8.1二元一次方程組人教版數(shù)學(xué)七年級下冊籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分.如果某隊(duì)為了爭取較好名次，想在全部10場比賽中得16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少用學(xué)過的一元一次方程能解決此問題嗎？這可是兩個(gè)未知數(shù)呀？1.了解二元一次方程（組）及其解的定義.2.會檢驗(yàn)一對數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解.素養(yǎng)目標(biāo)3.能根據(jù)簡單的實(shí)際問題列出二元一次方程組.2x+(10x)=16籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負(fù)每隊(duì)勝一場得2分負(fù)一場得1分.如果某隊(duì)為了爭取較好名次想在全部10場比賽中得16分那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少【思考】你能設(shè)一個(gè)未知數(shù)(比如設(shè)勝x場)根據(jù)題意列出一元一次方程嗎？(10x)10(10x)x162x二元一次方程的概念x+y=102x+y=16【思考】你能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)(比如設(shè)勝x場負(fù)y場)根據(jù)題意列出方程嗎？y10yx162x籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負(fù)每隊(duì)勝一場得2分負(fù)一場得1分.如果某隊(duì)為了爭取較好名次想在全部10場比賽中得16分那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少x+y=102x+y=161.這兩個(gè)方程是一元一次方程嗎？為什么？2.這兩個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？含有兩個(gè)未知數(shù)；含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.3.二元一次方程與一元一次方程有什么相同和不同之處？不同:相同:含未知數(shù)個(gè)數(shù)不同都是一次方程觀察思考(3)是不是不是不是不是不是例1判斷下列方程是否為二元一次方程：(7)4x+=0(8)2x=1-3y不是是二元一次方程的判斷判斷一個(gè)方程是否為二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程且只含有兩個(gè)未知數(shù)；二看整理化簡后的方程是否具備兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)都不為0，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.(8)4xy+5=0(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3x=11(5)5x=4y+2(6)7+a=2b+11c二元一次方程不是二元一次方程1.判斷下列方程是不是二元一次方程？(7)例2已知|m1|x|m|y2n13是二元一次方程，則mn________解析：根據(jù)題意得|m|1且|m1|0，2n11，解得m1，n1，所以mn0.0根據(jù)二元一次方程的定義求字母的值方法小結(jié)：由方程是二元一次方程可知：(1)未知數(shù)的系數(shù)不為0；(2)未知數(shù)的次數(shù)都是1.2.（1）若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，則m=____，n=___.2m-1=113n-2m=11（2）如果是二元一次方程，那么k的值是()A.2B.3C.1D.0Bx+y=16像這樣把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起就組成了一個(gè)二元一次方程組.籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負(fù)每隊(duì)勝一場得2分負(fù)一場得1分.某隊(duì)為了爭取較好名次想在全部16場比賽中得到28分那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少解：設(shè)該隊(duì)勝了x場，負(fù)了y場根據(jù)題意可得方程：2x+y=28等量關(guān)系:勝的場數(shù)+負(fù)的場數(shù)=總場數(shù)勝場積分+負(fù)場積分=總積分二元一次方程組的定義下列哪些是二元一次方程組？(1)x+y=2(2)x-y=1x=y(3)x=0(4)z=x+1y=12x-y=5(5)x-3y=8(6)3x=5yxy=62x-y=0(是)(是)(不是)(不是)(是)(不是)通過上面問題，你認(rèn)為二元一次方程組有哪些特征？把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.請你說說二元一次方程組有哪些特點(diǎn)？方程組中共有2個(gè)不同未知數(shù)；方程組有2個(gè)一次方程；一般用大括號把2個(gè)方程連起來。例3在方程組程組的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)D中，是二元一次方二元一次方程組的判斷提示：三個(gè)要素：含有兩個(gè)未知數(shù)含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1整式方程3.