第二十五章概率初步,用列舉法求概率(2)：不放回,列舉法求概率的步驟：(1)列：列樹狀圖或表格； (2)數：數出試驗的總結果數(n)，數出某個事件A發生的結果的數量(m)；(3)算：運用公式計算事件A的概率：P(A) .,一個不透明的布袋里裝有4個大小、質地均相同的乒乓球，每個球上面分別標有1，2，3，4，小林先從布袋中隨機抽取一個乒乓球(不放回去)，再從剩下的3個球中隨機抽取第二個乒乓球 (1)請你列出所有可能的結果； 解：根據題意畫樹狀圖如下： 由以上可知共有12種等可能的結果，分別為：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)；,(2)求兩次取得乒乓球的數字之積為奇數的概率 解：在(1)中的12種等可能的結果中，兩個數字之積為奇數的只有2種結果，所以P(兩個數字之積是奇數) .,一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”“麗”、“龍”、“巖”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，每次摸球前先攪均勻再摸球 (1)若從中任取一個球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率； 解：球上漢字是“美”的概率為P ；,(2)若從中任取一個球，不放回，再從中任取一個球，請用樹狀圖或列表法，求取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“龍巖”的概率 解：畫樹狀圖如下： 共有12種等可能的情況，其中取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“龍巖”的情況有4種，則取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“龍巖”的概率為 .,有4張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1，2，3，4.一次性隨機抽取2張卡片，求這兩張卡片上的數字之和為奇數的概率 解：根據題意畫樹狀圖如下： 所以這兩張卡片上的數字之和為奇數的概率為 .,現有三張分別標有數字1，0，3的卡片，它們除數字外完全相同，將卡片背面朝上后洗勻 (1)從中任意抽取一張卡片，抽到標有數字3的卡片的概率為______；,(2)從中任意抽取兩張卡片，求兩張卡片上的數字之和為負數的概率(用畫樹狀圖或列表法求解)； 解：根據題意畫樹狀圖如下： 共有6種等可能的情況，其中兩張卡片上的數字之和為負數的有2種， 則兩張卡片上的數字之和為負數的概率為 .,一級 1(2022西湖區校級開學)一個不透明的布袋里裝有4個只有顏色不同的球，其中3個紅球，1個白球 (1)從布袋里任意摸出1個球，求摸出的球是紅球的概率； 解：不透明的布袋里裝有4個只有顏色不同的球，其中3個紅球，1個白球，摸出的球是紅球的概率是 ；,(2)從布袋里摸出兩個球(摸出一球后，不放回，再摸出一球)，求兩次摸出的球顏色不同的概率(要求用列表或畫樹狀圖的方法寫出分析過程) 解：畫樹狀圖為： 共有12種等可能的結果數，其中兩次摸出的球顏色不同的結果數為6，所以兩次摸出的球顏色不同的概率是 .,二級 2(2022邗江區校級開學)現有甲、乙、丙三名學生參加學校演講比賽，并通過抽簽確定三人演講的先后順序 (1)甲第一個演講的概率為 ______； (2)請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法求丙比甲先演講的概率 解：畫樹狀圖如圖： 共有6個等可能的結果，丙比甲先演講的結果有3個， 丙比甲先演講的概率,三級 3(2021秋武昌區校級期末)不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球若干個(除顏色外其余都相同)，其中紅球2個，藍球1個，若從中任意摸出一個球，它是藍球的概率為0.25. (1)直接寫出袋中黃球的個數； 解：設袋中的黃球個數為x個， 0.25，解得：x1， 經檢驗，x1是原方程的解， 袋中黃球的個數為1個；,(2)從袋子中一次摸2個球，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求“取出至少一個紅球”的概率 解：畫樹狀圖得： 一共有12種等可能的情況數，其中“取出至少一個紅球”的有10種， 則“取出至少一個紅球”概率是 .,4(2021秋確山縣期末)學習電學知識后，小婷同學用四個開關A，B，C，D，一個電源和一個燈泡設計了如圖所示的電路圖 (1)任意閉合其中一個開關，則小燈泡發光的概率等于_______；,0,(2)任意閉合其中兩個開關，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發光的概率 解：畫樹狀圖為： 共有12種等可能的結果，其中小燈泡發光的結果數為6，所以小燈泡發光的概率 .,本部分內容講解結束,按ESC鍵退出全屏播放