小組交流，看看用什么符號來表示。教師巡視，掌握學生不同的方法。學生匯報，其他同學補充。2拓展字母式。已知v和t，我們可以求出S，如果已知s和v，怎樣求t呢？已知s和t，怎樣求v？多讓幾個學生說說是怎么想的，其他學生評價。同桌兩人互相說說上面所學的三個量之間的數量關系。學生：獨立寫出含有字母表示的計算公式，說出自己是怎樣想的？為什么要這樣做？教師：組織學生交流自己的做法。（二）交流展示：用字母表示計算公式。1學生交流匯報用字母表示一些平面圖形的面積和周長計算公式。（板書完整課題：和計算公式。）2回想一下，我們都學過哪些圖形的周長和面積計算公式？（畫出長方形和正方形的幾何圖形。）怎樣計算它們的周長和面積呢？（隨學生回答板書長方形和正方形文字敘述的周長和面積計算公式。）3在平面圖形中，我們一般用用C表示周長，S表示面積，長方形的長、寬分別用a、b表示，正方形的邊長用a表示（隨敘述在圖上用字母表示出長、寬、邊長），怎樣用字母表示長方形和正方形的周長和面積計算公式嗎？自己在練習本上寫一寫。學生嘗試寫公式，教師巡視，指導學生出現的問題。五、達標測評：黃河三角洲是由黃河攜帶的大量泥沙沖積而成的，這里土地平坦，肥沃，利于農作物的生長。請看：1一臺拖拉機在耕花生地，如果用a表示工作效率，t表示工作時間，C表示工作總量，那么：C=____，t=____，a=____。2這塊花生地收獲了c噸花生，每噸花生賣x元，一共賣了y元。你能用式子表示出c、x、y三者之間的關系嗎？六、總結拓展：這節課我們學習了什么知識？你學會了什么知識？你還有哪些方面有遺憾？快樂農場運算律【教學內容】快樂農場運算律加法結合律、交換律【教學目標】1結合具體情境，理解加法結合律、交換律，并能用字母表示這些運算律。2能運用所學的運算律進行簡便計算，并根據具體情況選擇合適的算法，發展思維的靈活性。3通過算式的變換，理解和掌握加減法各部分之間的關系，培養推理能力。【教學重點】理解加法結合律、交換律，并能運用運算律進行簡便計算。【教學難點】根據數據的特點靈活選用計算方法。【教學過程】環節預設教師活動學生活動設計意圖創設情境，導入新課。師：同學們你們去過苗木基地嗎？知道里面都有什么嗎？師：今天我們一起去參觀苗木基地，（出示情境圖）。師：說一說你從圖中都了解到哪些數學信息？師：你能根據這些數學信息提出哪些問題？學生口答。學生觀察情境圖，學生可有下列發現：學校綠化校園，需要買一批樹苗和花苗。苗木基地有冬青56棵，柳樹72棵，楊樹28棵。苗木基地有月季80棵，牡丹88棵，茶花112棵。學生可能會說：1一共要購進多少棵樹苗？2一共要購進多少棵花苗？情境導入，激發學習的興趣。引導學生提出數學問題。自主學習，小組交流。一、探究加法結合律（一）解決“一共要購進多少棵樹苗？”。1要求學生獨立在練習本上列式計算完成題目。2班內交流：誰來談談自己的做法？讓學生結合題意說一說解題思路和算式的運算順序。學生進行計算。學生可能出現的答案有：生1：先求出冬青和柳樹的棵數，再加上楊樹的棵數，就求出一共要購進的樹苗棵數。運算順序是：先把前兩個數相加，再加上第三個數。（5672）2812828156（棵）生2：先求出柳樹和楊樹的棵數，再加上冬青的棵數，就求出一共要購進的樹苗棵數。運算順序是：先把后兩個數相加，再加上第一個數。56（7228）56100156（棵）引導學生自主解決問題。（二）解決“一共要購進多少棵花苗？”。1要求學生獨立在練習本上列式計算完成題目。2班內交流：誰來談談自己的做法？讓學生結合題意說一說解題思路和算式的運算順序。學生可能出現的答案有：生3：先求出月季和牡丹的棵數，然后再加茶花的棵數，就得一共要購進花苗的棵數。運算順序是：先把前兩個數相加，再加第三個數。（8088）112168112280（棵）生4：先求出牡丹和茶花的棵數，然后再加月季的棵數，就得一共要購進花苗的棵數。運算順序是：先把后兩個數相加，再加第一個數。80（88112）80200280（棵）（三）同學們仔細觀察以上兩組算式，什么變了，什么沒變？