第二十七章相似,相似三角形的判定(3),1相似三角形的判定4：兩個(gè)角分別__________的兩個(gè)三角形相似 幾何語(yǔ)言： 在ABC和ABC中， ________________________________, ABCABC.,相等,AA，BB,2常見(jiàn)AA模型 “母子型”相似：其特征為：大三角形“含”著小三角形，兩個(gè)三角形有公共角 如圖，在ABC和CBD中， BB，BCDA， ________________________.,ABCCBD,“一線三等角型”相似：其特征為：三個(gè)等角的頂點(diǎn)在同一直線上 如圖，在ABC和DCE中， ABCED， ABBCEECD， ____________________， ________________________.,BECD,ABCDCE,如圖，ABDE，ACDF，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，求證：ABCDEF. 證明：ABDE，ACDF， BDEF，F(xiàn)ACB， ABCDEF.,如圖，ABC與ADB中，CABD，ABCADB90，AC5，AB4，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)_____.,(2021玉林)如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AC上，DEBC，DFAB.求證：DFCAED. 證明：DFAB， FDCA， 又DEBC， DCFADE， DFCAED；,(2021黃岡)如圖，在ABC和DEC中，AD，BCEACD.求證：ABCDEC. 證明：BCEACD. BCEACEACDACE， DCEACB， 又AD， ABCDEC,(2022西湖區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué))點(diǎn)E在邊AB上，連接DE，CE.若ABDEC50，求證：AEDBCE. 證明：點(diǎn)E在邊AB上，且ADEC50， ADE18050AED130AED， BEC18050AED130AED， ADEBEC， AB， AEDBCE.,如圖，在ABC中，BAC90，ABAC，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B，C重合)，ADE45.求證：ABDDCE. 證明：BAC90，ABAC， BC45， ADE45， 3ADE 1B， 13， ABDDCE.,一級(jí) 1如圖，O的弦AB，CD交于點(diǎn)P，連接AC，BD，求證：BDPCAP.,2(2021秋甘井子區(qū)期末)如圖，RtABC中，C90，AB10，AC8.E是BC上一點(diǎn)，BE5，DEAB，垂足為點(diǎn)D，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)______.,4,二級(jí) 3如圖，在ABC中，AD是BAC的平分線，ADEB.求證： (1)ABDADE； 證明：AD是BAC的平分線， BADDAE， ADEB. ABDADE；,3如圖，在ABC中，AD是BAC的平分線，ADEB.求證： (2)AD2AEAB. AD2AEAB.,4(2022亭湖區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué))如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，ABCACD. (1)求證：ABCACD； 證明：AA， ABCACD， ABCACD；,(2)若AD2，AB3，求AC的長(zhǎng) 解：ABCACD，,三級(jí) 5(2021秋濱海縣期末)如圖，在RtABC和RtACD中，BACD90，AC平分BAD. (1)證明：ABCACD； 證明：AC平分BAD， BACDAC. BACD90， ABCACD.,(2)若AB4，AC5，求CD的長(zhǎng) 解：在RtABC中，B90，AB4，AC5，,6如圖， 已知ABC是等邊三角形， 點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)， 點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn)，CDE60，AD3，BE2，求ABC的邊長(zhǎng) 解：設(shè)ACx， ABC是等邊三角形，AD3， BDx3，AB60， ACDADC120， CDE60， ADCBDE120，,ACDBDE，ACDBDE， 解得：x9，以檢驗(yàn)，x9是原方程的解，且符合題意： 即ABC的邊長(zhǎng)為9.,7如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD上的一點(diǎn)，AEEF，下列結(jié)論：BAE30；CE2ABCF；CF FD；ABEAEF，其中正確的有() A1個(gè)B2個(gè) C3個(gè)D4個(gè),C,本部分內(nèi)容講解結(jié)束,按ESC鍵退出全屏播放