下列方程組中，哪些是二元一次方程組_______________（3）（5）（6）滿足課堂開始籃球聯(lián)賽問題中的方程，且符合問題的實(shí)際意義的值有哪些？把它們填入表中.【思考】如果不考慮方程表示的實(shí)際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？xy還可取到小數(shù)如x=0.5y=9.5有無數(shù)組這樣的值.二元一次方程的解的定義適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.判斷一對數(shù)值是不是二元一次方程的解只需把這對數(shù)值分別代入方程的左右兩邊若左邊=右邊則這對數(shù)值是這個(gè)方程的解若左邊右邊則這對數(shù)值不是這個(gè)方程的解.溫馨提示:一般情況下二元一次方程有無數(shù)組解但若對其未知數(shù)取值附加某些條件那么也可能只有有限個(gè)解.6.判斷給出的x、y的值是否是方程的解(1)2x-3y=6()(2)5x+2y=8()5.二元一次方程的解有什么特點(diǎn)7.在中是方程x+y=22的解的有(填序號).使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解.一般有無數(shù)多個(gè).4.什么叫二元一次方程的解？0162136457981210131514151611021364579121013141181.方程x+y=16中符合實(shí)際意義的xy的值有哪些把它們填入表格中.2028222624021364579812101314110284610141618122.再找出方程2x+y=28的符合實(shí)際意義的解并用表格羅列.124412二元一次方程組的解的定義二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解叫做這個(gè)二元一次方程組的解.【思考】上表中哪對x，y的值還滿足方程2x+y=28？x=12，y=4還滿足方程也就是說它是方程x+y=16與方程的公共解，記作8.填表:使每對xy的值是方程3x+y=5的解9.已知下列三對數(shù)值________是方程x+y=7的解________是方程2x+y=9的解，_______是方程組的解1153.8-11.821x=2y=5x=1y=7x+y=72x+y=91.5x=1y=6解：把代入到方程組得：解得a=2b=11.例4已知二元一次方程組的解是求a與b的值.利用二元一次方程組的解求字母的值10.若是方程x-ky=1的解則k的值為.-1x=-2y=3引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)書課題研究成果配套課件課件制作：吳秀青例5對下面的問題，列出二元一次方程組，并根據(jù)問題的實(shí)際意義，找出問題的解.加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件數(shù)相等？根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)書課題研究成果配套課件課件制作：吳秀青分析：第一道工序的人數(shù)_______________總?cè)藬?shù)；第一道工序的件數(shù)________________.設(shè)安排第一道工序x人，第二道工序y人，用方程把這些條件表示出來：___________.x+y=7900 x=1200y第二道工序的人數(shù)第二道工序的件數(shù)解：所以可列方程組為是該問題的解.11.根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是（）哦我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本花了30元錢小紅，你上周買的筆和筆記本的價(jià)格是多少啊？DA.0.8元支，2.6元本B.0.8元支，3.6元本C.1.2元支，2.6元本D.1.2元支，3.6元本設(shè)小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別為x元和y元可列將選項(xiàng)代入判斷是否是方程組的解.（2019天津）方程組的解是（）ABCD鞏固練習(xí)D1.方程3xy02xxy13xy2x0，x2x10中，二元一次方程的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B2.下列方程組中是二元一次方程組的是()CA.B.C.D.3.解為的方程組是()DA.B.C.D.4.小劉同學(xué)用10元錢購買了兩種不同的賀卡共8張，單價(jià)分別是1元與2元設(shè)他購買了1元的賀卡x張，2元的賀卡y張，那么可列方程組()A.B.C.D.D1.已知是方程2x-4y+2a=3的一組解，則a=____.2.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=______，n=______；-1把一根長13m的鋼管截成2m長或3m長兩種規(guī)格的鋼管，怎樣截不造成浪費(fèi)？你有幾種不同的截法？解：設(shè)截成2m長的鋼管x根，3m長的鋼管y根則2x+3y=13xy均為非負(fù)整數(shù)，或有2種不同的截法.3m長1根、2m長5根以及3m長3根、2m長2根.認(rèn)識二元一次方程組二元一次方程及二元一次方程組的定義二元一次方程及二元一次方程組的解根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)