租船問題教材第10頁的內(nèi)容及第11頁練習(xí)三的第46題。1.通過解決租船問題,學(xué)會在解決問題時,先假設(shè),然后根據(jù)實際情況調(diào)整策略的方法。2.在解決租船問題時,能靈活運用四則運算進行計算。3.引導(dǎo)學(xué)生在合作交流中勇于表達自己的想法,學(xué)會傾聽他人的意見,通過合理解決實際問題,體驗成功的喜悅。重點:解決租船問題,學(xué)會在解決問題時,先假設(shè),然后根據(jù)實際情況調(diào)整策略的方法。難點:能夠用語言表達租船問題的思路,熟練掌握四則運算的計算方法。多媒體課件。同學(xué)們?nèi)ミ^公園嗎?公園里有好多好玩的東西,你玩過什么?圖中的小朋友想去玩什么?看看他們遇到了什么問題?我們?nèi)蛶退麄兒脝?(出示課本情景圖,學(xué)習(xí)新課)師:同學(xué)們請認真看圖,從圖上你發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息?生1:一共有32個小朋友要乘船。生2:每條大船的租金是30元,每條小船的租金是24元。師:同學(xué)們觀察得很仔細,小朋友們要去劃船,大家都很高興,但是怎樣租船最省錢呢?同學(xué)們能幫他們解決這樣的問題嗎?(師板書課題:租船問題)師:誰能把上面的信息組合到一起,用你自己的語言來說說要解答的數(shù)學(xué)問題。生:有32人去劃船,每條大船的租金是30元,每條小船的租金是24元。怎樣租船最省錢?師:好的,只有上面的信息能解答這個問題嗎?生:不能解答,因為不知道每條大船和小船可以坐幾人。師:繼續(xù)觀察情景圖,你能發(fā)現(xiàn)哪些與上面問題相關(guān)的信息?生:大船限坐6人,小船限坐4人。師:你能用自己的語言表達出限坐6人和限坐4人是什么意思嗎?生1:“限坐6人”就是最多可以坐6人,可以是5人,也可以是4人生2:“限坐4人”就是最多可以坐4人,也可以坐3人師:現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)把問題整理出來了,下面就請同學(xué)們以小組為單位,討論一下這個問題怎樣解答?小組討論,學(xué)生單獨匯報師:如果都租大船,怎樣租,你會解答嗎?生:326=5(條)2(人),63=180(元)如果都租大船需要180元。師:如果都租小船?該怎樣解答呢?生:324=8(條),248=192(元),都租小船需要租金192元。師:大小船混租,怎樣解答呢?通過上面的計算發(fā)現(xiàn),大船每個座位5元,小船每個座位6元,租大船便宜。如果全租大船就會有1條船只坐了2人,沒坐滿(也需要承擔(dān)空座位的費用),可以租4條大船和2條小船,這樣安排租到的船就都坐滿了,所需費用為304+242=168(元)。所以,租4條大船和2條小船最便宜。師:通過討論與解答,你找到幾種租船的方案?生1:可以單獨租大船。生2:可以單獨租小船。生3:還可以大船和小船混租。師:通過以上三種解答的方法,你發(fā)現(xiàn)哪種租船方案最省錢?生:如果都租大船需要180元;都租小船需要192元;租4條大船和2條小船,需要168元。168180192,所以租4條大船和2條小船最省錢。師:通過上面的租船問題,你能總結(jié)一下解答租船問題的解題策略嗎?生:通過對比發(fā)現(xiàn)大船限坐6人,租金30元;小船限坐4人,租金24元,所以大船相對便宜,要多租大船,同時還要保證空座位較少,這樣才是比較省錢的租船方案。師:好的,通過對比發(fā)現(xiàn),先找出單價相對便宜的船,同時還要保證空座位少些,這樣租船就比較省錢。你還有其他有關(guān)策略方面的收獲嗎?生:以后解答租船問題時,還可以先假設(shè),假設(shè)全部租大船或者全部租小船,然后根據(jù)船上空座位的情況進行調(diào)整,選擇大船和小船混租,這樣就可以找到最佳的租船方案。租 船 問 題方案一:都租大船。方案二:都租小船。