人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)6.2立方根某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果要求它的體積必須是原來(lái)體積的8倍，那么它的半徑應(yīng)是原來(lái)儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍？1.了解立方根的概念，會(huì)用開(kāi)立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根.2.了解立方根的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)用計(jì)算器計(jì)算一個(gè)數(shù)的立方根或立方根的近似值.素養(yǎng)目標(biāo)3.分清一個(gè)數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別.立方根的概念和性質(zhì)觀察二階魔方由幾個(gè)小立方體構(gòu)成_______8個(gè)三階魔方由幾個(gè)小立方體構(gòu)成_______四階魔方由幾個(gè)小立方體構(gòu)成_______27個(gè)64個(gè)如果一個(gè)魔方由27個(gè)小立方體構(gòu)成它應(yīng)該是幾階魔方解:設(shè)這個(gè)魔方為x階則:x3=27因?yàn)?3=27所以x=3即這個(gè)魔方為3階魔方.因?yàn)?的立方等于27那么3就叫做27的立方根.因?yàn)?3的立方等于-27那么-3就叫做-27的立方根.=27立方根的定義1.如何表示一個(gè)數(shù)的立方根一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為:根指數(shù)被開(kāi)方數(shù)讀作:三次根號(hào)a其中a是被開(kāi)方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.()3=1()3=8()3=()3=0()3=-64數(shù)a121a的立方根81.填一填：0-64642764270-40-4124343解：歸納總結(jié)立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零.注：1.立方根是它本身的數(shù)有1-10；2.平方根是它本身的數(shù)只有0.(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0解：(1)27的立方根是3，即.(2)-27的立方根是3即.例1求下列各數(shù)的立方根.3(3)2.判斷下列說(shuō)法是否正確并說(shuō)明理由.(2)25的平方根是5；(3)-64沒(méi)有立方根；(4)-4的平方根是；(5)0的平方根和立方根都是0.你能從上述問(wèn)題中總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)a與-a的立方根的關(guān)系嗎=-2-2=-3-3猜一猜:規(guī)律：對(duì)于任何數(shù)a都有規(guī)律：對(duì)于任何數(shù)a都有2-2-3408827-270類似開(kāi)平方運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作“開(kāi)立方”.提示：“開(kāi)立方”與“立方”互為逆運(yùn)算.立方根的有關(guān)計(jì)算立方開(kāi)立方例2求下列各式的值：立方根的計(jì)算（1）（2）（3）（2）（3）3.求下列各式的值：（1）（2）（3）（2）（3）兩個(gè)，互為相反數(shù)一個(gè)，為正數(shù)00沒(méi)有平方根一個(gè)，為負(fù)數(shù)平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系可以為任何數(shù)非負(fù)數(shù)例3用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根：343，-1.331.由于一個(gè)數(shù)的立方根可能是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)所以我們可以利用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根或它的近似值.不同的計(jì)算器的按鍵方式可能有所差別！利用計(jì)算器求立方根4.用計(jì)算器求的近似值（精確到0.001）.用計(jì)算器計(jì)器.，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用計(jì)算器計(jì)算精確到0.001），并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求，的近似值.=6=0.6=0.06=60提示：被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)3n位時(shí)，立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)的向左或向右移動(dòng)n位（n為正整數(shù)）.1.（2019濟(jì)寧）下列計(jì)算正確的是（）A3BCD2.(2019大慶)有理數(shù)-8的立方根為（）A.-2B.2C.D.鞏固練習(xí)DA3.一個(gè)數(shù)的平方等于64，則這個(gè)數(shù)的立方根是________.1.-27的立方根是（）A.3B.-3C.D.BD2或-22.要使，k的取值為（）A.k3B.k3C.0k3D.一切實(shí)數(shù)4.比較下列各組數(shù)的大小.（1）與2.5（2）與.解：因?yàn)?92.53=15.625所以915.625所以2.5因?yàn)?3所以3所以（1）（2）將體積分別為600cm3和129cm3的長(zhǎng)方體鐵塊，熔成一個(gè)正方體鐵塊，那么這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少？解:600+129=729729的立方根是9，正方體的棱長(zhǎng)為9cm.答：這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為9cm.若=2，=4，求的值.解：=2，=4.x=23，y2=16x=8，y=4.x+2y=8+24=16或x+2y=824=0.=4或=0.性質(zhì)定義正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0.被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)3n位時(shí)立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)的向左或向右移動(dòng)n位（n為正整數(shù)）.用計(jì)算器計(jì)算立方根課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)