三角形的內角和教材第67頁的內容及第69頁練習十六的第13題。1.讓學生親自動手,通過量、剪、拼等活動發現并證實三角形內角和是180,應用三角形內角和的知識解決實際問題。2.通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動,向學生滲透“轉化”的數學思想。3.讓學生在動手獲取知識的過程中,培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。重點:經歷“三角形內角和是180”這一知識的形成、發展和應用的全過程。難點:三角形內角和是180的探索和驗證。多媒體課件、剪刀、白紙、直尺。師:我們已經認識了什么是三角形,誰能說出三角形有什么特點?生1:三角形是由三條線段圍成的圖形。生2:三角形有三個角(課件演示三條線段圍成三角形的過程)師:三條線段圍成三角形后,在三角形內形成了三個角,(課件分別閃爍三個角及弧線)我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。【設計意圖:從復習三角形的特征入手,喚起學生已有的知識經驗,教師直觀地向學生介紹“內角”。使學生形象地認識“內角”】師:現在,請同學們在練習本上畫一個三角形,畫一個有兩個內角是直角的三角形,開始。(設置矛盾,使學生在矛盾中去發現問題、探究問題)師:有誰畫出來啦?生1:不能畫。生2:只能畫兩個直角。生3:只能畫長方形。演示:請同學到黑板演示,是不是畫成這個樣子了?哦,只能畫兩個直角。師:問題出現在哪兒呢?這一定有什么奧秘吧?想不想知道?這就是我們今天研究的與三角形的內角和有關的數學知識。(板書課題:三角形的內角和)師:你能“畫幾種不同類型的三角形”?自己試著畫一畫。(課件出示銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形圖)生:可以畫銳角三角形、也可以畫直角三角形,還可以畫鈍角三角形。師:在數學上,三角形的內角和就是三角形的三個內角度數的和。你能想出幾種辦法求出三角形的內角和?生:可以測量出每一個內角,然后求出三個內角的和。師:好,下面我們用量角器分別量出每種類型的三角形的三個內角,然后計算出每種類型的三角形的內角和。(課件出示:用量角器測量角的度數時,中心點對準角的頂點,0刻度線和角的一邊重合,看角的另一邊落在的刻度線是多少度)生:通過測量發現,任意一個三角形,三個內角度數的和都是180師:你還能想出其他的方法得出三角形的三個內角的和是180嗎?生:用剪刀把三角形的三個內角剪下來,可以拼成一個平角,也能得出三個內角的和是180。師:誰能展示一下?生1:把一個銳角三角形的三個內角剪下來,然后拼一拼發現銳角三角形的三個內角拼成了一個平角,即180。生2:把一個直角三角形的三個內角剪下來,發現直角三角形的內角也拼成了一個平角,即180。生:把一個鈍角三角形的三個內角剪下來,發現一個鈍角三角形的三個內角拼成的還是平角,即180。師:同學們這節課有什么收獲?生:我知道了三角形的內角和是180。師:同學們通過思考探索、合作交流,發現了三角形內角和是180,看似簡單的量量算算、剪剪拼拼,實際上是探索知識的實驗方法,這樣的方法在解決實際問題時有著重要的作用,希望同學們在今后的學習中掌握更多的本領。師:通過三角形內角和的學習,你在數學方法上有什么收獲?生:我學會了測量出三角形的三個內角,然后求和的方法。生:我還知道通過剪、拼的方法也可以得出三角形的內角和是180。生:通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動,滲透了“轉化”的數學思想。A類1.解決問題。(1)在一個三角形中,1=45,3=45,求2的度數。(2)在一個三角形中,已知2=46,3=57,求1的度數是多少?(3)在一個直角三角形中,有一個銳角為25,求另外一個銳角的度。2.在一個三角形中,1=40,2=25,這個三角形是什么三角形?(考查知識點:三角形的內角和;能力要求:根據三角形的內角和求出角的度數并確定其形狀)B類1.一個三角形可能有兩個直角嗎?一個三角形可能有兩個鈍角嗎?2.將兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形,這個大三角形的內角和是多少?將一個大三角形分成兩個小三角形,這兩個小三角形的內角和分別是多少?(考查知識點:三角形的內角和;能力要求:三角形的內角和的應用)課堂作業新設計A類:1. (1)180-45-45=90(2)180-46-57=77(3)90-25=652. 180-40-25=115鈍角三角形B類:1.都不可能2. 180180180教材習題教材第69頁練習十六1.78601352.(1)606060(2)964242(3)5090403.40提示:180-270=40