三角形的特性(二)教材第62頁的內容及第66頁練習十五的第68題。1.知道兩點間距離的意義,明白兩點之間線段最短的道理。2.通過操作、探索,發現三角形三邊之間的關系:三角形任意兩邊之和大于第三邊。3.掌握判斷三條線段能否構成一個三角形的方法,并能解決有關的問題。4.提高學生邏輯思維能力,以及培養學生“猜測驗證總結”的學習習慣。重點:知道兩點間距離的意義,明白兩點之間線段最短的道理。難點:通過操作、探索,發現三角形三邊之間的關系:三角形任意兩邊之和大于第三邊。多媒體課件、剪刀、白紙。(課件出示教材62頁例3情景圖,讀圖回答問題)師:老師給大家介紹一位新朋友小明。他正從家里出發去學校。觀察情景圖說一說,從小明家到學校有幾條路線?分別是怎么走的?生:從小明家到學校有3條路可走。第一條:家郵局學校第二條:家學校第三條:家商店學校。師:哪條路最近?生:家學校的路最近。師:為什么家學校的路最近?這就是我們今天要研究的問題:三角形的特性(二)(板書)1.體驗兩點間的距離的意義。師:為什么大家都認為中間這條路最近?生1:因為第一條和第三條路線拐彎了,繞遠路,所以中間這條最近。生2:我生活中這樣走過,中間的這條路線最短。生3:我在課本的圖中通過測量得出中間的這條路線最短。師:家、郵局、學校,我們可以看作三個點,你能發現它們構成了一個什么圖形嗎?生:觀察情景圖可以發現家郵局學校可以看成一個三角形,其中家到郵局的距離+郵局到學校的距離家到學校的距離。師:家商店學校呢?生:家商店學校也可以看成一個三角形,家到商店的距離+商店到學校的距離家到學校的距離。師:通過上面的觀察,你能得出什么結論?生:兩點之間,線段是最短的。師:在數學上,把連接兩點間的線段的長度叫做兩點間的距離。【設計意圖:這個環節中,試圖讓學生無形中運用數學猜想來解決問題,提高學生的想象、推測的能力】2.驗證三角形的兩邊之和大于第三邊。師:用剪刀剪出下面4組長度的紙條。(單位:厘米)(1)6、7、8(2)4、5、9(3)3、6、10(4)8、11、11師:用每組紙條擺三角形,哪些能擺出三角形?哪些不能擺出三角形?(學生拼擺三角形,小組討論,全班交流)生:通過拼擺發現,上面的四組紙條有的可以擺成三角形,有的不能擺成三角形,能擺成三角形的是(1)和(4),不能擺成三角形的是(2)和(3)。師:對比能與不能擺成三角形的三根紙條的長度你能發現什么?生:不能擺成三角形的三根紙條中,有兩根的長度之和等于或小于第三根,如4+5=9、3+610;能擺成三角形的三根紙條中,任意兩根長度之和都大于第三根,如6+78、8+1111。師:你能用自己的語言概括一下上面你的發現嗎?生:三角形任意兩邊之和大于第三邊。【設計意圖:教學過程的實質就是交流,學生通過合作與交流,既對知識進行同化,也對知識進行擴充】師:通過前面的探究學習,你又知道了哪些三角形的知識?生1:兩點間所有連線中線段最短,這條線段的長度叫做兩點間的距離。生2:三角形任意兩邊之和大于第三邊。師:通過實驗,我們知道了三角形任意兩邊之和大于第三邊,你可以解釋為什么小明選擇第二條路線了嗎?(學生自己說說)【設計意圖:照應開頭,用本節課所學的知識解決課前提出的問題,既鞏固新知,又體驗到成功的快樂】師:通過這節課的學習,你有什么收獲?你對自己有什么評價?生1:運用三角形的兩邊之和大于第三邊可以解決許多生活中的實際問題。生2:我還學會了數學的“實驗驗證”的方法,當不能確定一個結論是否正確時,可以進行實驗驗證。生3:我覺得把上面的“實驗驗證”的方法改為“猜測驗證總結”方法更好些。三角形的特性(二)兩點間的距離:兩點間所有連線中線段最短,這條線段的長度叫做兩點間的距離。可以圍成三角形的三邊6+784+583+68不可以圍成三角形的三邊4+5=93+610判斷標準:較小的兩條線段的和大于第三條線段。發現:三角形的任意兩邊的和大于第三邊A類1.下面每組中的三條線段能否圍成一個三角形?說明理由。(1)3cm、7cm、5cm(2)6cm、2cm、2cm(3)8cm、4cm、4cm2.從長度分別為3厘米、5厘米、8厘米、4厘米的4根小棒中選出3根,圍成一個三角形。你準備怎么選?為什么?(考查知識點:三角形三邊之間的關系;能力要求:選擇三條線段組成三角形)B類1.如果三角形的兩條邊長分別是7厘米和3厘米,那么第三條邊可能是幾厘米?(結果取整厘米數)2.同學們,老師這有一個活動角,角的兩邊長分別是9cm、7cm,要加一根多長的小棒能夠組成一個三角形?最小是多少,最大是多少?(結果取整厘米數)(考查知識點:三角形三邊之間的關系;能力要求:根據三角形兩邊的長度確定第三邊的長度)課堂作業新設計A類:1. (1)能3+57(2)不能2+26(3)不能4+4=82. 5厘米、8厘米、4厘米或者是3厘米、4厘米、5厘米因為三角形任意兩邊的和大于第三邊。B類:1. 5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米2. 最小是3厘米,最大是15厘米。教材習題教材第66頁練習十五6.走中間的那條路。7. (1)(2)(4)8.4種