p19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第一課時第二課時人教版數(shù)學八年級下冊第三課時第四課時一次函數(shù)的概念及解析式第一課時返回某登山隊大本營所在地的氣溫為5，海拔每升高1km氣溫下降6.登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫是y.試用函數(shù)解析式表示y與x的關系.這個函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？它與正比例函數(shù)有什么不同？這種形式的函數(shù)還會有嗎？y=5-6x1.結合具體情境理解一次函數(shù)的意義，能結合實際問題中的數(shù)量關系寫出一次函數(shù)的解析式.2.能辨別正比例函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.素養(yǎng)目標3.能利用一次函數(shù)解決簡單的實際問題.（1）有人發(fā)現(xiàn)，在2025時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：）有關，即c的值約是t的7倍與35的差.（2）一種計算成年人標準體重G（單位：千克）的方法是：以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得的差是G的值.解：是函數(shù)關系，函數(shù)解析式為c=7t-35(20t25)解：是函數(shù)關系，函數(shù)解析式為G=h-105一次函數(shù)的概念（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（單位：元）包括月租費22元和撥打電話x分鐘的計時費（按0.1元分鐘收取）.（4）把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的變化而變化.解：是函數(shù)關系，函數(shù)解析式為y=0.1x+22解：是函數(shù)關系，函數(shù)解析式為y=-5x+50(0x10)【討論】分別說出這些函數(shù)的常數(shù)、自變量，這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？解：（1）c=7t-35的常數(shù)為7、-35，自變量為t；發(fā)現(xiàn)：它們都是常數(shù)k與自變量的______與常數(shù)b的____的形式.和乘積（2）G=h-105的常數(shù)為1、-105，自變量為h；（4）y=-5x+50的常數(shù)為-5、50，自變量為x.（3）y=0.1x+22的常數(shù)為0.1、22，自變量為x；觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，它們是不是正比例函數(shù)，那么它們共同的特征如何表示呢？yk(常數(shù))x=b（常數(shù)）+（1）c=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.1x+22（4）y=-5x+50一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).一次函數(shù)的特點如下：（1）解析式中自變量x的次數(shù)是次（2）比例系數(shù)；（3）常數(shù)項：通常不為0，但也可以等于0.1k0【討論】一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關系？（2）正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).（1）當b=0時，y=kx+b即y=kx(k0)，此時該一次函數(shù)是正比例函數(shù).答：（1）是一次函數(shù)，又是正比例函數(shù)；（4）是一次函數(shù).解：因為當x=1時，y=5；當x=-1時，y=1所以解得k=2b=3.例1一次函數(shù)，當x=1時，y=5；當x=-1時，y=1.求k和b的值.利用一次函數(shù)函數(shù)一般式求字母的值2.已知一次函數(shù)y=kx-b，當x=3時，y=8；當x=-3時，y=-10求k和b的值解：當x=3時，y=8；當x=-3時，y=-10解得k=3，b=1.例2已知函數(shù)y=(m-2)x+4-m2（1）當m為何值時，這個函數(shù)是一次函數(shù)解：（1）由題意可得m-20，解得m2.即m2時，這個函數(shù)是一次函數(shù).利用一次函數(shù)的概念求字母的值注意：利用定義求一次函數(shù)解析式時，必須保證：（1）k0；（2）自變量x的指數(shù)是“1”（2）當m為何值時，這個函數(shù)是正比例函數(shù)（2）由題意可得m-20，4-m2=0，解得m=-2.即m=-2時，這個函數(shù)是正比例函數(shù).3.已知函數(shù)y=2x|m|+(m+1).（1）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值；（2）若這個函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的值.解：（1）由題意得：因此m=1.（2）由題意得：m+1=0解得m=-1.汽車油箱中原有油50升，如果汽車每行駛50千米耗油9升求油箱的油量y（單位：升）隨行駛路程x（單位：千米）變化的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍，y是x的一次函數(shù)嗎？解：油量y與行駛時間x的函數(shù)關系式為：利用一次函數(shù)解答實際問題自變量x的取值范圍是0x.4.