4小數的意義和性質一、小數的意義1.小數的意義:分母是10、100、1000的分數可以用小數表示。2.小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0013.小數的數位順序表。一個小數包括三部分:整數部分、小數點和小數部分。4.每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。二、小數的讀法1.讀小數時,先讀整數部分,按照整數的讀法來讀。整數部分是0時,就讀作“零”。2.小數點讀作“點”。3.最后讀小數部分,要依次讀出小數部分每一位上的數字。小數部分有幾個0,就讀出幾個零。三、小數的寫法1.寫小數時,先寫整數部分,按照整數的寫法來寫,如果整數部分是零,那么就直接寫“0”。2.在個位的右下角點上小數點。3.最后寫小數部分,要依次寫出小數部分每一位上的數字。四、小數的性質1.小數的末尾添上“0”或去掉“0”,小數的大小不變。注意:只能是小數末尾的“0”,其他位置的“0”不可以隨意刪掉或添加。2.運用小數的性質可以化簡和改寫小數。(1)化簡小數就是不改變小數的大小,依據小數的性質,去掉小數末尾的0,使小數讀寫起來更簡便。注意:只能去掉小數末尾的0,其他位置的0不能去掉,否則會改變小數的大小。(2)改寫小數的方法:在不改變小數大小的前提下,根據小數的性質,在小數的末尾添上或去掉“0”即可。注意:把整數改寫成小數時,首先在整數的右下角點上小數點,然后根據需要在小數點后添上相應個數的“0”。五、比較小數大小的方法1.比較整數部分,整數部分大的那個數就大。2.整數部分相同的,十分位上的數大的那個數就大。3.十分位上的數相同的,百分位上的數大的那個數就大,依此類推。六、小數點的移動規律小數點向右(或左)移動一位、兩位、三位小數就擴大(或縮小)到原數的10倍(或110)、100倍(或1100)、1000倍(或11000)七、小數點的移動引起小數大小變化規律的應用把一個數擴大到它的10倍、100倍、1000倍就是用這個數分別乘10、100、1000小數點就要相應地向右移動一位、兩位、三位把一個數縮小到它的110、1100、11000就是用這個數分別除以10、100、1000小數點就要相應地向左移動一位、兩位、三位八、小數與單位換算1.低級單位的單名數改寫成高級單位的單名數的方法:用這個數除以兩個單位間的進率,如果兩個單位間的進率是10、100、1000那么可以直接把小數點向左移動相應的位數。2.把復名數改寫成用小數表示的高級單位的單名數的方法:復名數中高級單位的數不變,作為小數的整數部分,把復名數中低級單位的數改寫成高級單位的數,它的小數部分作為單名數的小數部分。3.高級單位的單名數改寫成低級單位的單名數的方法:用這個數乘兩個單位間的進率,如果兩個單位間的進率是10、100、1000那么可以直接把小數點向右移動相應的位數。4.把用小數表示的高級單位的單名數改寫成含有低級單位的復名數的方法:小數的整數部分直接作為高級單位的數,小數的小數部分可以用乘進率或移動小數點的方法轉化成低級單位的數。明確單位間的進率是進行單位間轉化的關鍵。常用的單位名稱及進率:九、小數的近似數求小數的近似數可以用“四舍五入”法。精確到哪一位就看它的下一位是大于5或等于5,還是小于5。如果精確位的下一位大于5或等于5,就把精確位后面的數全部舍去,并向前一位進1。如果精確位的下一位小于5,就直接把精確位后面的數全部舍去。當保留整數時,表示精確到個位;當保留一位小數時,表示精確到十分位;當保留兩位小數時,表示精確到百分位。十、把不是整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數1.確定萬位或億位,然后在萬位或億位的右下角點上小數點。2.在小數的后面加上一個“萬”字或“億”字。改寫后還可以根據要求保留小數位數。110=0.1,1100=0.01,11000=0.001小數部分最大的計數單位是十分之一,沒有最小的計數單位。沒有最大的小數,也沒有最小的小數。易錯點:誤認為計數單位之間的進率都是10,這是不對的,一定要注意“相鄰”二字。易錯題:30.050讀作: 錯誤答案:三十點零五十分析:讀小數時,小數部分依次讀出每一位上的數字,有幾個0就讀出幾個零。正確答案:三十點零五零巧記寫小數,挺簡單,數位順序是重點,小數部分依次寫,處理好0便過關。易錯題:化簡10.030錯誤答案:1.3分析:化簡小數時,只能去掉小數末尾的0,其他位置的0不能去掉。正解答案:10.03易錯題:把3改寫成三位小數。錯誤解答:3000分析:把整數改寫成小數,千萬不能漏寫小數點。正解答案:3.000易錯題:判斷:三位小數一定大于兩位小數。()分析:小數的大小與小數位數的多少無關,比較時從高位起逐位比較。例如:0.2352.35正確答案:()易錯點:小數點向左移動時,位數不夠沒有及時補“0”。例如:把3.2的小數點向左移動兩位是0.032。巧記小數點,本領大,走一走來數變化。向左走來數縮小,向右走來數擴大。數位不夠怎么辦?添“0”補位解決它。巧記名數改寫有訣竅,辨高低,記住進率。低到高,除以進率,高到低,就乘進率。進率若是十、百、千,小數點移動更簡便。低級高級注意:表示近似數時,小數末尾的“0”不能去掉。如:1.984精確到十分位約是2.0,這里的“2.0”末尾的“0”如果去掉,就表示精確到個位了。注意:改寫是改變原來的單位,得到的是一個精確的數,用“=”連接,省略尾數是求近似數,所以用“”連接。如果只是改寫,小數的末尾有0時,那么要將末尾的0去掉