長方形、正方形面積的計算教材第66、第67頁的內容。1.在理解面積含義的基礎上,推出長方形、正方形面積的計算方法。2.運用長方形、正方形面積的計算方法正確解決實際問題。1.由長方形面積的計算方法推出正方形面積的計算方法。2.運用所學的計算方法解決實際問題。準備15個面積是1平方厘米的小正方形。口算下面各題。153=8060=6030=254=430=178=4005= 913= 127= 263=11100=453=1.學習教材第66頁例4。出示下圖,請同學們說一說,它的面積是多少平方厘米。同學們可以用手中的1平方厘米的小正方形去測量,會發現正好能擺15個1平方厘米的正方形。它的面積是15平方厘米。教師引導學生去觀察擺小正方形的個數和長方形的長、寬有什么關系。(學生會發現每行擺5個,可以擺3行,共擺3個5,面積是3乘5等于15,正好是“長寬”的結果)引導學生去設想:是不是長方形的面積就等于“長寬”呢?它是不是適合所有長方形面積的計算呢?組織學生小組合作,用同學們準備好的1平方厘米的小正方形拼成不同的長方形。邊操作,邊填表。每排幾個(長)6有幾排(寬)2個數12面積12小組合作完畢后,由各組匯報本小組通過拼擺后的填表結果,教師提問:通過拼擺和表格的填寫,你發現了什么?(學生們會發現每排的個數正好是長方形的長,排數正好是長方形的寬,每排的個數乘排數是總的1平方厘米的小正方形的個數,也就是這個長方形的面積,所以“長寬”就是長方形面積。同時根據拼擺過程,學生們會自然發現,用“長寬”求面積適合所有的長方形)教師總結板書:長方形的面積=長寬讓學生齊讀并記住求長方形面積的方法。2.引導學生總結計算正方形面積的方法。學生在拼擺1平方厘米的正方形求長方形面積的計算方法時,教師有意識地觀察學生有沒有在記錄表上記錄長和寬的數據相同的情況。如果沒有,可指導學生去想,可不可以擺成一個每排個數和排數相同的圖形呢?學生在匯報時,教師引導學生:“長和寬相同那是什么圖形呢?”(正方形)在正方形里,長和寬相等,我們就把長和寬統稱為邊長。提問:那么你們知道正方形面積怎么求嗎?教師板書:正方形的面積=邊長邊長通過讓學生觀察板書,說一說,今天的學習收獲和應該記住的公式。長方形的面積=長寬正方形的面積=邊長邊長 長寬3.學習教材第67頁例5。出示例5:數學書的封面的長大約是26厘米,寬大約是18厘米。數學書封面的面積大約是多少平方厘米?讓學生讀題找出相關條件和問題,并用自己的話說一說,這道題給出了什么條件,要求什么?(給出了長方形的長和寬,要求長方形的面積)學生獨立在練習本上完成,學生說明計算過程后老師指導并說明書寫格式。教師板書:長方形的面積=長寬。2618=468(平方厘米)答:數學書封面的面積大約是468平方厘米。教師提示:同學們要注意單位名稱不要寫錯。教師引導:同學們學會了面積的計算,你們想知道數學教材封面的面積嗎?同學們可以先估算一下封面的面積再動手計算一下。(通過練習培養學生估算的準確度,同時加深學生對公式的理解和記憶,要計算數學教材封面的面積就要測量封面的長和寬)1.口算下列各題。135=511=223=168=313=810=4103= 712= 422=412=1302= 204=2.一個長方形游泳池,長45米,寬30米,占地面積是多少?如果在四周圍上欄桿,欄桿長多少?1.把表格補充完整。名稱長寬周長面積長方形8厘米7厘米9米24米正方形邊長5分米邊長100厘米2.從一個長8分米、寬5分米的長方形紙板上剪下一個最大的正方形,剩下的面積是多少平方分米?課堂作業新設計1. 65554612893801230848448260802. 4530=1350(平方米)(45+30)2=150(米)思維訓練1.30厘米,56平方厘米,3米,27平方米,20分米,25平方分米,25厘米,625平方厘米2.85=40(平方分米)55=25(平方分米)40-25=15(平方分米)長方形、正方形面積的計算長方形的面積=長寬正方形的面積=邊長邊長在教材第66頁例4中,第(1)小題先提出問題,引導學生通過畫方格或擺面積單位,采用計數或計算的方法,得出長5厘米、寬3厘米的長方形的面積是15平方厘米。