（板書：觀察）1引導學生發現相加的三個數、三個數的位置，和沒變，運算順序變了。根據學生的發現把兩組算式各用等號相連。（5672）2856（7228）（8088）11280（88112）2仔細觀察每組算式的相同與不同點，你有什么猜測？讓學生在小組討論交流發現。（板書：猜測）學生交流，并口答。學生可能出現的猜測有：雖然運算順序不同，但是他們的結果相同。無論先加前兩個數還是先加后兩個數，和都不變。引導學生研究規律。匯報交流，評價質疑。一、讓學生把想法與大家分享。師引導：大家都有這個發現嗎？那這是不是加法運算律中的一個規律呢？師：當然這只是我們的猜測，怎樣才能確定我們的發現的確是一個規律呢？引導學生想到舉例驗證。那我們一起來舉例驗證一下吧！（板書：驗證）師：請同桌兩人合作，任意找出三個數，運用不同的運算順序，看看他們的結果是否相同。二、班內交流。1多找幾位學生說一說自己舉出的例子與發現，學生可能發現3453（45）2師引導：你還能舉出更多的例子嗎？能寫完嗎？（加省略號）3經過大家的驗證，說明我們的猜測是正確的，我們可以得出結論了，這確實是加法運算律中的一個規律，叫做加法結合律。（展示加法結合律內容：三個數相加，前兩個數相加再加第三個數，或后兩個數相加再加第一個數，和不變。）板書：結論：加法結合律。4如果用abc三個字母分別表示三個加數，你能用他們把加法結合律表示出來嗎？班內交流，根據學生回答板書：（ab）ca（bc）師：說一說探究加法結合律的過程。同桌相互合作，進行探究。學生齊讀加法結合律內容并記憶。二、探究加法交換律師：學習了加法結合律，加法中還有其他的運算律嗎？下面我們就運用剛掌握的探索規律好方法來研究。請大家翻開課本，完成這幾個算式。（一）觀察并猜測規律。兩個加數交換位置，結果相同。（二）驗證、結論。我們還是一起來印證一下吧，學生口答舉例內容，師板書。展示加法交換律內容：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。這就是加法交換律，你能用字母表示出來嗎？教師板書：加法交換律：abba學生思考，并回答。抽象概括，總結提升。1通過探索加法結合律和交換律我們認識了探究規律的一般過程是：觀察、猜測、驗證、結論。2加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再和第三個數相加；也可以先把后兩個數先加，再和第一個數相加，和不變。在加法結合律中，變化的什么？不變的是什么？3加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。在加法交換律中變化的是什么？不變的是什么？生5：運算順序。生6：加數的位置與和。生7：兩個加數的位置。生8：和不變。鞏固應用，拓展提高。出示課本上“自主練習”的習題。師：用自己的方法算一算。師提問生計算的結果。學生自主完成，同桌互相訂正。自主完成鞏固本節知識點。回顧整理師：你對自己本節課的表現有什么評價？還想對同學說什么？1學生自己談收獲。2自評。3互評。了解本節課的學習收獲和學生掌握知識的情況。快樂農場運算律【教學內容】快樂農場運算律乘法結合律、交換律【教學目標】1結合已有的知識和具體情境，運用猜想、舉例、驗證的方法探索并掌握乘法結合律、乘法交換律，并能用運算律進行一些簡單計算，體會類比的思想方法。2探索乘、除法各部分之間的關系，并能在實際中進行應用。3感受數學與現實生活的聯系，發展思維能力。【教學重點】探索并掌握乘法結合律和乘法交換律。【教學難點】運用乘法結合律和乘法交換律進行簡算。【教學過程】環節預設教師活動學生活動設計意圖創設情境，提出問題。師：同學們，我們學校從苗木基地購買樹苗和花苗后，還要購進花土和化肥，這是購買記錄單，請一位同學將里面的信息大聲朗讀出來好嗎？記錄單花土花肥20袋每袋25包每包2千克10袋每袋8包每包5千克生讀信息，并提出數學問題。1一共購進多少千克花土？