四則運算和運算定律教材第109頁1題及第111頁練習二十五第14題、第6題1.通過復習,進一步掌握四則運算的意義及各部分間的關系、四則運算的順序,鞏固帶小括號的四則混合運算的運算順序并能正確計算。2.復習運用加法、乘法的運算定律以及減法、除法的運算性質進行簡便運算,會靈活地選擇計算方法進行簡算。3.進一步提高應用數學知識和方法解決簡單的實際問題的能力。4.通過梳理知識,使學生掌握學習方法,培養學生根據具體情況,選擇算法的意識和能力,發展思維的靈活性。重點:四則運算的意義和各部分間的關系、含有中括號的四則混合運算、運算定律和運算性質以及解決一些簡單的實際問題。難點:乘法分配律、減法以及除法的運算性質,會運用定律與性質進行簡算。多媒體課件。師:今天這節課,我們復習四則運算和運算定律。(板書課題:四則運算和運算定律)1.復習四則運算的意義和各個部分之間的關系。師:口算下列各題,并說出各算式所表示的意義。(出示課件) 55+20=7555=258=20025=050=1000=師:你能說出什么樣的運算叫做加法嗎?(小組討論,全班匯報之后,課件出示加法定義)師:根據這一組算式中的減法再說一說,什么叫做減法,它與加法有什么關系?(小組討論,全班匯報之后,課件出示減法定義)師:誰來說一說,什么叫做乘法?(小組討論,全班匯報之后,課件出示乘法定義)師:根據乘法的意義,說一說它與加法有什么聯系?師:什么叫做除法,它與乘法有什么關系?(小組討論,全班匯報之后課件出示除法定義)師:我們已經知道了四則運算的意義,從上面的題中可以看出加法與減法、乘法與除法有怎樣的關系?生:減法是加法的逆運算,除法是乘法的逆運算。師:四則運算中,你知道哪些與0有關的運算知識?(小組討論,全班匯報之后,課件出示與0有關的運算知識)2.復習括號。師:(出示課件)下面的問題你能解決嗎?(1)你能把分步算式整理成綜合算式嗎?205=10070-30=40 477-27=450150-100=501540=6004509=5050+25=7527+600=627450050=90(學生獨立完成,小組討論)(2) 按照指定的運算順序,給下面的式子添上括號。先算加,再算除,最后算乘:36010+25。先算除,再算加,最后算乘:36010+25。先算加,再算乘,最后算除:36010+25。(學生獨立完成,小組討論)師:通過上面的練習,誰能說說含有中括號和小括號的算式的運算順序?生:一個算式里,既有小括號,又有中括號,要先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算中括號外面的。師:一個算式里,如果想改變運算順序,我們應該怎么辦?生:要想改變某一個算式中的運算順序,就要使用括號,如果想改變一次就使用小括號,想要改變兩次就使用中括號和小括號。3.整理運算定律。師:我們學過哪些運算定律? 誰來說一說加法交換律和乘法交換律是怎樣用字母表示的?生:a+b=b+aab=ba(板書)師:這兩個用字母表示的運算定律各是什么意思?它們有什么相似的地方和不同的地方?(小組討論,全班匯報)師:誰會用字母表示加法的結合律和乘法的結合律?生:(a+b)+c=a+(b+c)(ab)c=a(bc)(板書)師:哪位同學能說說這兩個用字母表示的運算定律各是什么意思。它們有什么相似和不同的地方。(小組討論,全班匯報)師:(a+b)c=ac+bc(板書)表示什么運算定律?你能說出這個式子的意思嗎?它與乘法的結合律不同在哪里?(小組討論,全班交流)生:式子(a+b)c=ac+bc是乘法分配律,乘法結合律只有乘法一種運算,乘法分配律有加法和乘法兩種運算;乘法結合律只能改變運算順序,乘法分配律改變運算順序后是求兩積之和。師:請同學們再想一想,我們還學習過哪些運算的規律?生:減法的運算性質和除法的運算性質。師:你會用字母表示出來嗎?生:a-b-c=a-(b+c)abc=a(bc)師:這些運算定律或性質有什么實際應用?(學生回答)師:通過上面的復習,關于四則運算、括號以及運算定律等知識,你知道了哪些?下面看教材第109頁第1題。(學生獨立完成,小組討論,全班交流)師:在運用運算定律進行簡算時,我們要根據算式的具體特征,靈活選擇計算方法。【設計意圖:通過讓學生獨立完成練習題,使學生能夠自我評價,自我鑒定,進一步完善認知結構,提高計算的正確率和速度。