圓柱的認識教材第1720頁。1. 使學生了解圓柱的特征,認識圓柱的底面及其直徑和半徑,圓柱的高、側面及圓柱的展開圖。2. 通過觀察,認識圓柱并掌握它的特征,建立空間觀念。3. 培養學生的觀察能力,提高從實物抽象到幾何圖形的能力。重點:理解并掌握圓柱的特征,建立空間觀念。難點:明確圓柱沿高展開的側面展開圖是一個長方形(正方形),理解長方形(側面展開圖)的長和寬與圓柱的底面周長和高的關系。課件、牙簽盒、直尺、三角板等。師:同學們,你們喜歡做游戲嗎?(喜歡)那我們就做一個“摸一摸”的游戲。瞧,老師手里有一個魔袋,里面裝了幾種物體,只要能閉著眼摸出老師想要的物體,就算你過關。誰愿意來?其他同學作裁判。請摸出一個長長的、有6個面、8個頂點、12條棱,每個面都是長方形的物體。長方體是我們已經研究過的立體圖形,請再摸出一個直直的、上下一樣粗細、能夠滾動的物體。它在數學上叫什么名字?(圓柱)師:你可真聰明。像這樣直直的、上下一樣粗細、能夠滾動的物體,就是我們今天要認識的新朋友圓柱。 (一)明確各部分名稱1. 日常生活中的圓柱。師:圓柱在日常生活中的應用非常廣泛。同學們想一想,生活中哪些物體是圓柱形的?生:茶葉筒是圓柱形的;水桶是圓柱形的;通風管是圓柱形的;木樁是圓柱形的;鉛筆是圓柱形的(邊說邊指自己手中的圓柱)師:大家都說得非常好,說明大家都是生活中的有心人。老師也搜集了一些圓柱形的物品,有的是大家熟悉的,有的可能大家沒怎么見過,我們一起來觀賞一下。如果你認識它,就說出它的名字來。(投影展示日常生活中的圓柱形物體)師:同學們,想一想,這些物體上面都有哪一種幾何圖形的影子?(圓柱)師:生活中的圓柱美不美?生:太美了。師:那就讓我們一起走進圓柱的世界,去探尋其中的奧秘,好嗎?2. 圓柱的底面。師:下面以小組為單位,請同學們拿出課前準備的圓柱形物品,看一看、摸一摸、量一量,在小組內說說你感受到了什么,發現了什么。可以結合研究提示進行討論。 小組內觀察交流;老師巡視指導。師:哪個小組先來說一說你們的發現?生1:我們小組認為圓柱的上下兩個面都是平面,它們是完全相同的兩個圓,我們是通過測量兩個圓的直徑知道的。 生2:我們小組也認為圓柱的上下兩個面都是平面,它們是完全相同的兩個圓,我們是通過測量兩個圓的周長知道的。 師:對,我們把這兩個完全相同的圓叫做圓柱的底面。板書:底面(完全相同的兩個圓)投影演示圓柱底面的大小完全相等。圓柱的底面(底面大小決定圓柱的粗細)師:大家看這兩個圓柱,它們的底面大小相等嗎?生:不相等,一個大一個小。師:現在我兩只手表現的是圓柱的底面大小,當圓柱的底面發現變化(手比劃變粗變細),圓柱的什么也發生了變化?生: 圓柱的粗細發生了變化。師:所以說,圓柱底面的大小決定了圓柱的粗細。3. 圓柱的側面。師:哪一組來匯報你們的第二條發現?生:我發現除了這兩個底面之外,還有一個不是平的面,它是彎曲的。圓柱可以沿著這個面滾動。師:你觀察得很用心,這個彎曲的面是曲面(以手示意),我們把它叫做圓柱的側面。(板書:側面)投影演示圓柱的側面。師:哪一組來匯報你們的第三個發現?生:圓柱有兩個底面和一個側面。(板書)4. 圓柱的高。師:真不錯,我們通過動手動腦,知道了圓柱有兩個底面和一個側面。下面再請同學們用你們的“火眼金睛”仔細觀察這兩個圓柱,(出示兩個圓柱)說說你們的發現。生:這兩個圓柱一高一矮。師:想一想,圓柱的高矮與什么有關系。生:圓柱的高矮與圓柱兩底面間的距離有關系。另一學生再發表意見。師:我們把圓柱兩底面間的距離叫做圓柱的高。(板書:高)投影演示圓柱的高。其實兩個底面圓心的連線就是圓柱的高,高決定圓柱的高矮。(出示一個裝滿牙簽的牙簽盒)師:這是什么?生:牙簽盒。師:它是什么形狀的?生:圓柱形的。師:由于它的底面很薄,厚度可以忽略不計,(取出一根牙簽放在圓柱邊緣)這根牙簽可以看作什么?生:圓柱的高。師:這里面裝了100根牙簽,說明什么?生:說明這100根牙簽都可以看作是這個圓柱的高,這個圓柱的高有100條。師:如果牙簽變細為原來的一半,可以裝多少根?生:200根,說明此時這200根牙簽都可以看作是這個圓柱的高。師:如果牙簽細一些,再細一些,直到無窮細呢?生:可以裝無數根牙簽,說明這無數根牙簽都可以看作是這個圓柱的高。師:圓柱的高有無數條。(板書:圓柱的高有無數條)師:請同學們再仔細觀察,這無數條高的長度怎么樣? 生:長度相等。師:關于圓柱的高,它還有許多別稱,你們知道嗎?