第二十四章圓,垂徑定理及推論,1垂徑定理：垂直于弦的直徑__________弦，并且平分弦所對(duì)的兩條 _______.此定理的題設(shè)為______________；結(jié)論為_________________ ________________.,平分,弧,直徑垂直于弦,該直徑平分弦，,平分弦所對(duì)的弧,垂直于,弧,直徑,直徑平分弦,該直徑垂直于弦，平分弦所對(duì)的兩條弧,如圖，在O中，弦AB的長(zhǎng)為8 cm，直徑CDAB于點(diǎn)E，若OE3 cm，求O的半徑長(zhǎng) 解：5 cm.,(2021秋湖北期末)如圖，O的半徑為2，弦AB2 ，求圓心O到弦AB的距離. 解：1.,如圖，AB是O的弦，ODAB于點(diǎn)E，AB6，DE1，求O的直徑 解：10.,(2021秋瑤海區(qū)期末)如圖，在O中，OE弦AB于點(diǎn)E，EO的延長(zhǎng)線交弦AB所對(duì)的優(yōu)弧于點(diǎn)F，若ABFE8，求O的半徑 解：5.,如圖，O的弦AB8，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，且OM3，求O的半徑 解：如答圖，連接OA， O的弦AB8， 點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，OM過(guò)O點(diǎn)， AMBM4，OMAB， OA 5， 即O的半徑為5.,(2021秋海珠區(qū)期末)如圖，在O中，CD是O的直徑，點(diǎn)E是弦AB的中點(diǎn)，若AB8，CE2，求O的半徑 解：設(shè)O的半徑為r， CD是O的直徑，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AB8， AE AB4，OEA90， 在RtOAE中，由勾股定理得：AE2OE2OA2， 即42(r2)2r2， 解得：r5，即O的半徑為5.,一級(jí) 1(2021秋海淀區(qū)校級(jí)期末)如圖，AB為O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，若CD8，OE3，則O的半徑為() A4 B5 C6 D7,B,2(2021柳州)往水平放置的半徑為13 cm的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面圖如圖所示，若水面寬度AB24 cm，則水的最大深度為() A5 cm B8 cm C10 cm D12 cm,B,3如圖，O的半徑為5，AB為弦，半徑OCAB，垂足為點(diǎn)E，若OE3，則AB的長(zhǎng)是_______.,8,4在O中，弦AB的長(zhǎng)為6 cm，圓心O到AB的距離為1 cm，則O的半徑是______cm.,二級(jí) 5(2021延慶縣一模)如圖，已知AB是O的直徑，弦CDAB于E，CD6，AE1，則O的直徑為____.,10,6(2021秋岳池縣期末)如圖，O的直徑AB弦CD于點(diǎn)E，連接BD.若CD8，OE3，則BD的長(zhǎng)為(),D,三級(jí) 7已知：如圖，AB是O的弦，半徑OC，OD分別交AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，且OEOF. 求證：AEBF. 證明：如答圖，過(guò)點(diǎn)O作OMAB于點(diǎn)M， 則AMBM. 又OEOF， EMFM， AEBF.,8如圖，AB是O的弦，C，D是直線AB上的點(diǎn)，且OCOD，求證：ACBD. 證明：如答圖，過(guò)點(diǎn)O作OECD于點(diǎn)E，AEBE， 又OCOD，CEDE，ACBD.,9(2021西寧)如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，CD10，BE2，求O的半徑OC. 解：弦CDAB于點(diǎn)E，CD10， CE CD5，OEC90， 設(shè)OBOCx，則OEx2， 在RtOCE中，由勾股定理得：CE2OE2OC2， 即52(x2)2x2， 解得：x ，即OC,10(2021秋東陽(yáng)市期末)在圓柱形油槽內(nèi)裝有一些油，截面如圖所示，已知截面O半徑為5 cm，油面寬AB為6 cm，如果再注入一些油后，油面寬變?yōu)? cm，則油面AB上升了________________.,1 cm或7 cm,本部分內(nèi)容講解結(jié)束,按ESC鍵退出全屏播放