2一共購進多少千克花肥？情境導入，激發學習的興趣。引導學生提出數學問題。自主學習，小組交流。1解決問題1。師：在練習本上列綜合算式，并且要說說你是先求什么，后求什么？生列算式，老師巡視。師：你的算式的意思是先要求出什么？師：其他同學同意嗎？還有其他方法嗎？師：同意嗎？看來啊，思路雖然不同，都可以解決一共有多少花土。一種方法是，另一種方法是先求。同學們掌握了嗎？2解決問題2。師：來考考大家，我們來解決第2個問題，口答綜合算式，并且要說說你是先求什么，后求什么？3組內交流、歸納方法。師：同學們，老師剛才寫的四個算式都是三個數連乘，你能不能幫老師把這四個算式分分類？同桌兩人討論一下。師：橫著看，這兩個算式都等于1000，所以可以用等號聯系起來。下面兩個算式都等于400，也可以用等號連起來。師：我們可以發現，這兩個算式是有著共同的特點的，你能試著用自己的話猜想一下這里面隱藏的規律嗎？先在小組里面說一說你的想法。4組間交流。師：假如我隨便寫3個數，組成這樣特點的式子，是不是都滿足這個規律？師：那也就是說這個規律現在對于我們來說還是一個猜想，要想知道這個猜想是否成立，我們還要進一步的怎么樣？師：你能來舉個例子嗎？現在啊，請同桌兩人一起寫幾個符合特點的式子，看看左右兩邊是否相等。老師有溫馨提示：同桌兩人快速寫出符合特點的算式，并把結論補充完整。師：你們能找到不相等的式子嗎？我們舉不出反例，那這就是一個普遍存在的式子，現在我們終于驗證這個規律是正確的了。師：我們的發現和數學家的發現時一樣的，現在請同學們把自己的探究成果讀出來。師：其實啊，這個規律叫做“乘法結合律”。師：同學們，你能用字母abc來表示乘法結合律。師：剛才同學們就像數學家一樣通過觀察、猜想、驗證得出了結論，并且還用字母表示了乘法結合律，給自己掌聲鼓勵好嗎？師：同學們，你們來想一想，乘法運算中還有其他規律嗎？師：你能具體說說嗎？你是怎么想到的？（從加法遷移過來的）如果用字母表示乘法交換律，你怎樣表示？師：為了驗證這個規律是不是正確，我們還是要舉例驗證。老師糾正結論。生1：（225）20。先求每袋花土有多少千克？再求20袋花土有多少千克。生2：2（2520）。先求一共有多少包花土，再求一共有多少千克花土。生3：（58）10，我先求每袋花肥多少千克，再算10袋花肥有多少千克。生4：5（810），我先求一共有多少包花肥，再算這些花肥一共有多少千克。生答：分為兩類：一類是先前兩個數相乘，一類是后兩個數相乘。全班交流：三個數相乘，先把前兩個數相乘再乘第三個數，或者先把后兩個數相乘再乘第一個數，積不變。生：是/不是。生：驗證。生舉例，然后寫出結論。生：三個數相乘，先把前兩個數相乘再乘第三個數，或者先把后兩個數相乘再乘第一個數，積不變。生：（ab）ca（bc）生：乘法交換律。同桌兩人各舉一個例子并交流，然后把結論補充完整。引導學生自主解決問題。鞏固應用出示課本上“自主練習”的習題。師：用自己的方法算一算。師提問生計算的結果。學生自主完成，同桌互相訂正。自主完成鞏固本節知識點。回顧整理師：你對自己本節課的表現有什么評價？還想對同學說什么？1學生自己談收獲。2自評。3互評。了解本節課的學習收獲和學生掌握知識的情況。快樂農場運算律【教學內容】快樂農場運算律乘法分配律【教學目標】1結合具體情境，運用猜想、舉例、驗證的方法理解并掌握乘法分配律的算理，能用運算律進行簡便計算。2探索有關乘法計算的其他規律，并能運用這些規律選擇合適的計算方法。3感受數學與生活的聯系，培養分析、推理、總結、概括的能力，發展思維能力。【教學重點】理解并掌握乘法分配律，能用運算律進行簡便計算。【教學難點】理解乘法分配律的算理。【教學過程】環節預設教師活動學生活動設計意圖創設情境，導入新課。師：同學們，你們家里有花圃嗎？花圃都有些什么呢？師：今天我們一起去參觀花圃，（出示情境圖）。師：說一說你從圖中都了解到哪些數學信息？師：你能根據這些數學信息提出哪些問題？學生思考，并口答。學生觀察情境圖，學生可有下列發現：芍藥每行12棵，牡丹每行8棵。