如果長方形的周長是30cm，長是xcm，寬是ycm.(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式，它是一次函數(shù)嗎？(2)若長是寬的2倍，求長方形的面積.解：(1)y=15-x，是一次函數(shù).(2)由題意可得x=2（15-x）.解得x=10，所以y=15-x=5.長方形的面積為105=50(cm2).（2019陜西）根據(jù)記錄，從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變?nèi)舻孛鏆鉁貫閙（），設距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（）（1）寫出距地面的高度在11km以內(nèi)的y與x之間的函數(shù)表達式；（2）上周日，小敏在乘飛機從上海飛回西安途中，某一時刻，她從機艙內(nèi)屏幕顯示的相關數(shù)據(jù)得知，飛機外氣溫為26時，飛機距離地面的高度為7km，求當時這架飛機下方地面的氣溫；鞏固練習小敏想，假如飛機當時在距離地面12km的高空，飛機外的氣溫是多少度呢？請求出假如當時飛機距離地面12km時，飛機外的氣溫鞏固練習解：（1）根據(jù)題意得：ym6x；（2）將x7，y26代入ym6x，得26m42，m16當時地面氣溫為16x1211，y1661150（）假如當時飛機距地面12km時，飛機外的氣溫為501.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）A.B.C.D.C2.下列說法正確的是（）A.一次函數(shù)是正比例函數(shù)B.正比例函數(shù)不是一次函數(shù)C.不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)D.正比例函數(shù)是一次函數(shù)D3.要使y=(m-2)xn-1+n是關于x的一次函數(shù)nm應滿足.n=2m24.已知y與x3成正比例，當x4時，y3(1)寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并指出它是什么函數(shù)；(2)求x2.5時，y的值y3x9，y是x的一次函數(shù)y32.5-9-1.5解：(1)設yk(x3)把x4，y3代入上式，得3k(43)解得k3，(2)當x2.5時，y3(x3)我國現(xiàn)行個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于3500元的部分不收稅；月收入超過3500元但低于5000元的部分征收3%的所得稅如某人月收入3860元他應繳個人工資、薪金所得稅為:（3860-3500）3%=10.8元.(1)當月收入大于3500元而又小于5000元時寫出應繳所得稅y(元)與收入x(元)之間的函數(shù)解析式.解:y=0.03(x-3500)(3500 x5000)(2)某人月收入為4160元，他應繳所得稅多少元？解:當x=4160時，y=0.03(4160-3500)=19.8（元）.解:設此人本月工資是x元，則19.2=0.03(x-3500)解得x=4140.答:此人本月工資是4140元.(3)如果某人本月應繳所得稅19.2元，那么此人本月工資是多少元？如圖，ABC是邊長為x的等邊三角形.（1）求BC邊上的高h與x之間的函數(shù)解析式.h是x的一次函數(shù)嗎？如果是，請指出相應的k與b的值.解:(1)BC邊上的高AD也是BC邊上的中線，BD=.即h是x的一次函數(shù)，且在RtABD中，由勾股定理，得（2）當時，求x的值.（3）求ABC的面積S與x的函數(shù)解析式.S是x的一次函數(shù)嗎？解得x=2.（3）即S不是x的一次函數(shù).一次函數(shù)的概念形式：y=kx+b（k0）特別地，當b=0時，y=kx(k0)是正比例函數(shù)一次函數(shù)的簡單應用一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第二課時返回我們最快捷、最正確地畫出正比例函數(shù)的圖象時，通常在直角坐標系中選取哪兩個點？【思考】能用這種方法作出一次函數(shù)的圖象嗎？答：畫正比例函數(shù)y=kx(k0）的圖像，一般地，過原點和點（1，k).2.能從圖象角度理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系.1.會畫一次函數(shù)的圖象，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象理解一次函數(shù)的增減性.素養(yǎng)目標3.能靈活運用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關問題.1.畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象.1260-6-1217115-1-7O2xy123-2-18641012一次函數(shù)的圖象觀察與比較：這兩個函數(shù)的圖象形狀都是，并且傾斜程度.函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過原點，函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點，即它可以看作由直線y=-6x向平移個單位長度得到.比較上面兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點.填出你的觀察結果并與同伴交流.一條直線（05）相同上52-2-4-6-22xyO2.