7.2坐標方法的簡單應用人教版數學七年級下冊7.2.2用坐標表示平移如圖，已知點A的坐標是（-2，-3），把它的橫坐標加5，縱坐標不變，得到點A1，點A1的坐標是什么？點A所在位置發生了什么變化？若點A的橫坐標不變，縱坐標加4呢？xy123-3-24-10123-1-2-3AA1A22.會根據圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程.1.掌握坐標變化與圖形平移的關系，能利用點的平移規律將平面圖形進行平移.素養目標3.體會平面直角坐標系是數與形之間的橋梁，感受代數與幾何的相互轉化，初步建立空間概念.A(-2-3)如圖，將點A(-2-3)向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標出這個點，寫出坐標.將點A(-2-3)向上平移4個單位長度呢？將點A向左或向下平移，觀察它們的坐標變化，你能從中發現什么規律嗎？再找幾個點，進行平移，它們的坐標是否按照你的規律變化.A1(3-3)A2(-21)平面直角坐標系點的移動歸納總結在平面直角坐標系中，將點（xy）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x+ay）（或(，）；將點（xy）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（xy+b）（或(，）.x-ayxy-b向左平移a個單位對應點P2(x-ay)向右平移a個單位對應點P1(x+ay)向上平移b個單位對應點P3(xy+b)向下平移b個單位對應點P4(xy-b)圖形上的點P(xy)點的平移規律例1平面直角坐標系中將點A(3，5)向上平移4個單位再向左平移3個單位到點B則點B的坐標為()A.(18)B.(12)C.(61)D.(01)C解析：點A的坐標為(35)，將點A向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B，點B的橫坐標是336，縱坐標為541，即(61)提示：點的平移變換：左右移動改變點的橫坐標，左減右加；上下移動改變點的縱坐標，下減上加平面直角坐標系內點的平移將點(2，1)向右平移3個單位長度，可以得到對應點坐標__________；將點(2，-1)向左平移3個單位長度可以得到對應點坐標__________；將點(2，5)向上平移3個單位長度，可以得到對應點坐標__________；將點(-2，5)向下平移3單位長度，可以得到對應點坐標__________.(51)(-1-1)(28)(-22)1.根據平移填空.（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點A1，B1，C1，點A1，B1，C1坐標分別是什么？并畫出相應的三角形A1B1C1問題1：如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）平面直角坐標系內圖形的平移（2）三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系，為什么？（3）若三角形ABC三個頂點的橫坐標都加5，縱坐標不變呢？問題1：如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）解：A1（-2，3），B1（-3，1），C1（-5，2），即三角形ABC向左平移了6個單位長度，因此所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同用類比的思想，把三角形ABC三個頂點的橫坐標都加5，縱坐標不變，即三角形ABC向右平移了5個單位長度，因此所得三角形與三角形ABC的大小、形狀完全相同問題2：如圖，將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，猜想:三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？用類比的思想，探究得到三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度問題3：如圖，將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，同時縱坐標減去5，又能得到什么結論？將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，同時縱坐標減去5，分別得到點的坐標是（-2，-2），（-5，-3），（-3，-4），依次連接這三點，可以發現所得三角形可以由三角形ABC先向左平移6個單位長度，再向下平移5個單位長度得到三角形的大小、形狀完全相同問題4：如圖所示，正方形ABCD四個頂點的坐標分別是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），將正方形ABCD向下平移7個單位長度，再向右平移8個單位長度，兩次平移后四個頂點相應變為點E，F，G，H（1）點E，F，G，H的坐標分別是什么？問題4：如圖所示，正方形ABCD四個頂點的坐標分別是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），將正方形ABCD向下平移7個單位長度，再向右平移8個單位長度，兩次平移后四個頂點相應變為點E，F，G，H（2）如果直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它和我們前面得到的正方形位置相同嗎？