第五單元檢測(cè)（2）1我會(huì)填。(1)電線桿上的三角形支架是運(yùn)用了三角形具有()的特點(diǎn)而設(shè)計(jì)的。(2)一個(gè)三角形中,最少有()個(gè)銳角,最多有()個(gè)鈍角。(3)一個(gè)等腰三角形的頂角是50,它的一個(gè)底角是();如果它的一個(gè)底角是50,它的頂角是()。(4)一個(gè)直角三角形中,其中一個(gè)銳角比另一個(gè)銳角大30,較小的銳角是()。(5)一個(gè)等邊三角形,邊長(zhǎng)是12 cm,周長(zhǎng)是()cm。(6)拼成一個(gè)等腰梯形至少需要()個(gè)相同的等邊三角形。(7)任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是()。(8)如果三角形的兩條邊分別長(zhǎng)6 cm和9 cm,那么第三條邊的長(zhǎng)可能是()cm。(限整厘米數(shù))2我會(huì)判。(對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)“”,錯(cuò)的畫(huà)“”)(1)用3條線段一定能?chē)梢粋€(gè)三角形。()(2)一個(gè)三角形中最多有2個(gè)直角。()(3)等邊三角形是特殊的等腰三角形。()(4)鈍角三角形中兩個(gè)銳角的和小于銳角三角形中任意兩個(gè)角的和。()(5)三角形中最小的角是50,這個(gè)三角形一定是銳角三角形。()3我會(huì)連。只有兩個(gè)銳角,沒(méi)有鈍角等邊三角形沒(méi)有鈍角和直角等腰三角形有兩個(gè)角相等,有一個(gè)鈍角 銳角三角形三條邊相等直角三角形兩個(gè)角之和等于第三個(gè)角鈍角三角形4我會(huì)畫(huà)。(1)畫(huà)出每個(gè)三角形指定底邊上的高。(2)畫(huà)一個(gè)三角形,既是鈍角三角形又是等腰三角形。5求出下面各未知角的度數(shù)。(1)(2)6解決問(wèn)題。(1)一個(gè)等腰三角形的一條邊長(zhǎng)15厘米,另一條邊長(zhǎng)20厘米,那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)至少是多少厘米?(導(dǎo)學(xué)號(hào)99812120)(2)在一個(gè)直角三角形中,一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的4倍,這個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角分別是多少度?(導(dǎo)學(xué)號(hào)99812121)(3)如右圖所示,小熊每天早上從家里出發(fā),先用9分鐘到200米外的小鹿家,然后和小鹿一起用18分鐘走400米到學(xué)校上學(xué)。下午放學(xué)后小熊用23分鐘走500米直接回家。(導(dǎo)學(xué)號(hào)99812122)小熊從家到學(xué)校走哪條路線最近?為什么?小熊從上學(xué)到放學(xué)回家一共要走多少米?平均速度是多少?答案1.(1)穩(wěn)定性解析:此題考查的是三角形的特性。(2)21解析:此題考查的是三角形按角分類(lèi)的相關(guān)知識(shí)。銳角三角形有3個(gè)銳角;直角三角形有1個(gè)直角,2個(gè)銳角;鈍角三角形有1個(gè)鈍角,2個(gè)銳角。因此,1個(gè)三角形中,最少有2個(gè)銳角,最多有1個(gè)鈍角。(3)6580解析:此題考查的是三角形的內(nèi)角和與等腰三角形的特征。已知等腰三角形的頂角是50,根據(jù)三角形內(nèi)角和是180,求其一個(gè)底角的度數(shù),列式為(180-50)2=65;如果一個(gè)底角是50,求頂角的度數(shù),列式為180-50-50=80。(4)30解析:此題考查的是三角形的內(nèi)角和與直角三角形的特征。已知三角形是直角三角形,所以?xún)蓚€(gè)銳角的和是90,又知這兩個(gè)銳角相差30,則這兩個(gè)銳角分別是30和60。(5)36解析:此題考查的是等邊三角形的特征。等邊三角形的3條邊都相等,周長(zhǎng)就是3條邊的長(zhǎng)度和。列式為123=36(cm)。(6)3解析:此題考查的是等邊三角形的特點(diǎn)。如下圖:(7)360解析:此題考查的是四邊形內(nèi)角和的基本概念。(8)4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14解析:此題考查的是三角形三邊的關(guān)系。根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊,可知6 cm+9 cm第三邊,即第三邊的長(zhǎng)度一定小于15 cm。而第三邊也可能是最短邊,則第三邊+6 cm9 cm,因此,第三邊最短也要大于3 cm,所以第三條邊在4 cm與14 cm之間。2.(1)解析:此題考查的是三角形的三邊關(guān)系。必須滿足“任意兩邊之和大于第三邊”這一條件,才可以圍成一個(gè)三角形。(2)解析:此題考查的是三角形的內(nèi)角和。此題用假設(shè)法,如果一個(gè)三角形中有2個(gè)直角,那么這2個(gè)角的和是180,第三個(gè)角無(wú)論是多少度,與兩個(gè)直角相加的和都會(huì)超過(guò)180,與“一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180”矛盾。