第二十二章二次函數,待定系數法求二次函數解析式,1求出一次函數ykxb的解析式，一般需要________個點坐標 2求出二次函數yax2bxc的解析式，一般需要________個點坐標 3求出二次函數ya(xh)2k的解析式，需要頂點坐標和另外_____個點坐標,兩,三,一,拋物線的頂點坐標為(1, 2)，點(1，10)也在圖象上，求出它的函數解析式 解：y2(x1)22.,(2021上城區期中)已知二次函數的圖象的頂點坐標是(1，3)，且與x軸的一個交點是(2，0)，求這個二次函數的解析式 解：設二次函數的解析式為ya(x1)23，且過點(2，0)09a3，a ， 解析式為 y (x1)23.,已知拋物線yx2bxc經過點A(1，0)，B(1，1)，求拋物線的解析式 解：yx2 x .,已知二次函數yax2bx4，當x2時，y0；當x2時，y12. (1)求該二次函數的解析式；,已知二次函數yax2bx4，當x2時，y0；當x2時，y12. (2)它的圖象的開口方向__________，對稱軸為______________.,向上,直線x3,如果二次函數yax2bxc的圖象經過點(1，0)，(3，0)，(0，6)，求二次函數的解析式 解：設拋物線的解析式為ya(x3)(x1)， 把(0，6)代入得3a6，解得a2， 所以此函數的解析式為y2(x3)(x1)， 即y2x24x6.,(2021昌平區期中)二次函數yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，求此二次函數的解析式 解：yx22x3,一級 1已知拋物線yx2bxc經過點A(4，0)，B(1，3)求該拋物線的解析式 解：yx24x.,2已知拋物線經過點(3，6)，當x4時y取得最大值5，求該拋物線的解析式 解：由題意可得拋物線的頂點坐標為(4，5)， 設拋物線的解析式為ya(x4)25， 拋物線經過點(3，6)，a(34)256，解得a1， 該拋物線的解析式為y(x4)25x28x21.,二級 3根據圖中條件，選擇適當方法求出拋物線的解析式 解：y (x1)24.,4已知二次函數yax2bxc的圖象經過點A(1，0)，B(0，5)，C(2，3)求這個二次函數的解析式，并求出其圖象的頂點坐標和對稱軸,三級 5已知拋物線與x軸的交點是A(3，0)，B(1，0)，經過點C(0，3) (1)求該拋物線的函數解析式； 解：設拋物線的解析式為ya(x3)(x1)， 把C(0，3)代入得a3(1)3，解得a1. 所以拋物線的解析式為y(x3)(x1)，即yx22x3； (2)設該拋物線的頂點為M，求ABM的面積 解：yx22x3(x1)24，則M(1，4)，SABM (13)48.,6如圖，已知拋物線yx2bxc經過A(1，0)，B(3，0)兩點 (1)求拋物線的解析式和頂點坐標； 解：拋物線的解析式為yx22x3；頂點坐標為(1，4)； (2)當0 x3時，求y的取值范圍； 解：由圖可得當0 x3時，4 y0； (3)點P為拋物線上一點，若SPAB10，求出此時點P的坐標 解：P點坐標為(2，5)或(4，5),本部分內容講解結束,按ESC鍵退出全屏播放