7圖形的運(yùn)動(dòng)(二)一、軸對(duì)稱1.軸對(duì)稱圖形的意義:將圖形沿一條直線對(duì)折,如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形,折痕所在的這條直線叫做它的對(duì)稱軸。對(duì)稱軸是一條直線,不能稱射線、線段為圖形的對(duì)稱軸。2.軸對(duì)稱圖形的基本性質(zhì):對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。3.軸對(duì)稱圖形的特征:沿對(duì)稱軸對(duì)折,對(duì)應(yīng)點(diǎn)重合。4.補(bǔ)全一個(gè)軸對(duì)稱圖形的方法。(1)定點(diǎn):確定已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn),如圖形的頂點(diǎn)、相交點(diǎn)、端點(diǎn)等。(2)數(shù)格:數(shù)出關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離。(3)描點(diǎn):在對(duì)稱軸的另一側(cè)描出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。(4)連線:按照已知圖形的形狀順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn),補(bǔ)全這個(gè)軸對(duì)稱圖形。如:畫出軸對(duì)稱圖形的另一半。注意:(1)軸對(duì)稱圖形中連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段一定垂直于對(duì)稱軸,并被對(duì)稱軸平分。(2)軸對(duì)稱圖形被對(duì)稱軸分成的兩部分,沿對(duì)稱軸對(duì)折后能夠完全重合。二、平移1.平移的意義:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿著某一個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移。2.平移的特點(diǎn):不改變物體的形狀和大小,只改變物體的位置。3.平移的兩個(gè)要素:方向和距離。4.確定方格中圖形平移的方向和距離的方法。(1)根據(jù)箭頭的指向能夠確定平移的方向。(2)找出平移前后兩個(gè)圖形的一組對(duì)應(yīng)點(diǎn),對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離就是圖形平移的距離。5.平移后的圖形的畫法。(1)選點(diǎn):在原圖上選幾個(gè)能決定圖形形狀和大小的點(diǎn)。(2)描點(diǎn):將選定的幾個(gè)點(diǎn)分別按要求平移,得到它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn),描出各點(diǎn)。(3)連點(diǎn):根據(jù)原圖的形狀順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn),得到的圖形就是原圖形平移后的圖形。6.運(yùn)用平移知識(shí)解決面積、周長(zhǎng)問(wèn)題。利用平移知識(shí)把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形,就可以根據(jù)面積(或周長(zhǎng))公式求它的面積(或周長(zhǎng))。如:求圖形A的周長(zhǎng)和陰影部分B的面積。轉(zhuǎn)化后的圖形變成:圖形A的周長(zhǎng):(9+4)2=26(cm)圖形B的面積:442=8(cm2)易錯(cuò)題:判斷:正方形的對(duì)角線是它的對(duì)稱軸。()分析:此題錯(cuò)在沒(méi)有明確對(duì)稱軸的意義。正方形的對(duì)角線是一條線段,不能稱為對(duì)稱軸。對(duì)角線所在的直線才是正方形的對(duì)稱軸。正確答案:巧記關(guān)鍵點(diǎn),找端點(diǎn),點(diǎn)軸距離數(shù)格算。細(xì)心找準(zhǔn)對(duì)稱點(diǎn),有序連點(diǎn)圖形現(xiàn)。平移圖形時(shí),既可以沿著水平方向平移,也可以沿著豎直方向平移。水平方向上可以向左或向右平移,豎直方向上可以向上或向下平移。圖形在平移的過(guò)程中,每個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)移動(dòng)的距離都相等。易錯(cuò)題:畫出圖中三角形向右平移3格后的圖形。錯(cuò)誤答案:分析:平移3格不是指原圖形和平移后的圖形之間的空格是3格,而是指原圖形和平移后的圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng)線段之間的距離是3格。正確答案:“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)上一種常用的思想方法,即把不規(guī)則的圖形,通過(guò)割補(bǔ)平移,轉(zhuǎn)化成和它面積(或周長(zhǎng))相等的規(guī)則圖形來(lái)解答