乘、除法的意義和各部分間的關系教材第5、第6頁的內容及第7頁練習二的第16題。1.結合具體問題理解乘、除法的意義,明白除法是乘法的逆運算,并會在實際中應用。2.自己能總結乘、除法各部分間的關系,有余數的除法各部分之間的關系,并會應用這些關系進行乘、除法的驗算。3.能根據知識的遷移,找出乘、除法之間的關系,從而提高學生遷移知識的能力和邏輯思維能力。重點:乘、除法的意義,乘、除法各部分的名稱、各部分間的關系。難點:理解乘、除法的互逆關系。多媒體課件。同學們,我們已經做過了大量的整數乘、除法計算的練習,積累了比較豐富的感性認識,今天我們要在原有的知識基礎上,對乘法和除法的意義加以歸納,并進一步明確乘、除法之間的關系,使已經獲得的感性認識加以提高。(板書課題:乘、除法的意義和各部分間的關系)1.認識乘法以及各部分的名稱。播放課件出示課本例2(1)師:觀察情景圖,你能用數學語言描述你發現的數學信息嗎?生:有4個花瓶,每個花瓶里插3枝花。師:你能根據已知的數學信息,提出一個數學問題嗎?生:一共插了多少枝花?師:你會列式計算解答嗎?生1:3+3+3+3=12(枝)生2:34=12(枝)師:兩種計算方法有什么不同?生:一個是加法,一個是乘法。師:在34中3和4分別表示什么?生:3表示每個瓶子插3枝花,4表示有4個花瓶,也就是說有4個3連加。師:像上面這樣3+3+3+3,我們還可以用34表示,即求幾個相同加數的和的簡便運算,叫做乘法。在34中,3和4還可以看成表示什么?生:3是相同的加數,4是相同的加數的個數。師:在乘法中相同的加數和相同的加數的個數,都叫因數,乘得的數叫做積。(課件出示)乘法:求幾個相同的加數的和的簡便運算。34=12因數因數積師:是不是所有的加法算式都可以改寫成乘法算式?小組討論,教師組織學生匯報。生1:只有相同的加數相加時,才可以改寫成乘法算式。生2:當算式里的加數不同時,比如3+4就無法直接改寫成乘法算式。師:你能用一句話概括一下大家探討的結果嗎?生:必須是相同加數求和才能用乘法來簡便計算。【設計意圖:提高學生發現和提出問題的能力,有利于學生創新意識的培養。】由于解題策略的開放式設計,會出現兩種情況:一種是用加法計算;另一種是用乘法計算。最后通過思考是不是所有的加法都能用乘法計算。學生最后通過舉例討論后得出:必須是相同加數求和才能用乘法來簡便計算。2.認識除法和除法各部分的名稱。課件出示例2(2)和(3)。(2)有12枝花,每3枝插一瓶,可以插幾瓶?(3)有12枝花,平均插到4個花瓶里,每個花瓶插幾枝?師:仔細閱讀上面的兩題,你能找出它們的相同點和不同點嗎?生1:相同點是都已知有12枝花;不同點是一個已知每3枝花插一瓶,另一個已知把這些花平均插到4個花瓶里。生2:所求的問題也不同,一個是求可以插幾瓶,另一個是求每個花瓶可以插幾枝花。師:上面的兩道題,都含有哪幾個量?生:花的總枝數、平均每個花瓶插幾枝花和需要幾個花瓶。師:這些量之間有怎樣的關系?生:花的總枝數平均每個花瓶插的枝數=花瓶數量花的總枝數花瓶數量=平均每個花瓶里插的枝數師:你能嘗試列式計算嗎?生:(2)123=4(個)(3)124=3(枝)師:與第(1)題相比,第(2)、第(3)題分別是已知什么,求什么?生:和第(1)題相比,第(2)、第(3)題都是已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數是多少。師:像上面這樣已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算叫做除法,在除法里已知的兩個因數的積叫做被除數,兩個因數可以分別叫做除數和商。課件出示:已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算叫做除法。123=4被除數除號 除數商124=3師:從上面的(1)、(2)、(3)題中,你能發現乘法和除法有什么關系?生:除法是乘法的逆運算。生:乘法和除法互為逆運算。【設計意圖:利用3道有聯系的應用題,由學生列出算式,把第(2)、第(3)題與第(1)題比較,通過討論,明確除法的意義,并在比較已知條件和問題的變化中,理解除法是乘法的逆運算。最后通過提問的形式,引導學生抓住所學內容的重點進行小結,提高比較、分析、歸納和概括的能力】3.乘、除法各部分間的關系。師:你能根據下面的算式,參照加、減法各部分間的關系來總結出乘、除法各部分間的關系嗎?自己試著總結一下。課件出示:34=(12)123=(4)124=(3)(小組討論,單獨匯報,自由補充)生1:乘法算式中的已知條件和問題與除法中的已知條件和問題正好相反。除法是和乘法相反的運算,通常稱除法是乘法的逆運算。生2:積=因數因數因數=積另一個因數商=被除數除數除數=被除數商被除數=商除數師:在有余數的除法里,被除數與商、除數和余數之間有什么關系?