最大公因數教材第62頁的內容及練習十五第7、8、9、11題。1.結合實際問題,理解公因數和最大公因數的意義。2.在探索公因數和最大公因數意義的過程中,經歷觀察、猜測、歸納等數學活動,進一步發展推理能力。在解決問題的過程中,能有條理、有根據地進行思考。3.學會用公因數、最大公因數的知識解決簡單的實際問題,體驗數學與生活的密切聯系。在學生探索新知的過程中,培養學生學好數學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。重點:運用公因數與最大公因數解決實際問題。難點:找公因數和最大公因數的方法。投影儀、正方形紙片若干。師:現在咱們的生活條件好了,幾乎家家室內的地面都鋪上了地磚,連咱們多媒體教室也不例外。鋪上地磚以后顯得非常的整潔和美觀。王叔叔家的貯藏室也要鋪地磚了,可選擇什么樣的地磚讓他挺傷腦筋的,能幫幫他嗎?我們來看看他的要求。(引出課題并板書)投影出示例3。師:再仔細看看,王叔叔對于地磚有什么要求?當學生提到一些重點要求,例如:整塊,整分米時,教師標出這些重點要求。師:整分米是什么意思?整塊呢?學生回答。如果學生解釋不清,教師可以稍作引導。師:在鋪地磚時,經常有剩余的部分放不下一整塊地磚的情況,我們就要把地磚進行切割,那么這樣做符合王叔叔的要求嗎?生:不符合。師:王叔叔家貯藏室的地面是長16分米,寬12分米的長方形,要用邊長是整分米的整塊正方形地磚把它鋪滿,該選擇邊長是幾分米的地磚?你們猜猜吧。學生討論。師:到底哪種方磚符合王叔叔的要求呢?還有沒有其他答案,咱們親自動手試一試好嗎? 師:每位同學都拿出一張紙,在上面畫一個長方形代表長16分米、寬12分米的貯藏室地面,老師還為每組同學準備了一個學具盒,學具盒里有幾種正方形紙片,代表了幾種邊長為整分米的正方形地磚,你們可以動筆在紙上畫一畫,也可以動手鋪一鋪,每位同學選擇一種“地磚”鋪在“地面”上,只要鋪滿一條長邊和一條寬邊就可以了,然后小組內展示交流,選出符合條件的方磚。學生動手操作,教師引導。【設計意圖:鼓勵學生親自動手,探索并解決問題,為學生自主探索提供了空間】師:通過親自動手,大家找到符合要求的地磚了嗎?誰來匯報一下你們的結果。學生匯報。師:用邊長1分米的方磚沿著長邊和寬邊各鋪幾塊?學生回答教師評析。師:用邊長2分米和4分米的呢?學生回答,教師評析。師:看來邊長1分米、2分米、4分米的地磚確實符合要求,那你們為什么不選擇邊長3分米和5分米的地磚呢?學生回答。教師引導學生們說出由于3只是12的因數而不是16的因數;5既不是12的因數,也不是16的因數。師追問:也就是說要滿足用整塊地磚鋪滿地面的要求,地磚的邊長必須符合什么條件?學生回答。可以多找幾個學生回答,只要意思對就可以了。師:你們說的都對,它必須是12和16公有的因數,12和16公有的因數有哪些?16和12的公因數:(板書)在學生回答的過程中,教師在黑板上用不同顏色的筆圈出“4”。師:12和16的公因數有1、2和4,其中最大公因數是4。所以,可以選邊長是1分米、2分米和4分米的地磚,最大的是4分米。師:同學們可以在長方形的紙上畫一畫,來驗證我們的結論。學生動手操作驗證。師:解決這類問題的關鍵,是把鋪磚問題轉化成求公因數的問題。【設計意圖:數學來源于生活,反過來又服務于生活,使學生養成用數學知識來解決實際問題的良好習慣】這節課,我們利用公因數和最大公因數的知識來解決生活中的鋪地磚的實際問題,在日常生活中還有很多需要用公因數來解決的問題,大家要舉一反三,靈活運用所學知識解決問題。A類1. 甲=235,乙=237,甲和乙的最大公因數是()。2. 36和60相同的質因數有( ),它們的積是() ,也就是36和60的( )。3. 自然數a除以自然數b,商是15,那么a和b的最大公因數是()。4. 求下列各組數的最大公因數。56和42225和1584和105B類把長120厘米,寬80厘米的鐵板,裁成面積相等而且沒有剩余的最大正方形,可以裁成多少塊?課堂作業新設計A類:1. 62. 2、2和312最大公因數3. b4. 141521B類:6教材習題教材64頁練習十五7. (從下往上)53612368. (答案不唯一)(1)2,3(2)8,9(3)7,89. (1) A(2)C(3)C11. 4厘米