巧手小工匠認識多邊形【第一課時】【教學目標】1知識技能讓學生通過觀察、操作和畫圖等活動，感受并發現三角形的基本特征，知道三角形各部分的名稱。2數學思考與問題解決通過學生動手操作和小組討論等活動，培養學生主動探究、敢于發現、合作交流的能力。3情感態度通過動手操作等活動，激發學生學習數學的興趣，體驗成功的快樂?！窘虒W重難點】重點：認識三角形的基本特征以及三角形的底和高，會測量、畫指定底邊上的高。難點：畫三角形指定底邊上的髙?！窘虒W設計】一、聯系實際，引入課題引言：我們已經初步認識了三角形，你在生活中的哪些地方見過三角形？學生回憶，互相交流生活中的發現。導人課題：大家既能找到生活中的三角形，也能辨別三角形。那么，三角形究竟有什么特征呢？今天我們就一起來認識三角形。設計意圖：通過聯系實際來找和說，使學生在原有認識的基礎上進一步感知三角形的形狀，初步形成三角形的表象。二、動手操作，探索新知（一）認識三角形1為什么做成三角形的？ 板書：三角形具有穩定性。2誰能說說這些形狀各異、大小不同的三角形有什么共同之處？學生討論、交流，教師引導，明確三角形是由三條線段首尾相接圍成的圖形。3你能在練習本上畫一個三角形嗎？學生獨立完成畫三角形。介紹三角形各部分的名稱。引導學生討論、交流三角形有幾條邊、幾個角和幾個頂點。結合學生的回答，教師板書：三角形有三條邊、三個角和三個頂點。（二）認識三角形的高1理解三角形的高。在黑板上畫一個三角形，設問：三角形的高是什么意思？引導學生獨立閱讀教材上三角形的高和底的定義，交流各自的理解。指名讀懂的學生回答，同時結合學生的回答在黑板上示范畫法，并板書相關內容。再次交流，加深理解高和底。2測量三角形的高。引導學生分組討論：從三角形的一個頂點可以畫一條高，那么從另外兩個頂點是否也可以這樣作高？交流討論情況。三、課堂小結通過這節課的學習，你對三角形有了什么新的認識？還有什么收獲？【第二課時】【教學目標】1知識技能讓學生在給三角形分類的探索活動中發現和認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。2數學思考與問題解決讓學生在實際操作中加深對三角形的認識，體會探索圖形特征的一些方法，發展空間觀念。3情感態度激發學生的主動參與意識、自主探索意識和創新意識?！窘虒W重難點】重點：按角的大小給三角形分類。難點：銳角三角形的判斷。【教學準備】電腦課件；學具卡片；每組準備4根不同長度的小棒、長方形紙、正方形紙、剪刀、學習卡片?！窘虒W設計】、復習引新，揭示課題我們學過哪幾種角？（周角、平角、鈍角、銳角、直角）小于平角的角有哪些？（鈍角、直角、銳角）怎樣判斷一個角是銳角、直角還是鈍角？（銳角90，直角90，鈍角180）揭示課題并板書：角形的分類（一）二、師生互動，引導探索1填表。出示教材第31頁中的7個三角形圖形。請仔細觀察這7個三角形，說說每個三角形中分別有幾個銳角、直角和鈍角。2分析。你們認為這些三角形可以分為幾類？怎樣分？學生小組討論并交流。提問討論結果，指名回答。（可能會分成三個角都是銳角的、有一個直角和兩個銳角的、有一個鈍角和兩個銳角的三類）3三角形的分類。分成的三類三角形有沒有相同的地方？有什么不同之處？（都有兩個角是銳角，第三個角分別是銳角、直角、鈍角）根據它們的不同之處，可以怎樣分類？（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）根據表格以及大家的分類結果，誰能說說什么樣的三角形是銳角三角形？什么樣的三角形是直角三角形？什么樣的三角形是鈍角三角形？（三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。）三、課堂小結本節課學到了什么？還有什么疑惑？【第三課時】 【教學目標】1知識技能在實際操作中，會將三角形按邊分類，認識等腰三角形和等邊三角形的基本特征，并能根據具體要求畫出等腰三角形和等邊三角形。2數學思考與問題解決讓學生在探索圖形特征以及相關結論的活動中進一步發展空間觀念，鍛煉思維能力。3情感態度使學生在學習活動中進一步產生對數學的好奇心，鍛煉動手能力，增強創新意識?！