第二十四章圓,切線的性質,1切線的性質：圓的切線__________經過__________的半徑 2幾何語言：如右圖， DC與O相切于點A，OADC. 3輔助線：有切點，連半徑(連圓心和切點)，得垂直,垂直,切點,(2021長春)如圖，AB是O的直徑，BC是O的切線，若BAC35，則ACB的大小為__________.,55,(2021秋邗江區期末)如圖，AB是O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切O于點C，若A20，則D等于__________.,50,如圖，AB是O的直徑，CD是O的切線，切點為D，AB的延長線交CD于點C，A30，CD3，求AB的長 解：如答圖，連接OD，DOC2A， DOC60，CD是O的切線， ODC90，C30，OC2OD. 根據勾股定理解得OD ， AB2OD2 .,如圖，AB與O相切于點C，OAOB，O的直徑為8 cm，AB10 cm，求OA的長 解：如答圖，連接OC， AB與O相切于點C， OCAB， OAOB，AB10 cm， ACBC5 cm，,在RtAOC中，,如圖，已知AB是O的直徑，PC切O于點C，PCB35，則B的度數為________度,55,如圖，直線AD與ABC的外接圓相切于點A，若B，則CAD的度數為__________.,一級 1(2021秋澄海區期末)如圖，AB是O的直徑，AP是O的切線，PB交O于點C，點D在O上，若ADC40，則P的度數是() A35B40 C45D50,D,2(2021山西)如圖，在O中，AB切O于點A，連接OB交O于點C，過點A作ADOB交O于點D，連接CD.若B50，則OCD為() A15B20 C25D30,B,二級 3(2021秋濟南期末)如圖，AB是O的直徑，點F是AB上方半圓上的一動點(F不與A，B重合)，弦AD平分BAF，DE是O的切線，交射線AF于點E.求證：DEAF. 證明：連接OD，DE與O相切于點D， DEOD，ODE90， ODOA，ODAOAD， AD平分BAF，OADDAF， ODADAF，ODAF， AED180ODE90，DEAF.,三級 4如圖，AB是O的切線，A為切點，AC是O的弦，過點O作OHAC于點H.若OH3，AB8，BO10.求：,(1)O的半徑； 解：AB是O的切線， OAAB，OAB90，,(2)弦AC的長(結果保留根號) 解：OHAC，CHAH，AC2AH，,5如圖，AB是O的直徑，點P是弦AC上一動點(不與點A，C重合)，過點P作PEAB，垂足為E，射線EP交 于點F，交過點C的切線于點D.,(1)求證：DCDP； 證明：如答圖，連接OC，OACACO，PEOE，OCCD， 可證得APEPCD， APEDPC，DPCPCD，DCDP；,(2)若CAB30，當點F是 的中點時，判斷以A，O，C，F為頂點的四邊形是什么特殊四邊形？請說明理由 解：是菱形理由：如答圖，連接OF，AF，BC， CAB30，B60，OBC為等邊三角形， AOC120， 點F是 的中點，AOFCOF60， AOF與COF均為等邊三角形，AFAOOCCF，四邊形OAFC為菱形,本部分內容講解結束,按ESC鍵退出全屏播放