5.4平移人教版數學七年級下冊傳送帶上的電視機在運送過程中發生了什么變化？1.認識平移，理解平移的含義和性質.2.會找出平移前后圖形中對應點、對應角和對應線段.素養目標3.能按要求作出平移后的圖形.仔細觀察下列美麗的圖案，回答問題：1.這些圖案有什么共同特點？2.下面這些圖案能否根據其中一部分繪制整個圖案？若能，你能否想象出是怎么繪制的嗎？觀察下列圖形，你能找出基本圖案嗎？1.這些圖案有什么共同特點？2.上面這些圖案能否根據其中一部分繪制整個圖案？若能，你能否想象出是怎么繪制的嗎？現在你能回答出剛才提出的問題了嗎？如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如右圖的雪人呢？可以把半透明的紙蓋在上圖上，先描出一個雪人，然后按同一個方向陸續移動這張紙，再描出第二個，第三個在所畫的雪人圖形中任意找三組對應點，連接這些對應點，觀察得出的線段，它們的位置、長短有什么關系？（1）位置：AABBCC（2）長短：AA=BB=CCAAA與A是對應點！BBCC把一個圖形整體沿某一直線方向移動會得到一個新的圖形新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同圖形的這種移動叫做平移.特征：(1)平移不改變圖形的形狀和大小.(2)連接各組對應點的線段平行且相等.【思考】1.圖形平移的方向一定是水平的嗎？2.圖形平移的位置由什么確定圖形平移的方向不一定是水平的圖形平移的位置由平移的方向和距離決定.歸納總結(1)平移只改變圖形的位置不改變圖形的形狀、大小、方向.(2)平移的方向可以是任意的只要是直線方向即可.(3)圖形的平移是整個圖形都在移動即圖形中所有的點、線平移的方向、距離都相同.(4)確定一個圖形平移的方向和距離只需確定其上一個點平移的方向和距離即可.例1下列現象：（1）水平運輸帶上磚塊的運動；（2）高樓電梯上上下下迎接乘客；（3）健身做呼啦圈運動；（4）火車飛馳在一段平直的鐵軌上；（5）沸水中氣泡的運動.屬于平移的是_______________.平移現象的識別平移旋轉平移旋轉平移（1）（2）（4）提示：判斷生活中的現象是否是平移，要根據平移的定義，進行判斷，圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發生變化.1.下列實例屬于平移的是（）.A分針的運行B轉動的摩天輪C直線行駛的火車D地球自轉C2.在以下現象中：水管里水的流動；打針時針管的移動；射出的子彈；汽車在筆直平坦的公路上行駛.其中是平移的是()A.B.C.D.D例2下列四組圖形中，平移其中一個三角形可以得到另一個三角形的一組圖形是（）.解析：根據平移的定義與特征可知，平移后的圖形的形狀、大小不改變，對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，故選A.圖形平移變換的識別A3.下列圖形變換屬于平移的有哪些？動動手：用三角板、直尺畫平行線.PQDEFABCABDEAB=DEACDFAC=DF觀察：線段AB與DE的位置關系與數量關系.觀察：線段AC與DF的位置關系與數量關系.平移的性質規律小結1.平移后的圖形與原來的圖形的對應線段平行且相等；2.在平移過程中，對應線段也可能在一條直線上，如BC與EF；3.平移后圖形的形狀與大小都沒有變化；4.平移的方向是直尺PQ傾斜放置的方向，平移的距離是BE的長度.問題：三角形ABC沿著PQ的方向平移到ABC的位置，除了對應線段平行且相等外，你還發現了什么現象？BACPQAABBCCAA________AA=____=____BBCCCCBBMM幾何符號語言：平移的兩個圖形形狀和大小完全相同；三角形ABC平移得到三角形DEFABDE，ACDF，BCEF(或共線)，AB=DE，AC=DF，BC=EF，ADBECF(或共線)，AD=BE=CF.