生1:(出示圓柱形狀的鉛筆)指一指它的高,它的高我們通常稱為“長”。 生2:(出示硬幣)指一指這枚硬幣的高,我們一般叫做“厚”。 生3:挖一口圓柱形的井,人們往往稱它的高稱為“深”。 生4:壓路機的前輪是圓柱的,它的高叫做“寬”。師:所以,我們要根據實際情況來辨認圓柱的高。(二)圓柱側面展開圖動手創造:師:你們真是太棒了,和你們一起學習真是一種享受。再給你們一個表現的機會,親手制作一個圓柱,愿不愿意?教師為每組的同學準備了一份材料,請你們四人為一個小組進行合作,親自動手制作一個圓柱。在制作圓柱的過程中思考下面兩個問題:(用投影出示)(1)你們是如何選擇材料制作圓柱的?(2)通過制作的過程你們對圓柱的特征有什么新的發現?學生四人為一小組合作討論和制作圓柱。學生制作好了之后,指定一人代表小組介紹制作圓柱的過程。(讓學生邊介紹邊用實物投影儀展示制作圓柱的過程)生1:我們組從3個圓、1個長方形和1個正方形中選擇了一個正方形和兩個完全相同的圓,把正方形卷成一個圓筒,粘貼成一個圓柱。我們發現,圓柱的兩個底面完全相同,側面沿高展開是一個正方形,這個正方形的邊長相當于圓柱的底面周長和高。生2:我們組從3個圓、2個長方形中選擇2個完全相同的圓和1個長方形,把長方形卷成一個圓筒,粘貼成一個圓柱。我們發現,圓柱的兩個底面完全相同,側面沿高展開是一個長方形,并且長方形的長相當于圓柱的底面周長,寬相當于圓柱的高。師:為什么不用另一個長方形?生1:因為另一個長方形卷起來比這兩個圓大。生2:我們組從3個圓、1個長方形和1個平行四邊形中選擇1個平行四邊形和2個完全相同的圓,把平行四邊形卷成一個圓筒,粘貼成一個圓柱。我們發現,圓柱的兩個底面完全相同,側面斜著展開是一個平行四邊形,這個平行四邊形的底相當于圓柱的底面周長,高相當于圓柱的高。師:通過制作圓柱和這三個小組代表的發言,我們可以得出什么結論?生:圓柱的側面沿高展開是一個長方形,長方形的長相當于圓柱底面周長,寬相當于圓柱的高。當底面周長和高相等時,就能得到一個正方形,正方形的邊長相當于圓柱的底面周長和高。斜著剪開能得到一個平行四邊形,平行四邊形的底相當于圓柱底面周長,高相當于圓柱的高。(三)小結師:剛才大家通過觀察研究手中的圓柱以及小組合作交流,以及動手制作等方法,認識了圓柱。來結合板書說說,你知道了圓柱的哪些知識。我猜同學們一定對這節課的知識掌握得很好,也一定會運用這些知識吧?那我們現在做幾道練習題來驗證我們所學的知識好嗎? 【設計意圖:在操作中體驗,在體驗中啟動思維,在想象中發展空間觀念。意圖在學生充分感知的基礎上建立表象,培養學生的空間觀念】師:剛才大家通過觀察研究手中的圓柱和小組合作交流,以及動手制作等方法,認識了圓柱。來結合板書說說,你知道了圓柱的哪些知識?學生相互交流。圓柱的認識粗細高矮2個底面1個側面無數條高完全相同的圓曲面長度相等圓柱側面底面圓的周長高長方形長A類1.下列圖形哪些是圓柱?哪些不是圓柱?2.填空。(1)圓柱側面展開得到的長方形的長等于圓柱的(),寬等于圓柱的()。(2)圓柱的上、下兩個面叫做(),它們是完全相同的兩個(),兩個底面之間的距離叫做()。(3)右面這兩個圓柱()粗一些,()細一些。圓柱的粗細由()決定。()高一些,()矮一些。圓柱的高矮由圓柱的()決定。(4)已知一個圓柱的底面直徑是4厘米,高是3厘米,側面展開的長方形的長是()厘米,寬是()厘米。 (5)一個圓柱的側面展開圖是一個正方形,這個圓柱的底面半徑是3厘米,圓柱的高是()厘米。 (6)日常生活中,()、()、()、()等物體的形狀都是圓柱。3. 指出下面圓柱的底面、側面和高。 (考查知識點:圓柱的認識;能力要求:掌握圓柱的特征)B類用硬紙做一個圓柱,再量出它的底面周長和高各是多少厘米。(考查知識點:圓柱的認識;能力要求:運用所學知識解決相關的簡單問題)課堂作業新設計A類:1.只有和是圓柱,其他都不是圓柱。2. (1)底面周長(或高)高(或底面周長)(2)底面圓高(3)底面直徑高(4)12.563(5)18.84(6)略3.略B類:略教材習題第18頁“做一做”1. 略2. 圖(1)是以長方形的寬邊為軸旋轉而成的,底面半徑是2cm,高是1cm。圖(2)是以長方形的長邊為軸旋轉而成的,底面半徑是1cm,高是2cm。第19頁“做一做”1. 略2. 長:3.14(52)=31.4(cm)寬:20cm第20頁“練習三”1. 是圓柱的為第1個,第3個和第5個。2. 長方體正方體圓柱3.第1個4.略5.圓柱