乘法的“拆數”簡算以及除法的運算性質教材第29頁的內容及第30頁練習八。1.能靈活運用乘法結合律、乘法分配律進行同一乘法算式的簡算。2.理解除法的運算性質:一個數連續除以兩個數,可以用這個數除以兩個除數的積,掌握其推導過程,并會靈活運用。3.通過交流,讓學生體驗到解決問題策略的多樣性,增強使用簡便算法的擇優意識,提高學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。4.通過對規律性知識的運用,訓練學生思維的靈活性,教育學生做事要符合實際,不要生搬硬套。重點:靈活運用乘法結合律、乘法分配律進行簡算。難點:除法的運算性質的推導過程。多媒體課件。師:說說乘法的三個運算定律。(根據學生回答板書)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc乘法交換律乘法結合律乘法分配律師:今天我們繼續學習有關乘法的簡算。(板書:乘法的“拆數”簡算以及除法的運算性質)【設計意圖:通過復習乘法的三個運算定律,進一步對比乘法結合律與乘法分配律的異同,掌握其本質特征以達到靈活運用的目的】出示例8情景圖。王老師買了5副羽毛球拍,花了330元。還買了25筒“一打裝”的羽毛球,“一打”是12個,每筒32元。師:你能理解情景圖中給出的已知信息嗎?“一打”是什么意思?生:從圖中給出的信息可以知道“一打”是指一筒,“一打”12個就是一筒12個。師:根據給出的信息,你能提出哪些數學問題?生:王老師一共買了多少個羽毛球?師:要想解答這個問題需要哪些已知信息?生:需要的已知信息是買了25筒“一打”裝的羽毛球,“一打”12個。師:現在你會解答這個問題了嗎?學生獨立解答后,小組內討論交流。生:方法一1225方法二1225=3425=(10+2)25=3(425)=1025+225=3100=250+50=300(個)=300(個)答:王老師一共買了300個羽毛球。師:為什么可以這樣計算呢?兩種算法有什么不同?(小組討論)師生總結得出結論:1225=3425,把12寫成3乘4的積,目的是找出4與25相乘得100;1225=(10+2)25,把12寫成10+2,目的是利用乘法分配律,使得計算簡便。【設計意圖:對比同一個算式采取兩種不同的方法來計算,讓學生在實際操作中進一步理解乘法分配律與乘法結合律的區別】師:觀察情景圖,你還能提出哪些數學問題?生:每支羽毛球拍多少錢?師:要解答這個問題需要哪些已知信息?生:買了5副羽毛球拍,花了330元。師:你怎樣理解“5副羽毛球拍,花了330元”?生1:“5副羽毛球拍”是指購買羽毛球拍的數量,其中1副是2支。生2:“花了330元”是購買羽毛球拍的總價。師:求每支羽毛球拍多少錢需要根據什么數量關系解答?生:求每支羽毛球拍多少錢,就是求每支羽毛球拍的單價,根據“總價數量=單價”來解答。師:你會解答嗎?(學生嘗試獨立解答,小組討論,全班交流)生:方法一33052方法二330(52)=662=33010=33(元)=33(元)答:每支羽毛球拍33元。答:每支羽毛球拍33元。師:為什么可以這樣計算呢?兩種算法有什么不同?生133052是先求出每副球拍的單價,再求每支球拍的單價。生2330(52)是先求出球拍一共的支數,再求每支的單價。【設計意圖:通過觀察比較,建立表象,幫助學生借助計算理解一個數連續除以兩個數與除以這兩個數的積之間的相等關系】師:通過解答上面的兩個問題,你有哪些收獲?生1:兩個數相乘,在計算時,我們可以把其中一個數改寫成兩數的積或兩個數的和(差)。改寫成積時,我們用乘法結合律或者乘法交換律進行計算;改寫成和或差時,我們用乘法分配律進行計算。生2:一個數連續除以兩個數,可以改寫成這個數除以這兩個數的積。(四人小組討論,全班匯報交流,引導學生用語言和字母公式表示除法算式)生1:一個數連續除以兩個數,可以先把兩個數乘起來,再用被除數去除。生2:用字母來表示為abc=a(bc)。(b0c0)【設計意圖:通過對兩個數相乘計算方法的總結,達到對方法的概括和歸納,從而內化兩數相乘的算法。最后通過對除法運算性質的研究,使得學生對連除計算方法的理解由感性上升到理性】師:學完本節課,你有哪些收獲?生1:我知道了羽毛球包裝的“一打”是12個。生2:除法的運算性質和減法的運算性質類似,都是改變運算符號,并且添加小括號。師:無論是連除還是連減,在運用性質進行簡算時,都用到了數學的“轉化”思想,即把減法轉化為加法,把除法轉化為乘法。(板書:“轉化”思想)師:本節課在解決問題的策略方面,你有哪些收獲?生:解決問題時,可以根據具體問題,采用多種策略進行分析思考,但是無論采取哪種策略,最后結果都是一樣的。乘法的“拆數”簡算以及除法的運算性質王老師一共買了多少個羽毛球?每支羽毛球拍多少錢?1225122533052330(52)=3425=(10+2)25=662=33010=3(425)=1025+225=33(元)=33(元)=3100=250+50 “轉化”思想=300(個)=300(個1.通過對例題的講解,使學生掌握了所學知識,由淺入深,不僅有層次,有坡度,而且環環相扣,使不同層次學生的水平都得到了發展,使他們體驗到了成功的喜悅,情感得到了滿足。2.在教學中,充分利用學生已有的知識經驗,讓學生經歷知識形成的過程,在老師的引導下,讓學生獨立思考、猜測驗證,積極主動地投入到了乘、除法的靈活應用的探索發現的活動中。A類1.在里填上運算符號,在里填數。(1)756=756(1814)(2)715(11)=652.判斷。(對的在括號里畫“”,錯的畫“”)(1)1456-(324+456)=1456-456-324()(2)100(254)=100254()(3)400(4025)=4004025()(4)820-(55+45)=820-55+45()3.果園里摘了2400個蘋果,每25個裝一袋,每4袋裝一筐,一共可以裝多少筐?(考查知識點:減法和除法的運算性質;能力要求:對比減法和除法的運算性質)B類1.怎樣簡便就怎樣算。8002560001253600852.一臺縫紉機6小時可加工服裝48件,要用5臺同樣的縫紉機加工400件服裝,需要幾小時?(考查知識點:除法的運算性質;能力要求:靈活運用除法的運算性質解決問題)課堂作業新設計A類:1. (1)1814(2)65715112. (1)(2)(3)(4)3. 2400254=2400(254)=2400100=24(筐)B類:1.800256000125360085=8004(254)=61000125=3600(85)=3200100=6(1000125)=360040=32=68=90=482. 486=8(件)40085=400(85)=40040=10(時)教材習題教材第30頁練習八1.565173130003211000380023090002. 35014=25(冊)3.3265=960(張)960張900張夠用。4. 乘法交換律乘法交換律乘法結合律乘法交換律和乘法結合律5. 312+302+3=125(天)6. 7. (2.4+0.6)7=21(元)8. 219+199=360(平方米)思考題 =150=100=75