8.2消元解二元一次方程組第一課時第二課時人教版數學七年級下冊代入消元法解二元一次方程組第一課時返回籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數分別是多少？(1)如果設勝的場數是x，則負的場數是10-x可得一元一次方程；(2)如果設勝的場數是x負的場數是y可得二元一次方程組那么怎樣解這個二元一次方程組呢？1.掌握代入消元法解二元一次方程組的步驟.2.了解解二元一次方程組的基本思路.素養目標3.初步體會化歸思想在數學學習中的運用.一個蘋果和一個梨的質量合計200g這個蘋果的質量加上一個10g的砝碼恰好與這個梨的質量相等問蘋果和梨的質量各是多少g？代入消元法解二元一次方程組+200 xy+10 xy+10+200 xxx+y=200y=x+10(x+10)x+(x+10)=200x=95y=105將未知數的個數由多化少，逐一解決的思想，叫做消元思想.轉化求方程組解的過程叫做解方程組.解二元一次方程組的基本思路“消元”用“代入”的方法進行“消元”，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法.代入法是解二元一次方程組常用的方法之一.解：由，得x=13-4y將代入，得2（13-4y）+3y=16268y+3y=16-5y=-10y=2將y=2代入，得x=5.所以原方程組的解是利用代入消元法解二元一次方程組歸納總結解二元一次方程組的步驟：第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當的方程，將它的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來.第二步：把此代數式代入沒有變形的一個方程中，可得一個一元一次方程.第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數的值.第四步：回代求出另一個未知數的值.第五步：把方程組的解表示出來.第六步：檢驗(口算或在草稿紙上進行筆算)即把求得的解代入每一個方程看是否成立.1.用代入法解下列方程組：解：把代入，得3x+2（）=_解這個方程，得x.把x代入，得y=__原方程組的解是2x-38222112-12x-522x-5-1解：由，得y=把代入，得3x+4（）=解這個方程，得x把x代入，得y=原方程組的解是22例2根據市場調查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產品的銷售數量（按瓶計算）比為2:5某廠每天生產這種消毒液22.5t，這些消毒液應該分裝大、小瓶兩種產品各多少瓶？分析：等量關系：(1)大瓶數小瓶數(2)大瓶所裝消毒液小瓶所裝消毒液總生產量利用二元一次方程組解答實際問題解：設這些消毒液應該分裝x大瓶、y小瓶.根據題意可列方程組：解得：x=20000答：這些消毒液應該分裝20000大瓶和50000小瓶.二元一次方程組消去變形代入解得解得代入消元法的思路用代入消元法解二元一次方程組時，盡量選取未知數系數的絕對值是1的方程進行變形；若未知數系數的絕對值都不是1，則選取系數的絕對值較小的方程變形.累死我了真的!他們各馱多少包裹2.根據對話解答問題.解：設馬駝了x個包裹，駱駝駝了y個包裹，由題意得：解得：答：馬駝了5個包裹，駱駝駝了7個包裹.解：，由得，xy+1，把代入得，y+1+3y9，解得y2，把y=2代入x=y+1得x=3.故原方程組的解為鞏固練習（2019廣州）解方程組：1.二元一次方程組的解是（）DACBD.A.由，得y=3x-2，把代入，得3x=11-2(3x-2).B.由，得，把代入，得.C.由，得，把代入，得.D.把代入，得11-2y-y=2，(把3x看作一個整體)D3.把下列方程分別用含x的式子表示y，含y的式子表示x：（1）2xy3（2）3x2y1解:（1）（2）解：由變形得x=y+3將代入，得3（y+3）+2y=143y+9+2y=14將y=1代入，得x=45y=5，y=1籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部20場比賽中得到35分，那么這個隊勝負場數分別是多少？解：設勝的場數是x，負的場數是y可列方程組：由得y=20-x.將代入得2x+20-x=35.解得x=15.將x=15代入得y=5.則這個方程組的解是答：這個隊勝15場，負5場.李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？解:設甲、乙兩種蔬菜各種植了x、y畝，依題意得：x+y=102000 x+1500y=18000由得y=10-x.將代入得2000 x+1500(10-x)=18000.解得x=6.將x=6代入，得y=4.答：李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了6畝、4畝.解二元一次方程組基本思路“消元”代入法解二元一次方程組的一般步驟加減法解二元一次方程組第二課時返回一個長方形的周長是50cm，長比寬多5cm設長為xcm寬為ycm，可列出的二元一次方程組是上面方程組的兩個方程中，y的系數有什么關系？利用這種關系你能發現新的消元方法嗎？2.熟練運用消元法解簡單的二元一次方程組.1.