生:被除數=商除數+余數【設計意圖:通過小組討論、單獨匯報、自由補充的方式,提高學生在比較和分析中進行判斷、推理、抽象和概括等能力,養成嚴謹的學習態度,感受到事物內部是有聯系的辯證唯物主義思想】師:關于乘法,我們學習了哪些相關的知識?生:求幾個相同加數的和的簡便運算,叫做乘法,相乘的兩個數叫做因數,乘得的數叫做積。師:既然乘法是加法的簡便運算,那么是不是所有的加法算式都可以改寫成乘法算式呢?生:只有相同的數連加時,才可以把加法算式改寫成乘法算式。師:什么是除法?各部分的名稱是怎樣規定的?生:已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算叫做除法,在除法中,兩個因數的積叫做被除數,兩個因數分別叫做除數和商。師:乘、除法有怎樣的關系?生:除法是乘法的逆運算。師:乘法各部分間有怎樣的關系?生1:積=因數因數因數=積另一個因數生2:商=被除數除數除數=被除數商被除數=商除數師:有余數的除法各個部分間有怎樣的關系?生:被除數=商除數+余數師:通過這節課的學習,你學到了哪些內容?有什么收獲?你對自己有什么評價?生1:我知道了乘、除法的意義和各部分的名稱。生2:我知道了乘、除法各部分間的關系。生3:我還知道有余數的除法各個部分間的關系是被除數=商除數+余數師:這節課我們根據知識的遷移,找出乘、除法之間的關系,從而提高知識間的遷移能力和邏輯思維能力。乘、除法的意義和各部分間的關系乘法:求幾個相同加數和的簡便運算。除法:已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算。乘法各部分間的關系:除法各部分間的關系:積=因數因數被除數=商除數因數=積另一個因數除數=被除數商商=被除數除數乘法和除法之間的關系:除法是乘法的逆運算1.從學生的實際出發,引入新課。這堂課教師把重點放在引導學生發現并運用數學語言表述數學規律和總結怎樣獲得規律的方法上,使學生的認識由感性上升到理性。有利于學生在復習舊知識點的基礎上,學習新知識,鞏固所學知識。2.充分調動學生的主動性,重視學生的互動性學習。學生已經有了加、減法的關系的基礎,對本節課的知識掌握起來比較簡單,若教師讓學生直接歸納得出結論,可能只要十幾分鐘就能完成新授,學生可能掌握得也不錯,但是學生真正的主動性和創造性沒有充分地發揮。所以在教學中,首先在目標領域中設置了過程性目標,不僅和學生重溫了加、減法的關系和意義,更重要的是讓學生體驗了數學問題的產生、碰到問題“怎么辦”和“如何解決問題”,花更多的時間關注學生的學習過程,有意識地引導學生親歷“做數學”的過程。在整個教學過程中,學生探索的材料是動態生成的,是在學生的猜測、舉例、討論、驗證中完成的,從而激勵學生從已有的知識結構中提取有效的信息,加以觀察、分析,在主動獲得問題解決的過程中,既獲得了解決問題的方法,提高了學生數學思考的能力,又體驗了成功的情感。3.對于知識點的學習,采用讓學生想一想、看一看、小組討論與集體匯報的方式來學習本課的知識。采用對比分析的方式,強化知識的認識、理解與接受。總之,本節課在教學過程中,突出了學生的經歷和體驗,培養了學生的主體意識,讓學生根據加、減法的關系去探索乘、除法的關系和意義,驗證乘、除法的關系,歸納乘除、法的關系,從而提高了學生知識間的遷移能力和邏輯思維能力以及數學的思考能力。A類1.如果=,那么下面的算式中,哪個正確?正確的畫“”,錯誤的畫“”。(1)=()(2)=()(3)=()(4)=()(5)=()(6)-=()2.把下面的表格填補充完整。被除數除數商余數1561212259373913(考查知識點:乘、除法各部分間的關系;能力要求:會根據乘法算式寫出除法算式)B類1.小強在計算除法時,把除數76寫成67,結果得到的商是15還余5,正確的商應該是幾?2.當mn=c時(n不為0),n=(),m=()。(考查知識點:對乘、除法各部分間的關系的理解;能力要求:更深刻理解乘、除法之間的關系)課堂作業新設計A類:1. (1)(2)(3)(4)(5)(6)2. 13030940B類:1. 6715+5=1010101076=13222. mcnc教材習題教材第7頁練習二1.(1)用乘法計算因為是求幾個相同加數的和的簡便運算。(2)用除法計算,因為是已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算。(3)用除法計算,因為是已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算。(4)用除法計算,因為是已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算。2.1393667=20813936208=67112545=252545=1125100821=482148=10083.443287004. 1015420365.1296驗算:129627=488670驗算:867085=10226驗算:2629=75412驗算:7312=8766.126=72(個)72+3=75(個