對應線段平行(或在同一直線上)且相等；各對應點所連線段平行(或在同一直線上)且相等；圖形平移的基本性質：AAAACAAAABC例3如圖，平移三角形ABC，使點A移動到點A畫出平移后的三角形ABC.解：（1）連接，（2）過點B作AA的平行線在上截取BB=，（3）過點作的平行線，在上截取CC=，（4）連接AB，BC，AC，所得的三角形就是平移后的三角形.平移作圖ABCA歸納總結平移作圖是平移性質的應用.在具體作圖時，應抓住作圖的“四部曲”定、找、移、連.（1）定：確定平移的方向和距離；（2）找：找出表示圖形的關鍵點；（3）移：過關鍵點作平行且相等的線段，得到關鍵點的對應點；（4）連：按原圖形順序連接對應點.BDF4.如圖所示將ABC平移可以得到DEF點B的對應點為點E請畫出點A的對應點D、點C的對應點F的位置，連接DEF.ACE1m1m21m15mACDB圖1例4如圖是一塊長方形的草地長為21m.寬為15m.在草地上有兩條寬為1米的小道長方形的草地上除小道外長滿青草.求長草部分的面積為多少1m1m21m15mACDB圖1提示：兩種平移方式解：長草部分的面積=(21-1)(15-1)=280(m2).利用平移求面積1m21m15mACDB【思考】如圖是一塊長方形的草地長為21米.寬為15米.在草地上有一條寬為1米的小道長方形的草地上除小道外長滿青草.求長草部分的面積為多少提示：平移構成規則圖形解：長草部分的面積=(21-1)15=300(m2).5.如圖所示，圖中小正方形的邊長為a，則陰影部分的面積是________.a2(2019浙江義烏模擬)如圖所示將周長為8的三角形ABC沿BC方向平移1個單位長度得到三角形DEF則四邊形ABFD的周長為()A.6B.8C.10D.12鞏固練習C1.在以下現象中，屬于平移的是（）.在蕩秋千的小朋友；水平傳送帶上的物體；宇宙中行星的運動；打氣筒打氣時，活塞的運動.ABCDD2.在如圖所示五幅圖案中，（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅圖案可以通過平移圖案（1）得到（）.A.（2）B.（3）C.（4）D.（5）B3.如圖所示，已知三角形ABC平移后得到三角形DEF，則下列說法中，不正確的是（）.AAC=DFBBCEFC平移的距離是線段BD的長D平移的距離是線段AD的長C4.如圖所示，將ABC沿水平向右的方向平移，得到EAF，若AB=5，BC=3，AC=4，則平移的距離是（）.A3B4C5D10C5.如圖所示，在高為3米，水平距離為4米樓梯的表面鋪地毯，地毯的長度至少需多少米（）.A4B5C6D7D6.夏季荷花盛開，為了便于游客領略“人從橋上過，如在河中行”的美好意境，某景點擬在如圖所示的長方形荷塘上架設小橋若荷塘周長為250m，且橋寬忽略不計，則小橋總長為________m125如何將平行四邊形ABCD平移，使點A移動到點E，畫出平移后的圖形.EFGH四邊形EFGH就是四邊形ABCD平移后的圖形1.(1)如圖所示，圖是將線段AB向右平移1個單位長度，圖是將線段AB折一下再向右平移1個單位長度，請在圖中畫出一條有兩個折點的折線向右平移1個單位長度的圖形.(2)若長方形的長為a，寬為b，請分別寫出三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積.(3)如圖，在寬為10m，長為40m的長方形菜地上有一條彎曲的小路，小路寬為1m，求這塊菜地的面積.解：（1）如圖所示：（2）三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：ab-b；ab-b；ab-b；（3）（40-1）10=390（m2）答：這塊菜地的面積為390m2.1.關鍵在于按要求作出對應點；2.然后，順次連接對應點即可.1.平移前后圖形的形狀和大小完全相同2.對應線段平行(或在同一直線上)且相等；平移的概念平移的性質平移作圖平移3.各對應點所連線段平行(或在同一直線上)且相等.課后作業作業內容教材作業從課后習題中選取自主安排配套練習冊練習