芍藥的花圃長15米，寬8米。牡丹的花圃長10米，寬8米。芍藥和牡丹各有9行。學生可能會說：1芍藥和牡丹一共有多少棵？2芍藥和牡丹的種植面積一共是多少平方米？3芍藥比牡丹多多少棵？情境導入，激發學習的興趣。引導學生提出數學問題。自主學習，小組交流。（一）解決問題1。師：我們來解決“芍藥和牡丹一共有多少棵？”這個問題。師：要解決這個問題應該先求什么，再求什么？請同學們分組交流、解答。教師板書：11298910872180（棵）2（128）9209180（棵）讓小組代表發言，匯報解答思路和方法。（根據學生的回答用線段圖幫助學生理解解題思路。）學生獨立列式。引導學生自主解決問題。（二）解決問題2。師：我們再來解決“芍藥和牡丹的種植面積一共是多少平方米？”這個問題。該怎樣計算呢？同學們自己動手算一算吧！學生口答。學生討論計算方法，并全班交流。（三）小結師：剛才解決的兩個問題，同學們用了兩種方法，仔細觀察這兩個算式，你有什么發現？根據剛才的發現，你有什么想法？鼓勵學生說一說，大膽猜想。師：請你在小組內舉出這樣的例子，驗證一下我們的猜想。師：同學們真棒！發現并驗證“兩個數的和與一個數相乘，可以把這兩個加數分別與這個數相乘，再把積相加的規律，叫做乘法的分配律。”教師板書課題名稱：乘法的分配律。師：我們能像前面學習的乘法交換律和乘法結合律哪樣，用字母表示我們剛才發現的規律嗎？教師板書：（ab）cacbc學生匯報交流，教師幫助完善發現的規律。學生回答。引導學生研究規律。鞏固應用出示課本上“自主練習”的習題。師：用自己的方法算一算。師提問生計算的結果。學生自主完成，同桌互相訂正。自主完成鞏固本節知識點。回顧整理師：你對自己本節課的表現有什么評價？還想對同學說什么？1學生自己談收獲。2自評。3互評。了解本節課的學習收獲和學生掌握知識的情況。巧手小工匠認識多邊形【第一課時】【教學目標】1知識技能讓學生通過觀察、操作和畫圖等活動，感受并發現三角形的基本特征，知道三角形各部分的名稱。2數學思考與問題解決通過學生動手操作和小組討論等活動，培養學生主動探究、敢于發現、合作交流的能力。3情感態度通過動手操作等活動，激發學生學習數學的興趣，體驗成功的快樂。【教學重難點】重點：認識三角形的基本特征以及三角形的底和高，會測量、畫指定底邊上的高。難點：畫三角形指定底邊上的髙。【教學設計】一、聯系實際，引入課題引言：我們已經初步認識了三角形，你在生活中的哪些地方見過三角形？學生回憶，互相交流生活中的發現。導人課題：大家既能找到生活中的三角形，也能辨別三角形。那么，三角形究竟有什么特征呢？今天我們就一起來認識三角形。設計意圖：通過聯系實際來找和說，使學生在原有認識的基礎上進一步感知三角形的形狀，初步形成三角形的表象。二、動手操作，探索新知（一）認識三角形1為什么做成三角形的？ 板書：三角形具有穩定性。2誰能說說這些形狀各異、大小不同的三角形有什么共同之處？學生討論、交流，教師引導，明確三角形是由三條線段首尾相接圍成的圖形。3你能在練習本上畫一個三角形嗎？學生獨立完成畫三角形。介紹三角形各部分的名稱。引導學生討論、交流三角形有幾條邊、幾個角和幾個頂點。結合學生的回答，教師板書：三角形有三條邊、三個角和三個頂點。（二）認識三角形的高1理解三角形的高。在黑板上畫一個三角形，設問：三角形的高是什么意思？引導學生獨立閱讀教材上三角形的高和底的定義，交流各自的理解。指名讀懂的學生回答，同時結合學生的回答在黑板上示范畫法，并板書相關內容。再次交流，加深理解高和底。2測量三角形的高。引導學生分組討論：從三角形的一個頂點可以畫一條高，那么從另外兩個頂點是否也可以這樣作高？交流討論情況。三、課堂小結通過這節課的學習，你對三角形有了什么新的認識？還有什么收獲？【第二課時】【教學目標】1知識技能讓學生在給三角形分類的探索活動中發現和認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。