從中形成猜想:“其他長方形的面積是不是也可以用長寬來計算呢?”第(2)小題采用列表的形式,引導學生任取幾個1平方厘米的正方形,拼成不同的長方形并填表。然后,啟發學生在一系列驗證的基礎上,概括出結論,得出長方形面積的計算方法。教材第67頁例5是一道實際問題,直接運用長方形的面積計算方法就能解決。例從一張長8厘米、寬6厘米的長方形紙上剪下一個最大的正方形,剩下的部分是一個什么圖形?它的周長是多少?面積是多少?思路分析:從這張紙上剪下的最大正方形應該是邊長為6厘米的正方形,如圖所示,剩下部分應該是一個長6厘米、寬2厘米的長方形,用長方形的周長公式“(長+寬)2”求出周長,用面積公式“長寬”求出面積。解答:8-6=2(厘米)周長:(6+2)2=16(厘米)面積:62=12(平方厘米)答:剩下部分是一個長6厘米、寬2厘米的長方形,它的周長是16厘米,面積是12平方厘米。教學過程(一)操作體驗,回憶舊知,激發興趣通過這幾天的學習,同學們知道了有關面積的好多知識,知道了“面積”和“面積單位”,以及“面積單位”與“長度單位”的不同。結合實例說一說面積指什么,常用的面積單位有哪些,它們分別有多大,用手分別比畫出一個面積單位的大小。【設計意圖:通過實例引導學生回憶,比畫操作體驗“面積”和“面積單位”,可以使學生一開始就處于一種積極的學習狀態,有效地激發學生的學習興趣,使學生樂于繼續學習下去】(二)游戲拼圖,寓教于樂,提高參與下面我們進行一個拼圖游戲:用面積是1平方分米的小正方形拼大長方形或正方形,并分別說出它們的長、寬及面積。多媒體逐一出示如下圖形,學生說出長、寬和面積后,教師逐一出示板書。【設計意圖:巧妙的拼圖游戲,為學生學習和發現新知識鋪路搭橋,建起了一個有力的支點,同時也讓不同層次的學生都能在學習過程中,充分體驗到成功的樂趣】(三)提出問題,積極估測,培養探索意識上面的這些圖形,我們通過觀察和數的方法,能很快地知道它們的長、寬和面積。如果是一張空白的長方形紙,你能知道它的面積嗎?出示長方形紙,在長方形紙的中央貼上1平方分米的彩色小正方形作參照。我們先來估一估,看看誰估得準。說一說你是怎樣估的。集體演示,并說一說估計的方法。(對照彩色小正方形,我估計沿長方形的長可以擺5個小正方形,對照小正方形,在長方形中估計可以擺3行,3乘5等于15,因此,我估計這個長方形的面積大約有15平方分米)(四)驗證發現,體驗成功匯報大家的發現。長方形的面積與長方形的長和寬有關的。長是5分米,沿長剛好可以擺5個小正方形,寬是3分米,小正方形剛好可以擺3行,因此,這個長方形的面積是15平方分米。用你們發現的方法,來計算我們剛才拼的圖形的面積。師生一起完成算面積的算式:12=2(平方分米)、13=3(平方分米)、14=4(平方分米)、22=4(平方分米)我們發現的這種方法應該是一種好方法,現在,我們來總結一下:長方形的面積=長寬當長方形的長與寬相等時,就成了我們以前學過的正方形,因此,正方形的面積便可以這樣算:正方形的面積=邊長邊長【設計意圖:通過猜測、驗證、交流等數學活動,真實地經歷了“長方形、正方形的面積計算”的探究過程。這樣的學習活動充分體現了課程標準的理念學生的學習內容是現實的、有意義的、富有挑戰性的;學生的數學學習活動是一個生動活潑的、富有個性的過程】運用我們發現的公式,算一算課桌的面積、數學課本封面的面積等。算前我們先估一估它們的大小;想一想要算它們的面積,應該先量什么。計量它們的面積選用的是什么面積單位。完成第67頁“做一做”。【設計意圖:在學生對“長方形面積計算”知識理解的基礎上,恰當地、及時地進行不同層次且具有開放性的練習,不僅激發了學生的學習興趣,還利于不同層次的學生對新知識的鞏固】(五)積極反思,享受學習的快樂,增強學習信心說一說,今天你有什么收獲。【設計意圖:讓學生總結本節課的學習方法,讓不同學習層次的學生談學習收獲,可使每個學生都體驗到成功的喜悅。這樣,學生收獲的不僅僅是知識,還包括能力、方法、情感等,學生體驗到學習的樂趣,增強了學好數學的信心