326=5(條)2(人)630=180(元)324=8(條)248=192(元)方案三:混租。304+242=168(元)所以,租4條大船和2條小船最省錢本節(jié)課教師和學(xué)生共同探討了問題、解決了問題,教師引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)問題與實際生活聯(lián)系起來,培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識,并且通過小組合作,提高了學(xué)習(xí)效率,培養(yǎng)了集體觀念。創(chuàng)設(shè)情境,啟發(fā)學(xué)生思維,讓學(xué)生能有更多的討論和思考的時間。例如,在啟發(fā)學(xué)生思考第三種解法時,給了學(xué)生足夠的思考時間,并加以引導(dǎo),開拓了學(xué)生的思維空間。A類1.有3名老師帶領(lǐng)36名同學(xué)去劃船,每條大船限坐6人,租金是30元,每條小船限坐4人,租金是24元。請你設(shè)計三種租船方案,并說出哪種方案最合算。2.有40名同學(xué)去劃船,每條大船限坐6人,租金是10元,每條小船限坐4人,租金是8元。怎樣租船最省錢?最少要付多少元?(考查知識點:解決租船問題;能力要求:會用先假設(shè),然后根據(jù)實際情況調(diào)整策略的方法解決租船問題)B類1.老師和學(xué)生共42人去公園劃船,每條大船限坐4人,租金是6元,每條小船限坐3人,租金是5元。(1)如果每條船都沒有空位,有多少種不同的租船方法?(列表說明)(2)怎樣租船花錢最少?要多少元?2.領(lǐng)隊人去租船。有50名同學(xué)去劃船,大船每條可以坐6人,租金10元,小船每條可以坐4人,租金8元。如果你是領(lǐng)隊人,你怎樣租船?(考查知識點:設(shè)計不同方案解決租船問題;能力要求:能夠用語言表達解決租船問題的思路)課堂作業(yè)新設(shè)計A類:1.方案一:全租大船。(3+36)6=396=6(條)3(人)需租6+1=7(條)730=210(元)方案二:全租小船。(3+36)4=394=9(條)3(人)需租9+1=10(條)2410=240(元)方案三:租6條大船和1條小船。630+124=180+24=204(元)答:方案三最合算。2. 406=6(條)4(人)余下的4人再用1條小船即可。610+8=60+8=68(元)答:租6條大船和1條小船最省錢,最少要付68元。B類:1. (1)由于423=14條,即全部租用小船,需要14條;又42=30+12=310+43,即可租10條小船和3條大船;42=18+24=36+46,即可租6條小船和6條大船;42=6+36=32+49,即可租2條小船和9條大船。如下表:租船方法方法一方法二方法三方法四小船14條10條6條2條大船3條6條9條(2)42=6+36=32+49即租兩條小船和9條大船最省錢,需要25+69=64(元)。答:租2條小船和9條大船最省錢,需要64元。2. 在盡量滿載的情況下,多租用大船最合算。506=8(條)2(人),大船:8-1=7(條),小船:(6+2)4=2(條)即租用7條大船和2條小船最省錢。需花:107+82=86(元)。答:如果我是領(lǐng)隊人,我準備租用7條大船和2條小船,因為這樣租最省錢。教材習(xí)題教材第11頁練習(xí)三4.方法一:326+14=340(人)34020=17(輛)50017=8500(元)方法二:326+14=340(人)34040=8(輛 )20(人)剩下的20人,正好可以租1輛小車。9008+5001=7700(元)8500(元)7700(元)租8輛大車和1輛小車最省錢。5.(1)方案一6150+460=1140(元)方案二(6+4)100=1000(元)11401000,所以方案二合算。(2)方案一4150+660=960(元)方案二(4+6)100=1000(元)9601000,所以方案一合算。6. (答案不唯一)24(6-3)=24