（1）畫一次函數(shù)y=2x-3的圖象(2)畫正比例函數(shù)y=2x的圖象y=2x-3y=2x4比較上面兩個函數(shù)的圖象回答下列問題：（2）函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過，函數(shù)y=2x-3的圖像與y軸交于點()，即它可以看作由直線y=2x向平移個單位長度而得到.（1）這兩個函數(shù)的圖象形狀都是，并且傾斜程度.原點0，-3下3一條直線相同(3)在同一直角坐標系中，直線y=2x-3與y=2x的位置關系是.平行一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過點（0，b），可以由正比例函數(shù)y=kx的圖象平移個單位長度得到（當b0時，向平移；當b0時，向平移）.下上答：y=kx+b與x軸的交點坐標是由于兩點確定一條直線，畫一次函數(shù)圖象時我們只需描點(0，b)和點或(1，k+b)，連線即可.【思考】一次函數(shù)y=kx+b（k0）與x軸的交點坐標是什么？O例1用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：（1）y=-2x-1；（2）y=0.5x+1-1-31y=-2x-11.5y=0.5x+1也可以先畫直線y=-2x與y=0.5x，再分別平移它們，也能得到直線y=-2x-1與y=0.5x+1.畫一次函數(shù)的圖象1.在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出三個函數(shù)的圖象有什么關系.y=x-1y=xy=x+1解：列表：描點并連線：x01y=x-1y=xy=x+1-100112畫出函數(shù)y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的圖象.1210131-1O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1一次函數(shù)的性質(zhì)觀察函數(shù)y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的圖象.一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）中，k的正、負對函數(shù)圖象有什么影響？當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小.O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1例2P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函數(shù)y=-0.5x+3圖象上的兩點，下列判斷中，正確的是()A.y1y2C.當x1x2時，y1y2B.y1y2D.當x1x2時，y1y2D提示：反過來也成立：y越大，x就越小利用一次函數(shù)的性質(zhì)比較大小2.在直線y=3x+6上，對于點A（x1y1)和B（x2，y2)若x1x2，則y1y2.(填寫大小關系）3.下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）Bk0，b0k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0=根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷k，b的正負，并說出直線經(jīng)過的象限：一次函數(shù)經(jīng)過象限與字母k，b的關系一次函數(shù)y=kxb中，k，b的正負對函數(shù)圖象及性質(zhì)有什么影響？當k0時，直線y=kxb由左到右逐漸上升，y隨x的增大而增大.b0時，直線經(jīng)過第一、二、四象限；b0時，直線經(jīng)過第二、三、四象限.b0時，直線經(jīng)過第一、二、三象限；b0時，直線經(jīng)過第一、三、四象限.當k0時，直線y=kxb由左到右逐漸下降，y隨x的增大而減小.例3已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1求滿足下列條件的m的值：（1）函數(shù)值y隨x的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與y軸的負半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過第二、三、四象限；解：(1)由題意得1-2m0，解得(2)由題意得1-2m0且m-10，即(3)由題意得1-2m0且m-10，解得利用一次函數(shù)的性質(zhì)求字母的值4.已知一次函數(shù)y=(2m+2)x+(3-n)根據(jù)下列條件請你求出mn的取值范圍.(1)y隨x的增大而增大(2)直線與y軸交點在x軸下方(3)圖象經(jīng)過第二、三、四象限.解：(1)由y隨x的增大而增大可知2m+20所以當m-1時y隨x的增大而增大(2)由直線與y軸交點在x軸下方可知3-n3時直線與y軸交點在x軸下方且有2m+20即m-1所以m-1n3.(3)圖象經(jīng)過第二、三、四象限由一次函數(shù)圖象分布情況可知解得當m3時圖象經(jīng)過第二、三、四象限.1.（2018常德）若一次函數(shù)y=（k2）x+1的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則（）Ak2Bk2Ck0Dk0鞏固練習2.（2019廣安）一次函數(shù)y2x3的圖象經(jīng)過的象限是（）A一、二、三B二、三、四C一、三、四D一、二、四BC1.一次函數(shù)y=x-2的大致圖象為（）CABCD2.下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是()A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C4.