掌握用加減消元法解二元一次方程組的步驟.素養目標3.培養學生的分析能力，能迅速根據所給的二元一次方程組，選擇一種簡單的方法解方程組.怎樣解下面的二元一次方程組呢？加減法解二元一次方程組把變形得：代入，不就消去x了！小彬把變形得可以直接代入呀！小明（3x5y）+（2x5y）21+(11)3x+5y=212x5y=-11按小麗的思路，你能消去一個未知數嗎？小麗分析：左邊+左邊=右邊+右邊把x2代入，得y3，x23x+5y+2x5y105x+0y105x10參考小麗的思路，怎樣解下面的二元一次方程組呢？分析：觀察方程組中的兩個方程，未知數x的系數相等，即都是2所以把這兩個方程兩邊分別相減，就可以消去未知數x，得到一個一元一次方程解：由得：8y8y1把y=-1代入，得2x5（-1）7解得：x1所以原方程組的解是上面這些方程組的特點是什么？解這類方程組的基本思路是什么？主要步驟有哪些？主要步驟：特點：基本思路：寫解求解加減二元一元.加減消元：消去一個元；分別求出兩個未知數的值；寫出原方程組的解.同一個未知數的系數相同或互為相反數.例1解下列二元一次方程組解：由-得：解得：解得：所以方程組的解為加減法解系數相等的二元一次方程組1.解方程組解：由得:將x=5代入得：15+2y=23y=4.2x=10 x=5.解：把+得:18x10.8x0.6把x0.6代入，得：30.6+10y2.8解得:y0.1例2解方程組加減法解系數為相反數的二元一次方程組互為相反數相加同一未知數的系數_時，把兩個方程的兩邊分別！解:由+得:把x2代入，得：y=3x=2所以原方程組的解是5x=102.解二元一次方程組:像上面這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法簡稱加減法.當方程組中兩個方程的某個未知數的系數互為相反數或相等時可以把方程的兩邊分別相加(系數互為相反數)或相減(系數相等)來消去這個未知數得到一個一元一次方程進而求得二元一次方程組的解.例3用加減法解方程組：解:2得:4x-6y8+得：7x14x2把x1代入，得：y0原方程組的解是加減法解找系數最小公倍數的二元一次方程組同一未知數的系數時，利等式的性質，使得未知數的系數.不相等也不互為相反數相等或互為相反數3.用加減法解方程組:3得：所以原方程組的解是解：-得:y=2把y2代入，解得:x32得：6x+9y=366x+8y=34解：4得：所以原方程組的解為4.解方程組：得：7x=35，解得：x=5.把x=5代入得，y=1.4x-4y=16例42臺大收割機和5臺小收割機均工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h共收割小麥8hm2.1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？分析：題目中存在的兩個等量關系：2（2臺大收割量+5臺小收割量）=______5（3臺大收割量+2臺小收割量）=______3.6hm28hm2列二元一次方程組解實際問題3.6整理，得解：設一臺大收割機和一臺小收割機每小時各收割小麥xhm2和yhm2.根據題意，得-，得__________解得x=_______把x=_____代入，得y=_______這個方程組的解為答：一臺大收割機和一臺小收割機每小時分別收割小麥0.4hm2和0.2hm24x+10y15x+10y811x=4.40.40.40.20.20.4歸納總結利用二元一次方程組解決實際問題的基本步驟是：（1）依題意，找________關系；（2）根據等量關系設_______；（3）列__________；（4）解__________；（5）檢驗并作答.等量關系未知數方程組方程組5.一條船順流航行，每小時行20km，逆流航行，每小時行16km，求輪船在靜水中的速度與水的速度.解：設輪船在靜水中的速度為xkmh，水流的速度為ykmh由題意得：解得答：輪船在靜水中的速度為18kmh，水流的速度為2kmh.1.（2019賀州）已知方程組，則2x+6y的值是（）A2B2C4D4鞏固練習2.（2019菏澤）已知是方程組的解，則a+b的值是（）A1B1C5D5CA1.方程組的解是2.用加減法解方程組6x+7y=196x-5y=17應用（）A.-消去yB.-消去xC.-消去常數項D.以上都不對B（1）（2）解：得2x=4，x=2把x=2代入得2+2y=4，2y=2y=1所以方程組的解是解：+得4x=12，x=3把x=3代入得3+y=4，y=1所以方程組的解是3.解方程組4.已知x、y滿足方程組求代數式xy的值解：-得2x2y15，得xy3.解方程組解：由+，得4(x+y)=36所以x+y=9由-，得6(x-y)=24所以x-y=4解由組成的方程組解得2輛大卡車和5輛小卡車工作2小時可運送垃圾36噸，3輛大卡車和2輛小卡車工作5小時可運輸垃圾80噸那么1輛大卡車和1輛小卡車每小時各運多少噸垃圾？解：設1輛大卡車和1輛小卡車每小時各運x噸和y噸垃圾.根據題意可得方程組：-得11x=44，解得x=4.將x=4代入可得y=2.因此這個方程組的解.答：1輛大卡車和1輛小卡車每小時各運4噸和2噸垃圾.解二元一次方程組基本思路“消元”加減法解二元一次方程組的一般步驟課后作業作業內容教材作業從課后習題中選取自主安排配套練習冊練習