窘虒W重難點】重點：認識等腰三角形和等邊三角形的基本特征。難點：體會等腰三角形和等邊三角形之間的特殊關系，體會以邊長特點命名的三角形與以角的特點分類的三角形之間的區別和聯系?！窘虒W準備】等腰三角形、等邊三角形、長方形紙、正方形紙、量角器、剪刀、課件?！窘虒W設計】一、自主探索，解決問題1認識等腰三角形。講述：請每個同學拿出事先準備好的三角形，量一量這三角形的三條邊的長度，并記錄下來。學生操作。提問：這三個三角形有什么共同的特點？引導學生說出：每個三角形都有兩條邊是相等的。教師小結：像這樣有兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形。出示等腰三角形，介紹各部分的名稱。引導學生說出：等腰三角形的底角相等；等腰三角形是軸對稱圖形；等腰三角形底邊上的高在它的對稱軸上。2認識等邊三角形。學生拿出事先準備好的等邊三角形。學生小組活動，要求：量一量，看看這個三角形有什么特征？有困難的學生教師個別輔導。提問：等邊三角形有什么特征？引導學生說出：等邊三角形的三個角相等的等邊三角形是軸對稱圖形；等邊三角形有3條對稱軸。設計意圖：在學習例題時，先讓學生觀察幾個三角形，分別說說各自的特點，在此基礎上，再讓學生按要求量一量每個三角形的邊長，并交流概括出這些三角形的共同特點。通過這樣的操作活動，使學生認識等腰三角形和等邊三角形的基本特征，在探索圖形特征的活動中發展空間觀念，鍛煉思維能力。二、鞏固訓練，加深理解完成自主練習的題目?！镜谒恼n時】【教學目標】1知識技能了解三角形三條邊的關系，知道三角形中任意兩邊長度之和大于第三邊。2數學思考與問題解決在動手操作測量和討論等數學活動中，經歷探索三角形三邊關系的過程。3情感態度積極參加探索活動，體驗數學活動的挑戰性和數學結論的確定性?！窘虒W重難點】重點：知道三角形中任意兩邊長度之和大于第三邊。難點：能夠根據三角形三條邊的關系解決生活中的實際?！窘虒W設計】、談話導入，引出課題師：我們已經學過長方形、正方形的特征，哪位同學說長方形和正方形中的四條邊各有什么特點？指名讓學生說一說。師：長方形對邊相等，正方形的四條邊都相等，這是長方形和正方形中四條邊存在的關系，那么在三角形中三條邊存在什么關系呢？同學們想不想知道？（想）那我們今天就來探討三角形的三邊關系。板書課題：三角形的三邊關系。設計意圖：通過回憶長方形和正方形的四條邊的關系，引出“三角形中三條邊存在什么關系”這個問題，激發學生的好奇心和探索欲望。二、自主探索，掌握新知師：請同學們拿出準備好的4根小棒，然后任意選擇3根拼成一個三角形，看你能拼出幾個三角形。學生動手操作并填下表。教師巡視，了解學生擺的過程。小棒長度能否圍成三角形8cm、4cm、5cm8cm、4cm、2cm8cm、5cm、2cm4cm、5cm、2cm師：同學們，你在擺的過程中發現了什么？擺成了幾個三角形？學生交流時，教師巡視，使學生認識到選擇的3根小棒有的擺不成三角形，有的能擺成三角形。師：小組同學討論一下，能擺成三角形的3根小棒的長度之間有什么關系？引導學生討論擺不成三角形的3根小棒長度之間的關系，使學生認識到兩根小棒的長合起來還不如第三根長，就不能擺成三角形。三、課堂總結說一說本節課你所學到的知識?！镜谖逭n時】【教學目標】1知識技能讓學生通過觀察、操作、比較、歸納、發現“三角形的內角和等于180”。2數學思考與問題解決讓學生學會根據“三角形的內角和等于180”這一知識來求三角形中一個未知角的度數。3情感態度讓學生在學習活動中進一步增強探索的意識，發展觀察、歸納、概括、推理能力和初步的空間觀念?！窘虒W重難點】重點：探索三角形的內角和等于180。難點：三角形的內角和等于180的應用?！窘虒W設計】、計算三角尺三個內角的和。出示一塊三角尺。提問：誰來說說三角尺上的三個內角分別是多少度？引導學生說出：90、60、30。出示另一塊三角尺，引導學生分別說出三個內角的度數：90、45、45。提問：請同學們任選一塊三角尺，算出它的三個內角的和是多少度。學生計算后指名回答。教師小結：三角尺三個內角的和是180。