直線y=2x-3與x軸交點的坐標為________；與y軸交點的坐標為_______；圖象經(jīng)過第___________象限，y隨x的增大而________3.若直線y=kx+2與y=3x-1平行，則k=.35.點A(-1y1)B(3y2)是直線y=kx+b(k”或“”).（0，-3）一、三、四增大（1.5，0）DB已知函數(shù)y=kx的圖象在二、四象限，那么函數(shù)y=kx-k的圖象可能是（）B分析：由函數(shù)y=kx的圖象在二、四象限，可知k0，所以函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選B.已知一次函數(shù)y(3m-8)x1-m圖象與y軸交點在x軸下方，且y隨x的增大而減小，其中m為整數(shù)，求m的值.解:由題意得，解得又m為整數(shù)m2.一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)當k0時，y的值隨x值的增大而增大；當k0時，y的值隨x值的增大而減小.與y軸的交點是（0，b），與x軸的交點是（，0），當k0，b0時，經(jīng)過一、二、三象限；當k0，b0時，經(jīng)過一、二、四象限；當k0，b0時，經(jīng)過二、三、四象限.圖象性質(zhì)待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式第三課時返回【思考】你在作一次函數(shù)圖象時，分別描了幾個點？在上節(jié)課中我們學習了在給定一次函數(shù)解析式的前提下，我們可以說出它的圖象特征及有關性質(zhì)；反之，如果給你信息，你能否求出函數(shù)的解析式呢？這將是本節(jié)課我們要研究的問題.你為何選取這幾個點？可以有不同取法嗎？1.理解待定系數(shù)法的意義.2.學會運用待定系數(shù)法和數(shù)形結合思想求一次函數(shù)解析式.素養(yǎng)目標已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(35)與（-4，-9）.求這個一次函數(shù)的解析式解：設這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.這個一次函數(shù)的解析式為.解方程組得把點（3，5）與（-4，-9）分別代入，得：y=2x-1待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式像這樣先設出____________，再根據(jù)條件確定____________________，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法.你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？函數(shù)解析式解析式中未知的系數(shù)設代解還原歸納總結求一次函數(shù)解析式的步驟:（1）設：設一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b(k0)（2）列：把圖象上的點，代入一次函數(shù)的解析式，組成_________方程組；二元一次（3）解：解二元一次方程組得kb；（4）還原：把kb的值代入一次函數(shù)的解析式.函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點一次函數(shù)的圖象直線l畫出選取解出選取從數(shù)到形從形到數(shù)數(shù)學的基本思想方法：數(shù)形結合整理歸納：從兩方面說明：例1一次函數(shù)圖像經(jīng)過點(90)和點(2420)，寫出函數(shù)解析式.解方程組得：這個一次函數(shù)的解析式為解：設這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.把點（9，0）與（24，20）分別代入y=kx+b，得：已知兩點利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式1.已知一次函數(shù)的圖象過點（3，5）與（-3，-13），求這個一次函數(shù)的解析式解：設這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.解方程組得:把點（3，5）與（-3，-13）分別代入，得：例2若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(20)且與直線y=-x+3平行，求其解析式.解：設這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.由題意得解得y=-x+2.已知一點利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式解：設直線l為y=kx+bl與直線y=-2x平行，k=-2.又直線過點（0，2），2=-20+b直線l的解析式為y=-2x+2.2.已知直線l與直線y=-2x平行，且與y軸交于點(0，2)，求直線l的解析式.b=2例3已知一次函數(shù)的圖象過點（0，2），且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為2，求此一次函數(shù)的解析式.分析：一次函數(shù)y=kx+b與y軸的交點是（0，b），與x軸的交點是（，0）.由題意可列出關于k，b的方程.注意：此題有兩種情況.幾何面積和待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式解：設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k0)一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點（0，2），b=2一次函數(shù)的圖象與x軸的交點是(，0)，則解得k=1或-1.