2數學思考與問題解決讓學生在實際操作中加深對三角形的認識，體會探索圖形特征的一些方法，發展空間觀念。3情感態度激發學生的主動參與意識、自主探索意識和創新意識。【教學重難點】重點：按角的大小給三角形分類。難點：銳角三角形的判斷。【教學準備】電腦課件；學具卡片；每組準備4根不同長度的小棒、長方形紙、正方形紙、剪刀、學習卡片。【教學設計】、復習引新，揭示課題我們學過哪幾種角？（周角、平角、鈍角、銳角、直角）小于平角的角有哪些？（鈍角、直角、銳角）怎樣判斷一個角是銳角、直角還是鈍角？（銳角90，直角90，鈍角180）揭示課題并板書：角形的分類（一）二、師生互動，引導探索1填表。出示教材第31頁中的7個三角形圖形。請仔細觀察這7個三角形，說說每個三角形中分別有幾個銳角、直角和鈍角。2分析。你們認為這些三角形可以分為幾類？怎樣分？學生小組討論并交流。提問討論結果，指名回答。（可能會分成三個角都是銳角的、有一個直角和兩個銳角的、有一個鈍角和兩個銳角的三類）3三角形的分類。分成的三類三角形有沒有相同的地方？有什么不同之處？（都有兩個角是銳角，第三個角分別是銳角、直角、鈍角）根據它們的不同之處，可以怎樣分類？（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）根據表格以及大家的分類結果，誰能說說什么樣的三角形是銳角三角形？什么樣的三角形是直角三角形？什么樣的三角形是鈍角三角形？（三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。）三、課堂小結本節課學到了什么？還有什么疑惑？【第三課時】 【教學目標】1知識技能在實際操作中，會將三角形按邊分類，認識等腰三角形和等邊三角形的基本特征，并能根據具體要求畫出等腰三角形和等邊三角形。2數學思考與問題解決讓學生在探索圖形特征以及相關結論的活動中進一步發展空間觀念，鍛煉思維能力。3情感態度使學生在學習活動中進一步產生對數學的好奇心，鍛煉動手能力，增強創新意識。【教學重難點】重點：認識等腰三角形和等邊三角形的基本特征。難點：體會等腰三角形和等邊三角形之間的特殊關系，體會以邊長特點命名的三角形與以角的特點分類的三角形之間的區別和聯系。【教學準備】等腰三角形、等邊三角形、長方形紙、正方形紙、量角器、剪刀、課件。【教學設計】一、自主探索，解決問題1認識等腰三角形。講述：請每個同學拿出事先準備好的三角形，量一量這三角形的三條邊的長度，并記錄下來。學生操作。提問：這三個三角形有什么共同的特點？引導學生說出：每個三角形都有兩條邊是相等的。教師小結：像這樣有兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形。出示等腰三角形，介紹各部分的名稱。引導學生說出：等腰三角形的底角相等；等腰三角形是軸對稱圖形；等腰三角形底邊上的高在它的對稱軸上。2認識等邊三角形。學生拿出事先準備好的等邊三角形。學生小組活動，要求：量一量，看看這個三角形有什么特征？有困難的學生教師個別輔導。提問：等邊三角形有什么特征？引導學生說出：等邊三角形的三個角相等的等邊三角形是軸對稱圖形；等邊三角形有3條對稱軸。設計意圖：在學習例題時，先讓學生觀察幾個三角形，分別說說各自的特點，在此基礎上，再讓學生按要求量一量每個三角形的邊長，并交流概括出這些三角形的共同特點。通過這樣的操作活動，使學生認識等腰三角形和等邊三角形的基本特征，在探索圖形特征的活動中發展空間觀念，鍛煉思維能力。二、鞏固訓練，加深理解完成自主練習的題目。【第四課時】【教學目標】1知識技能了解三角形三條邊的關系，知道三角形中任意兩邊長度之和大于第三邊。2數學思考與問題解決在動手操作測量和討論等數學活動中，經歷探索三角形三邊關系的過程。3情感態度積極參加探索活動，體驗數學活動的挑戰性和數學結論的確定性。【教學重難點】重點：知道三角形中任意兩邊長度之和大于第三邊。難點：能夠根據三角形三條邊的關系解決生活中的實際。【教學設計】、談話導入