設計意圖：通過讓學生計算每塊三角尺的內角和，引發學生思考“是不是其他三角形的內角和也是180”。二、自主探索，解決問題1提問：是不是任意一個三角形三個內角的和都是180呢？請同學們在練習本上任意畫一個三角形，量出它的三個內角分別是多少度，再求出它們的和，然后在小組內交流。2學生小組活動，教師了解學生活動情況，對個別學生加以輔導。3全班交流：讓學生分別說出自己畫的三角形的三個內角的度數以及它們的和。提問：你發現了什么？4發現：任何一個三角形三個角的和大約都是180。5驗證：三角形的內角和都是180嗎？如何驗證？學生小組內分工合作，參考教材內容進行驗證，匯報結果。發現：三角形的內角和等于180。6思考：為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果？小組討論匯報：可能量得不準，有的量角器有誤差 師小結：這就是測量的誤差。三、課堂小結本節課我們探索到三角形的內角和是180，你還有什么疑問？【第六課時】【教學目標】1知識技能讓學生在聯系生活實際和動手操作的過程中認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特征，知道平行四邊形的兩組對邊互相平行，知道平行四邊形的對邊相等；認識平行四邊形的高和底，會畫出平行四邊形的高。2數學思考與問題解決讓學生在學習活動中提高動手能力，增強創新意識。3情感態度讓學生感受圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，進一步激起對“空間與圖形”的學習興趣?！窘虒W重難點】重點：認識平行四邊形，探究平行四邊形的基本特征及認識平行四邊形的髙。難點：能夠畫出并測量平行四邊形的高。【教學設計】一、導入新課1初步感知。談話引人：同學們，以前我們學習過許多由線段圍成的平面圖形，都有哪些呢？誰來說說？看，老師的手中有一個框架，它是什么形狀？（出示長方形框架）注意看，變成什么形狀了？（平行四邊形）你們認識平行四邊形嗎？我們在二年級已經初步認識了平行四邊形，今天我們進一步來認識平行四邊形。（揭示課題）設計意圖：通過拉動長方形框架的活動，讓學生初步感知平行四邊形易變形的特點，同時讓學生初步感知平行四邊形的基本特征，為后續環節的學習作鋪墊。2聯系生活。談話：想一想，在我們的生活中，你在哪些物體的表面上還見過平行四邊形？（學生舉例）設計意圖：“數學課程標準”指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的?！边x擇學生熟悉和感興趣的素材，吸引學生的注意力，激發學生主動參與學習活動的熱情，讓學生初步感知平行四邊形。老師這里有一段視頻，仔細觀察，看看視頻中的哪里有平行四邊形。（樓梯扶手、電動門、籬笆）大家觀察得很仔細，我們在這些物體的表面上都發現了平行四邊形。那么，老師也來畫一個平行四邊形。（板圖）看，這就是平行四邊形。二、自主探究1利用學具制作平行四邊形。（1）我們每位同學都有自己喜歡的學具盒。學具盒里有許多學具，現在就讓我們每個人用這些學具制作一個平行四邊形吧！設計意圖：這個環節的設計，本著以學生為主體的思想，敢于放手，讓學生的多種感官參與學習活動，讓學生在操作中初步體驗平行四邊形的一些特點。（2）誰來展示一下？說說你是怎么做平行四邊形的。還有誰用不同方法制作了平行四邊形？（投影展示：在釘子板上圍、在方格紙上畫、用小棒擺、沿直尺的邊畫）2借助學具，研究平行四邊形的特點。（1）談話：剛才同學們制作出了平行四邊形，下面就讓我們聯系制作的過程來研究平行四邊形的特點。（板書：特點）重點研究平行四邊形對邊的位置關系和長度關系。請大家以小組為單位，觀察制作出來的平行四邊形，并對其進行研究。（2）小組活動，教師巡視指導。設計意圖：這個環節的設計給學生提供了充足的自主探究空間，引導學生利用學具去發現和交流，使學生在思維的碰撞和交流中得出結論。（3）提問：哪個小組來匯報一下，你們發現平行四邊形有哪些特點？學生可能發現對邊平行。提問：有幾組對邊平行？你們是怎么發現的？（展示沿直尺的邊畫平行線的方法。