故此一次函數(shù)的解析式為y=x+2或y=-x+2.3.正比例函數(shù)y=k1x與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象如圖所示，它們的交點A的坐標為(3，4)，并且OB=5.(1)你能求出這兩個函數(shù)的解析式嗎？(2)AOB的面積是多少呢？分析：由OB=5可知點B的坐標為(0-5).y=k1x的圖象過點A(3，4)，y=k2x+b的圖象過點A(3，4)，B(0-5)，代入解方程(組)即可.解：（1）由題意可知，B點的坐標是（0，-5）一次函數(shù)y=k2x+b的圖象過點（0，-5），（34），解得正比例函數(shù)y=k1x的圖象過點（34），因此（2）SAOB=532=7.5因此y=3x-5.（2019棗莊）如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A，B兩點，P是線段AB上任意一點（不包括端點），過點P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為8，則該直線的函數(shù)表達式是（）Ayx+4Byx+4Cyx+8Dyx+8鞏固練習A2.已知點P的橫坐標與縱坐標之和為1，且這點在直線y=x+3上，則該點是()A.(-78)B.(-56)C.(-45)D.(-12)CD4.一次函數(shù)的圖象如圖所示，則k、b的值分別為()A.k=-2b=1B.k=2b=1C.k=-2b=-1D.k=2b=-1AD5.如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空:(1)b=______k=______(2)當x=30時，y=______(3)當y=30時，x=______.2-18-42lyx若一直線與另一直線y=-3x+2交于y軸同一點，且過（2，-6），你能求出這條直線的解析式嗎？答案：y=-4x+2分析：直線y=-3x+2與y軸的交點為(02)，于是得知該直線過點(02)，(2，-6)，再用待定系數(shù)法求解即可.已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)的自變量的取值范圍是3x6，相應函數(shù)值的范圍是5y2，求這個函數(shù)的解析式.分析：(1)當3x6時，5y2，實質(zhì)是給出了兩組自變量及對應的函數(shù)值；(2)由于不知道函數(shù)的增減性，此題需分兩種情況討論.答案：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式2.根據(jù)已知條件列出關于k，b的方程(組)；1.設所求的一次函數(shù)解析式為y=kx+b；3.解方程，求出k，b4.把求出的k，b代回解析式即可.一次函數(shù)解決實際問題第四課時返回烏鴉喝水，是伊索寓言中一個有趣的寓言故事.故事梗概為:“一只口渴的烏鴉看到窄口瓶內(nèi)有半瓶水，于是將小石子投入瓶中，使水面升高，從而喝到了水.“告訴人們遇到困難要積極想解決辦法，認真思考才能讓問題迎刃而解的道理.數(shù)學問題也一樣哦.10cm9cm如果將烏鴉喝水的故事進行量化，你能判斷烏鴉丟進多少顆石子，水能剛好在瓶口？說說你的做法！1.鞏固一次函數(shù)知識，靈活運用變量關系解決相關實際問題.2.有機地把各種數(shù)學模型通過函數(shù)統(tǒng)一起來使用，提高解決實際問題的能力.素養(yǎng)目標如圖，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指間的距離稱為指距.某項研究表明，一般情況下人的身高h是指距d的一次函數(shù).下表是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：求出h與d之間的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量d的取值范圍）.某人身高為196cm，一般情況下他的指距應是多少？一次函數(shù)解答實際問題解：（1）設h與d之間的函數(shù)關系式為：h=kd+b把d=20，h=160，d=21，h=169，分別代入得，20k+b160，21k+b169.解得k=9，b=-20，即h=9d-20.（2）當h=196時，196=9d-20，解得d=24（cm）1.小明將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存在儲蓄盒內(nèi)，準備捐給希望工程，盒內(nèi)錢數(shù)y（元）與存錢月數(shù)x（月）之間的關系如圖所示，根據(jù)下圖回答下列問題：（1）求出y關于x的函數(shù)解析式.（2）根據(jù)關系式計算，小明經(jīng)過幾個月才能存夠200元？解:(1)設函數(shù)解析式為y=kxb，由圖可知圖象過(0，40)(4，120)這個函數(shù)的解析式為y=20 x+40.(2)當y=200時，20 x+40=200解得x=8小明經(jīng)過8個月才能存夠200元.解得“黃金1號”玉米種子的價格為5元kg，如果一次購買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子的價格打8折.（1）填寫下表：2.557.51012141618（2）寫出購買量關于付款金額的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.分析：從題目可知，種子的價格與有關.若購買種子量為x2時，種子價格y為：.若購買種子量為0x2時，種子價格y為：.購買種子量y=5xy=4（x-2）+10=4x+2解：設購買量為x千克，付款金額為y元.