第二十五章概率初步,用頻率估計概率,1某個事件，如果“可能”出現的結果只有有限個，且各種結果出現的可能性大小相等，可以通過列舉試驗結果的方法，分析出隨機事件發生的概率這叫做列舉法列舉法常用的工具：列表法、樹狀圖法 2.若事件可能出現的結果的可能性不相等時，此時可以用頻率估計概率 3在一次重復試驗中，某個事件出現的次數叫頻數，A事件出現的頻數(m)與試驗總次數(n)的比( )，叫做A事件出現的頻率,某水果公司購進10 000 kg蘋果，公司想知道蘋果的損壞率，從所有蘋果中隨機抽取若干進行統計，部分結果如下表： (1)計算表中各批次蘋果損壞的頻率(結果保留0.001)；,0.097,0.102,0.098,0.099,0.101,某水果公司購進10 000 kg蘋果，公司想知道蘋果的損壞率，從所有蘋果中隨機抽取若干進行統計，部分結果如下表： (2)估計這批蘋果損壞的概率為_________(結果精確到0.1)，損壞的蘋果約有___________kg.,0.1,1 000,下表顯示的是某種大豆在相同條件下的發芽試驗結果：,下面有三個推斷： 當n為400時，發芽的大豆粒數為382，發芽的頻率為0.955，所以大豆發芽的概率是0.955； 隨著試驗時大豆的粒數的增加，大豆發芽的頻率總在0.95附近擺動，顯示出一定的穩定性，可以估計大豆發芽的概率是0.95； 若大豆粒數n為4 000，估計大豆發芽的粒數大約為3 800粒 其中推斷合理的是__________.(填序號),(2021秋丹東期末)一個不透明的箱子里裝有紅色小球和白色小球共4個，每個小球除顏色外其他完全相同，每次把箱子里的小球搖勻后隨機摸出一個小球，記下顏色后再放回箱子里，通過大量的重復實驗后，發現摸到紅色小球的頻率穩定于0.75左右請估計箱子里白色小球的個數是 () A1B2 C3D4,A,(2021秋鯉城區校級期末)一個不透明口袋中有紅色、黃色、藍色玻璃球共200個，小明通過大量摸球試驗后，發現摸到紅球的頻率為30%，則估計紅球的個數約為 () A35個B60個 C70個D130個,B,(2021秋陽新縣期末)一個密閉不透明的盒子里有若干個白球，在不許將球倒出來數的情況下，為了估計白球數，小剛向其中放入了8個黑球，攪勻后從中隨意摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復這一過程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估計盒中大約有白球() A32個B36個 C40個D42個,A,(2021秋嶗山區期末)一個不透明的盒子中裝有8個白球和若干個紅球，它們除顏色不同外，其余均相同，從盒子中隨機摸出一球記下其顏色，再把它放回盒子中搖勻，重復上述過程，共試驗1 000次，其中有199次摸到紅球，由此估計盒子中的紅球大約有______個,2,一級 1在大量重復試驗中，關于隨機事件發生的頻率和概率，下列說法正確的是() A頻率就是概率 B頻率與試驗次數無關 C在相同的條件下進行試驗，如果試驗次數相同，則各實驗小組所得頻率的值也會相同 D隨著試驗次數的增加，頻率一般會逐步穩定在概率數值附近,D,2(2021秋新化縣期末)某校關注學生的用眼健康，從九年級400名學生中，隨機抽取了30名學生進行視力檢查，發現有12名學生近視，據此，估計這400名學生中，近視的學生人數約為_________人,160,二級 3(2021秋古冶區期末)在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗后發現其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩定在15%和55%，則口袋中白色球可能是 ________ 個,12,三級 4(2021秋晉中期末)第24屆世界冬季奧林匹克運動會，于2022年2月4日在中國北京市和河北省張家口市聯合舉行，其會徽為“冬夢”，這是中國歷史上首次舉辦冬季奧運會如圖，是一幅印有北京冬奧會會徽且長為3 m，寬為2 m的長方形宣傳畫，為測量宣傳畫上會徽圖案的面積，現將宣傳畫平鋪，向長方形宣傳畫內隨機投擲骰子(假設骰子落在長方形內的每一點都是等可能的)，經過大量重復投擲試驗，發現骰子落在會徽圖案上的頻率穩定在0.15左右，由此可估計宣傳畫上北京冬奧會會徽圖案的面積約為 ________m2.,0.9,5在一個不透明的袋子里裝有1個紅球，1個黃球和n個白球，它們除顏色外其余都相同 (1)從這個袋子里摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，搖均勻后，重復該試驗，經過大量試驗后，發現摸到白球的頻率穩定于0.5左右，求n的值；,(2)在(1)的條件下，先從這個袋中摸出一個球，記錄其顏色，放回，搖均勻后，再從袋中摸出一個球，記錄其顏色請用畫樹狀圖或者列表的方法，求出先后兩次摸出不同顏色的兩個球的概率 解：畫樹狀圖如圖，由樹狀圖知，共有16種等可能的結果，其中先后兩次摸出不同顏色的兩個球的結果數為10， 先后兩次摸出不同顏色的兩個球的概率為 .,本部分內容講解結束,按ESC鍵退出全屏播放