板書：兩組對邊分別平行）給出定義并板書：兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。學生可能發現對邊相等。提問：你們是怎么發現的？（展示小棒，比長短；展示方格紙和釘子板上的圖形，數小格。板書：對邊相等）誰還發現平行四邊形有哪些特點？（讓學生自由發言）（4）小結：剛才利用學具，我們發現了平行四邊形的特點，誰能說說平行四邊形有哪些特點？3平行四邊形的高和底。（1）（教師手指黑板上畫出的平行四邊形的上、下兩條邊）請同學們思考，能否量出平行四邊形這兩條邊之間的距離？（把直尺與平行四邊形的邊不垂直放置）這樣量行嗎？（仍不垂直放置）這樣量行嗎？那么該怎樣量呢？誰能到黑板上畫出一條線段，讓我們沿線段來量。（2）師生合作畫線段，邊畫邊說：在平行四邊形的一條邊上任意取一點，向對邊畫垂直線段，這條垂直線段的長度就是這兩條邊之間的距離。誰來量一下這個距離是多少？設計意圖：通過學生自己畫垂直線段，很自然地得到了平行四邊形的高和底的概念。（3）讓學生在發下的格子紙上用三角尺畫兩條對邊之間的垂直線段。提問：還有別的畫法嗎？能畫多少條？（無數條）（4）揭示：這條垂直線段就是平行四邊形的高。（5）小結：從平行四邊形一條邊上的一點到它對邊的垂直線段是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。（板書）底和高是對應的。（教師指平行四邊形的另一條邊）如果用這條邊作底，它的高應該怎樣畫？（讓學生在黑板上畫）三、課堂總結提問：這節課你學習了哪些知識？學會了什么本領？有什么收獲？【第七課時】【教學目標】1知識技能讓學生在聯系生活實際和動手操作的過程中認識梯形，發現梯形的基本特征，認識梯形的高及梯形各條邊的名稱，認識等腰梯形。2數學思考與問題解決讓學生在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗。3情感態度感受圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，進而激起對“空間與圖形”的學習興趣?！窘虒W重難點】重點：發現梯形的基本特征，能正確判斷一個平面圖形是不是梯形，認識梯形的高。難點：用不同方法作出一個梯形，能測量或畫出梯形的高?！窘虒W設計】一、情境導入1談話：今天老師給大家帶來一些照片。 設計意圖：展示學生熟悉的照片，讓學生感到熟悉、親切，使新知識的學習建立在學生原有的生活經驗之上，從而可以激發學生學習的欲望。你能說說每張照片上的紅色線段圍成的是什么圖形嗎？2談話：這節課我們就一起來認識梯形。（板書課題：認識梯形）二、探究新知1談話：同學們想不想做一個梯形呀？每個小組可以用自己喜歡的方法做。請同學們各自拿出自己的學具袋，利用學具做梯形，看看哪個小組的做法多。設計意圖：在這一段的教學過程中，教師為學生提供了充分表現自己的機會，引導學生經歷觀察、比較、操作、交流、討論的過程，從而認識梯形，發現梯形的基本特征，認識梯形的高，認識等腰梯形。各小組展示作品，互相交流。談話：各小組都做得非常好，將你們手中的梯形與以前學過的平行四邊形作比較，會發現它們之間有什么區別呢？學生交流后，得出結論：梯形只有一組對邊平行。（板書）談話：再觀察你手中的梯形，你還能發現它的哪些特征？如有幾條邊、幾個角？對邊關系如何？學生觀察后交流。發現：梯形也是四邊形，有4條邊，4個角；一組對邊平行，另一組對邊不平行；互相平行的一組對邊長度不相等。2談話：請拿出你們剛做好的梯形，能不能量出這個梯形互相平行的一組對邊之間的距離？想一想，怎樣畫出線段并測量？學生獨立操作，在班上交流畫圖和測量的方法。談話：梯形的各條邊都有自己的名稱。提問：什么是梯形的上底、下底和腰？什么是梯形的高？3課件出示一個等腰梯形。提問：這個梯形跟我們做的梯形相比，有什么特殊的地方呢？學生觀察后猜測：這個梯形的兩條腰相等。談話：同學們的猜測對不對呢？請同學們找出學具袋中這樣的梯形，量一量就知道答案了。學生操作后，發現這個梯形的兩條腰是相等的。揭示：我們把兩腰相等的梯形叫作等腰梯形。三、總結評價提問：今天這節課你有哪些收獲？請告訴你身邊的小伙伴們要注意些什么問題？16 / 16