點E，F，G，H的坐標分別是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）若直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它就和我們前面得到的正方形位置相同問題5：通過前面問題的探究，你能總結圖形上點的坐標的某種變化引起了圖形怎樣的平移嗎？在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數b，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個單位長度歸納總結(1)原圖形向右（左）平移a個單位長度：(a0)向右平移a個單位原圖形上的點P(xy)向左平移a個單位原圖形上的點P(xy)P1(x+ay)P2(x-ay)(2)原圖形向上（下）平移b個單位長度：(b0)向上平移b個單位原圖形上的點P(xy)向下平移b個單位原圖形上的點P(xy)P3(xy+b)P4(xy-b)例2如圖在平面直角坐標系中P(ab)是三角形ABC的邊AC上一點三角形ABC經平移后點P的對應點為P1(a6b2)(1)請畫出上述平移后的三角形A1B1C1，并寫出點A、C、A1、C1的坐標；1yO1xABCA1B1C1解：（1）三角形A1B1C1如圖所示，各點的坐標分別為A(3，2)、C(2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；PP1平面直角坐標系內圖形的平移C1yO1xABCA1B1C1(2)求出以A、C、A1、C1為頂點的四邊形的面積.解：(2)連接AA1CC1PP1一個圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原來的圖形相比，位置有什么變化？它們對應點的坐標之間有怎樣的關系？2.如圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個單位長度，然后再向上平移3個單位長度，可以得到平行四邊形ABCD，畫出平移后的圖形，并指出其各個頂點的坐標.解：如圖所示，四邊形ABCD就是所要畫的四邊形，A(-31)B(11)C(24)D(-24).1.（2019大連）在平面直角坐標系中，將點P（3，1）向下平移2個單位長度，得到的點P的坐標為（）A（3，1）B（3，3）C（1，1）D（5，1）鞏固練習2.（2019海南）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，1），點B（3，-1），平移線段AB，使點A落在點A1（-2，2）處，則點B的對應點B1的坐標為（）A（-1，-1）B（1，0）C（-1，0）D（3，0）AC1.(1)如圖所示將點A向右平移()個單位長度可得到點B.A.3個單位長度B.4個單位長度C.5個單位長度D.6個單位長度(2)如圖所示，將點A向下平移5個單位長度后，將重合于圖中的().A點CB點FC點DD點EBD(3)如圖所示，點G(-2，-2)，將點G先向右平移6個單位長度，再向上平移5個單位長度，得到G，則G的坐標為().A(6，5)B(4，5)C(6，3)D(4，3)D(4)如圖所示，將點A先向右平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度，得到A為__________；將點B先向下平移5個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到B為________，則A與B相距____個單位長度.（0，-3）（4，-3）42.把一個圖形上的各點的橫坐標都減去1，再把它的各點的縱坐標都加上2，則這個圖形的平移方式是__________________________________________.先向左平移1個單位，再向上平移2個單位3.點P（a，b）向左平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到點（3，-4），則a=____，b=______.4-51.已知線段MN=4，MNy軸，若點M坐標為(-12)，則N點坐標為____________________2.已知線段MN=4，MNx軸，若點M坐標為(-12)，則N點坐標為___________________.（-1，-2）或（-1，6）（3，2）或（-5，2）ABC-4-512341234-1-2-3-1-2-3oxy(-32)(-2-1)(30)如圖，三角形ABC上任意一點P(x0y0)經平移后得到的對應點為P1(x0+2y0+4)，將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐標.P(x0y0)P1(x0+2y0+4)B解：A（-32）經平移后得到（-3+22+4），即A1(-16)B（-2-1）經平移后得到（-2+2-1+4），即B1(03)C（30）經平移后得到（3+20+4），即C1(54).COA1C1B1圖形在坐標系中的平移沿x軸平移沿y軸平移縱坐標不變向右平移，橫坐標加上一個正數向左平移，橫坐標減去一個正數橫坐標不變向上平移，縱坐標加上一個正數向下平移，縱坐標減去一個正數課后作業作業內容教材作業從課后習題中選取自主安排配套練習冊練習