教師根據檢測情況進行總結,使學生知道自己哪些知識已經掌握,哪些知識還有待加強,進一步激勵學生在知識、技能、情感態度上的自我完善】師:通過上面的復習,你收獲了哪些知識?生1:四則運算的意義以及四則運算中各部分間的關系。和=加數+加數加數=和-另一個加數差=被減數-減數減數=被減數-差被減數=減數+差積=因數因數因數=積另一個因數商=被除數除數除數=被除數商被除數=商除數生2:我知道了四則混合運算的運算順序。一個算式里,既有小括號,又有中括號,要先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算中括號外面的。生3:我再來熟悉一下運算律。(1)兩個數相加,交換加數的位置,和不變,這叫做加法交換律,用字母表示為a+b=b+a。(2)三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和不變,這叫做加法結合律,用字母表示為(a+b)+c=a+(b+c)。(3)兩個數相乘,交換因數的位置,積不變,用字母表示為ab=ba。(4)三個數相乘,先乘前兩個數,或者先乘后兩個數,積不變,用字母表示為(ab)c=a(bc)。(5)兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們分別與這個數相乘,再相加。用字母表示為(a+b)c=ac+bc或者a(b+c)=ab+ac。(6)某些乘法算式,可以把某個數拆成兩個數的和(或者積)后,再利用乘法分配律或者乘法結合律進行計算。生4:一個數連續除以兩個數,可以用這個數除以兩個除數的積,這叫做除法的運算性質,用字母表示為abc=a(bc)。在進行連減計算時,連續減去兩個數等于減去這兩個數的和,這叫做減法的運算性質,即a-b-c=a-(b+c)。師:通過今天的學習,你對四則運算以及運算定律有哪些新的收獲?生:通過復習,加深了對四則運算意義的理解,系統地掌握了加法和乘法的運算定律,認識到了相互之間的聯系和不同點,能熟練地應用運算的定律進行一些簡便計算,提高了計算能力。四則運算和運算定律A類1.填空。(1)我們學過的()、()、()、()四種運算統稱四則運算。(2)在沒有括號的式子里,只有加、減法或只有乘、除法,要按()的順序依次計算。(3)在沒有括號的算式里,既有加、減法又有乘、除法,要先算(),再算()。(4)如果算式里既有小括號又有中括號,要先算()里面的,再算()里面的。2.根據運算定律及性質,在里填上適當的數,在里填上合適的運算符號。1516=16(6025)=60(8)2574=7125(8)=(125)142463+6376=(+)(25+12)4=74+38+62=+(+)673-84-116=-()3.怎樣簡算就怎樣算。98+265+202273-73-27250134320042588125994225(4+8)599+59938+381723-23710135-356825+756810526-526101873124+18844825B類1.在下面式子里加上括號,使等式成立。(1)36045-153=0(2)7210-62=92.學校新買回420本圖書,老師準備平分給六個班。我們班共有35人,平均每人可以分幾本?課堂作業新設計A類:1.(1)加減乘除(2)從左往右(3)乘、除法加、減法(4)小括號中括號2.158,2525,414,824,76,6325,4,+,12,474,38,62673,84,+,1163.56517313000321100041583005003800230350068002600878720001200B類:1.(1)360(45-153)=0(2)72(10-6)2=92. 420635=2(本)教材習題教材第111頁練習二十五1. 8066.68.3725.5512029403441驗算略2. (1)6.4(2)25.87.52.5(3)42425(4)12570(5)b32033. 104020800(160+880)20=20800142604601010550+2306231=10104. (1)60.45-29.75=30.7(元)(2)(答案不唯一)白菜比土豆多賣多少錢?60.45-37.6=22.85(元)6. 20008787135003300