當x2時，y=4（x-2）+10=4x+2.當0x2時，y=5x；（2）寫出購買量關于付款金額的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.叫做分段函數(shù).注意：1.它是一個函數(shù)；2.要寫明自變量取值范圍.y=5x(0x2)y=4x+2(x2)的函數(shù)圖象為:2.一個試驗室在0：002：00保持20的恒溫，在2：004：00勻速升溫，每小時升高5.寫出試驗室溫度T（單位：）關于時間t（單位：h）的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.解：(1)由題意得當0t2時，T=20；當2t4時，T=20+5(t-2)=5t+10函數(shù)解析式為：T=20(0t2)T=5t+10(2t4)(2)函數(shù)圖像為：（2019聊城）某快遞公司每天上午9：0010：00為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y（件）與時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，那么當兩倉庫快遞件數(shù)相同時，此刻的時間為（）A9：15B9：20C9：25D9：30鞏固練習B1.若一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過點P（1，-1），則該函數(shù)圖象必經(jīng)過（）A.（-11）B.（22）C.（-22）D.（2，-2）2.老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙各正確地指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)：甲：函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)的圖象經(jīng)過第二象限；丙：在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.請你根據(jù)他們的敘述構造滿足上述性質(zhì)的一個函數(shù)，并寫出它的函數(shù)解析式：.By=-2x+6(答案不唯一）3.某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當成年人按規(guī)定劑量服藥后.（1）服藥后______時，血液中含藥量最高，達到每毫升_______毫克，接著逐步衰弱.（2）服藥5時，血液中含藥量為每毫升____毫克.263（3）當x2時y與x之間的函數(shù)解析式是___________.（4）當x2時y與x之間的函數(shù)解析式是___________.（5）如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時，治療疾病最有效，那么這個有效時間是______小時.y=3xy=-x+844.某種拖拉機的油箱可儲油40L，加滿油并開始工作后，油箱中的剩余油量y（L）與工作時間x（h）之間為一次函數(shù)關系，函數(shù)圖象如圖所示.（1）求y關于x的函數(shù)解析式；（2）一箱油可供拖拉機工作幾小時？解：(1)y=-5x+40.(2)8h5.溫度的度量有兩種：攝氏溫度和華氏溫度.水的沸點溫度是100，用華氏溫度度量為212；水的冰點溫度是0，用華氏溫度度量為32.已知攝氏溫度與華氏溫度的關近似地為一次函數(shù)關系，你能不能想出一個辦法方便地把華氏溫度換算成攝氏溫度？解這個方程組，得因此攝氏溫度與華氏溫度的函數(shù)關系式為由已知條件，得為節(jié)約用水，某市制定以下用水收費標準，每戶每月用水不超過8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水處理費；超過時，超過8立方米部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水處理費，現(xiàn)設一戶每月用水x立方米，應繳水費y元.（1）求出y關于x的函數(shù)解析式；解：y關于x的函數(shù)解析式為：（2）當x=10時，y=2.710-11.2=15.8.（3）1.38=10.426.6，該用戶用水量超過8立方米.2.7x-11.2=26.6，解得x=14.答：應繳水費為15.8元.答：該戶這月用水量為14立方米.（2）該市一戶某月若用水x=10立方米時，求應繳水費；（3）該市一戶某月繳水費26.6元，求該戶這月用水量.解:春、秋季節(jié)，由于冷空氣的入侵，地面氣溫急劇下降到0以下的天氣現(xiàn)象稱為“霜凍”由霜凍導致植物生長受到影響或破壞的現(xiàn)象稱為霜凍災害某種植物在氣溫是0以下持續(xù)時間超過3小時，即遭受霜凍災害，需采取預防措施右圖是氣象臺某天發(fā)布的該地區(qū)氣象信息，預報了次日0時8時氣溫隨時間變化情況，其中0時5時，5時8時的圖象分別滿足一次函數(shù)關系請你根據(jù)圖中信息，針對這種植物判斷次日是否需要采取防霜凍措施，并說明理由解：根據(jù)圖象可知：設0時5時的一次函數(shù)關系式為y1=k1x+b1，經(jīng)過點（03），（5，-3），b1=3，5k1+b1=-3.解得k1=-1.2，b1=3.當y1、y2分別為0時，而|x2-x1|=3，應采取防霜凍措施.設5時8時的一次函數(shù)關系式為y2=k2x+b2，經(jīng)過點（5，-3），（85），5k2+b2=-3，8k2+b2=5.y1=-1.2x+3.解得，.一次函數(shù)與實際問題一次函數(shù)與實際問題分段函數(shù)的解析式與圖象課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習題中選取自主安排配套練習冊練習/p