4 兩位數乘兩位數【例1】521，當里填（ ）時，這個算式的積是三位數，要是積是四位數，里可以填（ ）。解析：本題考查的知識點是用列舉法討論積的位數。解答時，可以先嘗試著算出1-9每個數的乘積，然后再進行選擇。當里填1-4的時候，積是三位數：1521=315、2521=525、3521=735、4521=945當里填5-9的時候，積是四位數：5521=1155、6521=1365、7521=1575、8521=1785、9521=1995。解答：1 2 3 4；5 6 7 8 9【例2】下面的算式中，乘積小于1500的是（ ）。A3153 B4829 C4241解析：本題考查的知識點是估算兩位數乘兩位數積的大小。解答時，要先估算出每個算式的積，然后再比較，確定答案。3130，5350，所以31531500；4850，2930，所以48291500；16001500，所以42411500。解答：B【例3】在括號里填上最大的數。（6分） 40( )2800 60( )3600 ( )15150 解析：本題考查的知識點是乘法的估算知識，解答時可以使用嘗試分析法來確定答案。（1）想，47=28，40乘一個數小于2800，所以括號里最大填69。（2）想，66=36,60乘一個數小于3600，所以括號里最大填59。（3）想，35=15,15乘一個數小于1500，所以括號里最大填9。解答：69 59 9 【例4】一個排球38元，一個籃球62元，如果每種球各買15個，一共需要花多少錢？解析：本題考查的知識點是利用乘加混合計算解答實際問題，解答時先嘗試解決，再通過比較不同的方法，可以先求出購買排球需要的錢數，購買籃球需要的錢數，然后再求和；還可以先求出一個籃球和一個排球的單價和，再求出分別購買15個的總價，這樣理解了算法的多樣化，也滲透了簡算的意識。解答：方法一：3815570（元） 6215930（元） 5709301500（元）。答：一共需要花1500元。方法二：（3862）151500（元）。答：一共需要花1500元。【例5】在一個圓形跑道的周圍每隔13米種一棵樹，一共種了16棵，這個跑道有多長？解析：本題考查的知識點是在圓形跑道四周植樹問題，解答此類問題時可以使用“圖示法”來幫助分析解答。觀察上圖會發現，16棵數有16個間隔，也就是說這16個間隔把跑道分成了16份，已知其中的一份的長是13米，求跑道有多長就是求16個13是多少，根據乘法的意義列式為1316。解答：1316=208（米）答：這個跑道的周長是208米。【例6】李玲在計算兩位數乘兩位數時，把第2個因數個位上的1看成了7，結果比正確的積多了72，正確的積是多少？解析：本題考查的知識點是利用“錯中求解”的方法求出因數后再計算出正確的兩位數乘兩位數的積。把一個因數個位上的1看成7，就多看了7-1=6，這樣計算的積多72，所以另一個因數是726=12，最后再計算1221的積就是正確的結果。解答:7-1=6 726=12 1221=252答：正確的積是252。【例7】請你想一想，下面的字母分別代表幾？AB BAABB 425 B解析：本題考查的知識點是利用分析法、排除法解答乘法數字謎問題。解答時，先從已知數4開始分析，想：BB=4,滿足這樣條件的數,有22=4，88積的個位上是4，但是88不滿足條件百位上還是B,排除B=8的可能，只有B=2；當B=2時，A只能是1，因為AA還等于A，所以A排除其他數的可能只能是1。解答：A=1 B=2【例8】按要求完成問題。（1）先計算寫出得數后，觀察因數與積的規律。1111= 1211= 2111= 3511=2411= 2611= 3211= 4211=（2）根據你的發現，直接寫出下面算式的得數。3611= 4511= 2711= 7211=解析：本題考查的知識點是用歸納法總結一個兩位數乘11的速算方法，解答時先計算出（1）題中算式的得數，然后總結出規律，再利用規律直接寫出（2）中的得數。計算1111=121 1211=132 2111=231 3511=3852411=264 2611=286 3211=352 4211=462發現一個兩位數乘11的積就是：把這個兩位數向兩邊一拉，然后把這個兩位數十位和個位上的數相加的和放在中間，可以簡稱為“兩邊一拉，中間相加”。如1211就是把1+2的和3放在1和2中間，結果就是132；再如：2111的積就是把2+1=3的和放在2和1中間得231，所以2111=231。利用此規律，就可以直接寫出（2）中的得數。解答：（1）1111=121 1211=132 2111=231 3511=3852411=264 2611=286 3211=352 4211=462（2）3611=396 4511=495 2711=297 7211=792【例9】不計算，你能很快算出下面各個算式的積嗎？（1）5357 （2） 3139解析：上面的兩個算式有一共同的特點：兩個因數的十位上的數字相同，個位上的數字的和都是10，這樣的算式可以稱為：“頭同尾合十”的兩位數乘兩位數的乘法。 “頭同尾合十”算式的計算方法：53 57 =3 0 31 39 = 12解答：（1）5357=3021 （2） 3139=1209【例10】棉紡廠5天織布250千米，照這樣計算，16天一共能織布多少千米？解析：本題考查的知識點是利用“抓不變量的方法”解答歸一、歸總問題。解答時，可以利用列表法來理解已知條件和所求的問題。織布米數（千米）250？織布時間（天）516“照這樣計算”的意思就是每天織布的米數是不變的，因此，可以先求出前5天平均每天織布的米數，再用這個織布的米數乘16，就可以求出16天織布的米數。解答：250516=800（米）答：16天一共織布800米