因此,一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。(3)解析:此題考查的是等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形,當(dāng)?shù)走吪c兩條腰相等時(shí),就是等邊三角形。所以說(shuō)等邊三角形是特殊的等腰三角形。(4)解析:此題考查的是三角形的內(nèi)角和。鈍角三角形中的一個(gè)鈍角大于90小于180,那么另兩個(gè)銳角的和應(yīng)該小于90;銳角三角形中每個(gè)角都小于90,其中任意兩個(gè)銳角的和都大于90,所以,鈍角三角形中兩個(gè)銳角的和小于銳角三角形中任意兩個(gè)角的和。(5)解析:此題綜合考查的是三角形的內(nèi)角和及銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的特征。判斷此題用假設(shè)法。假設(shè)這個(gè)三角形是直角三角形,那么第三個(gè)角是180-90-50=40,是最小的角,與“最小角是50”矛盾,因此,這個(gè)三角形不會(huì)是直角三角形;同理,假設(shè)這個(gè)三角形是鈍角三角形,一個(gè)鈍角大于90,第三個(gè)角就小于40,與“最小角是50”矛盾,因此,這個(gè)三角形不會(huì)是鈍角三角形。所以,這個(gè)三角形一定是銳角三角形。3.解析:此題考查的是三角形的分類(lèi)。連線時(shí),一定要先認(rèn)真思考每個(gè)三角形的特征,然后緊扣概念進(jìn)行連線。另外,還要考慮問(wèn)題的全面性,有的三角形按邊分是一類(lèi),而按角分又是另一類(lèi)。如:“有兩個(gè)角相等,有一個(gè)鈍角”,首先想到它是鈍角三角形,“有兩個(gè)角相等”,說(shuō)明它又是等腰三角形。又如“三條邊相等”,就是等邊三角形,等邊三角形又是銳角三角形,它還是等腰三角形。4.(1)解析:此題考查的是給三角形作高的方法。底邊一定,從底邊相對(duì)的頂點(diǎn)到底邊作垂線,別忘了標(biāo)垂直符號(hào)。(2)(畫(huà)法不唯一)解析:此題考查的是鈍角三角形和等腰三角形的特征。畫(huà)的過(guò)程中,一定要注意鈍角的兩邊的長(zhǎng)度相等。本題畫(huà)法不唯一。5.(1)1=180-90-50=402=180-55-40=85解析:此題考查的是三角形的內(nèi)角和及平角的概念。先根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180,求出1的度數(shù)。再根據(jù)1、2和55角構(gòu)成一個(gè)平角,可得2=180-1-55。(2)1=180-64-66=503=180-66=1142=180-114-25=41解析:此題考查的是三角形的內(nèi)角和及平角的概念。先根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180,求出1的度數(shù)。根據(jù)圖意,2=180-25-3,所以求出3的度數(shù)是求2度數(shù)的關(guān)鍵。3與66角構(gòu)成一個(gè)平角,3=180-66=114,進(jìn)而求出2的度數(shù),即2=180-114-25=41。6.(1)15+15+20=50(厘米)15+20+20=55(厘米)50厘米55厘米答:這個(gè)三角形的周長(zhǎng)至少是50厘米。解析:此題考查的是等腰三角形的特征。兩條不同的邊,如果一條是腰的長(zhǎng)度,那么另一條就是底的長(zhǎng)度,這樣就有兩個(gè)不同的等腰三角形,周長(zhǎng)也就不同。如果腰長(zhǎng)為15厘米,那么底長(zhǎng)為20厘米,周長(zhǎng)=15+15+20=50(厘米);如果腰長(zhǎng)為20厘米,那么底長(zhǎng)為15厘米,周長(zhǎng)=20+20+15=55(厘米)。再比較大小即可。(2)(180-90)(4+1)=18184=72答:這個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角分別是18和72。解析:此題考查的是三角形的內(nèi)角和與直角三角形的特征。一個(gè)直角三角形,一定有一個(gè)角是90,另兩個(gè)銳角的和是90。已知其中一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的4倍,可以把較小的銳角的度數(shù)看作1份,較大的銳角的度數(shù)就是4份,它們的和是5份,也就是90,這樣就可以求出較小的銳角的度數(shù),列式為90(1+4)=18,進(jìn)而求出較大銳角的度數(shù)為184=72。(3)小熊從家直接去學(xué)校最近,因?yàn)閮牲c(diǎn)之間的所有連線中線段最短。解析:此題考查的是兩點(diǎn)之間線段最短。200+400+500=1100(米)1100(9+18+23)=22(米/分)答:小熊從上學(xué)到放學(xué)回家一共要走1100米,平均速度是22米/分。解析:此題考查的是三角形的周長(zhǎng)和速度的求法。小熊上、下學(xué)所走路線正好是一個(gè)三角形,總路程就是這個(gè)三角形的周長(zhǎng),即200+400+500=1100(米)。根據(jù)“路程時(shí)間=速度”,便可以求出速度,即1100(9+18+23)=22(米/分)。注意速度的表示方法