3.3.2 三位數的減法（連續退位）教學內容：教科書第44-45頁例3、例4及47頁練習九5、6、7題，連續退位的三位數減法。教學提示：注重算理的理解，多創造機會讓學生講計算過程，不斷鞏固計算法則，并幫助學生突破重、難點。導學目標：1、知識與能力：讓學生經歷探索三位數減三位數（退位減）計算方法的過程，經歷算法的發展過程，能計算三位數減三位數（退位減）。2、過程與方法：讓學生在解決問題的過程中，能獨立地進行簡單的、有條理的思考，體驗數學與日常生活的密切聯系，增強應用數學的意識。3、情感態度與價值觀：在與他人交流算法的過程中，享受獨立思考后發表自己見解的快樂，獲得成功的體驗，培養學習的主動性，產生對數學的積極情感。重點、難點：重點：掌握三位數減三位數退位減法的計算方法， 初步形成一定的計算能力。難點：經歷探索三位數減三位數退位減法計算方法的過程，提高學生在自主探究、合作交流的過程中，解決實際問題的能力。教學準備：教師準備：多媒體課件、計算器、圖片或掛圖。學生準備：演算紙、筆。教學過程：一、新課引入：復習溝通昨天我們學習了三位數減三位數，算一算，說說你發現了什么。51-8= 510-80= 517-85=列豎式計算。【設計意圖：1、復習了學過的舊知識，為新知識的學習做了有效鋪墊；2、學生在計算過程中算到517-85=時，產生了困難用前面學的方法不能解決了，自然而然激發學生學習新知識、探究新方法的欲望，很自然的引入新課的學習。】二、探究新知：1、出示例3情境圖：（1）美麗的春天來了，小朋友到郊外去爬山，上山行了517 米，下山比上山少行了85米，下山行了多少米？（2）猜猜他們下山大概行了多少米？你是怎樣想的？生：他們下山大概行了400多米。因為上山行了517米，下山比上山少行了85米，說明上山 要行得多些，下山要行得少些，所以我認為下山大概行了400多米。（3）要求下山行了多少米，可以怎樣列式？（板書517-85）（4）剛才的猜想是否正確，我們來驗證一下。（學生在作業本上列出算式，并嘗試獨立計算。）【設計意圖：引導學生走一條猜測驗證結論應用的科學發現之旅，激發了學生學習積極性，提高了學生估算能力。】2、發現問題、探討解決（1）十位上怎么減？計算這道題時，你覺得哪里不好算？生：十位上的數不夠減。能自己獨立解決嗎？在小組里交流你的想法。（師注意巡視，了解情況）教師啟發，解決難點。用實物投影儀展示學生的計算。對于這個小朋友的計算，你想提出什么問題？生問：十位上的數不夠減怎么辦？生答：十位不夠減，從百位退1作10，10+1=11，11-8=3。生答：1減8不夠減，從前一位退1作10，10-8=2，2+1=3。（2）百位上怎么減？師問：是5還是是4，為什么？生答：十位不夠減，從百位退1，百位上的5就變成4了。生答：十位不夠減，從百位退1，百位上還剩4，4-0=4，所以百位得4。【設計意圖：首先讓學生獨立做題，發現困難提出困惑，然后根據學生提出的困惑所在有側重的進行重點講解，有效突破本課教學難點：“借1當十”算理的理解。】3、辨析比較、歸納梳理（1）出示： 比較這兩個豎式，你發現了什么？（2）說說在計算時要注意什么？【設計意圖：歸納比較發現規律，引導學生總結出三位數退位減法的計算方法，為例4的學習做好了知識鋪墊。】4、學習例4，連續退位減法(1)嘗試計算連續退位減法。教師：剛才同學們真能干，個位上的數不夠減會算了，十位上的數不夠減也會算了，如果個位和十位上的數都不夠減，你還會算嗎？請同學們在書上作答。713-548=(2)反饋：713減548這樣算，個位上3減8不夠減，從十位退1作10，13減8等于5，對齊個位寫5。教師：十位現在是幾減幾？學生：0-4。教師：為什么是0減4？學生：因為個位向十位借了1。教師：0減4不夠減，從百位退1作10，十位現在又變成了幾減幾呢？學生：10-4。教師：10減4等于6，對齊十位寫6。百位現在是幾減幾(6-5)？6減5等于1，對齊百位寫1。(3)讓學生一起說十位的計算過程。十位上0-4不夠減(4)小結：這種個位不夠減從十位退1作10再減，十位也不夠減從百位退1作10再減，像這樣的減法我們把它叫做連續退位減法。(板書：連續退位。)(5)完成第45頁例4下面的試一試。【設計意圖：利用個位和十位不夠減的方法來遷移學習連續退位減法，放手讓學生去嘗試，并在反饋時通過“十位現在是幾減幾”“十位現在又變成了幾減幾”這兩個關鍵問題來突破了連續退位減法的難點。】三、鞏固新知：1、練習九第5題學生獨立練習，然后反饋。2、練習九第6題(1)三位數的加減法由于數據比較大，計算的步驟比較多，經常都容易算錯。那有什么方法可以檢驗計算是否正確呢？(2)想一想怎樣檢驗加減法的計算是否正確？ (學生思考但不回答。)(3)學生完成練習九第6題，計算并驗算。(4)反饋時，重點反饋加減法的驗算方法。3、練習九第7題(1)認真讀題，結合左邊的火車路線圖和右邊的里程圖，你能看懂哪些信息？(2)在學生說的基礎上，教師引導學生結合左邊的火車路線圖解釋右邊里程圖的數據所表示的是什么。283千米表示北京到石家莊的路程，695千米表示北京到鄭州的路程，空格表示的是石家莊到鄭州的路程。所以要求石家莊到鄭州的路程實際上就是用北京到鄭州的路程減去北京到石家莊的路程，即695-283。用同上的方式理解第2個里程圖。(3)學生列式計算。(4)反饋計算結果。【設計意圖：練習的設計既注重學生計算的落實，又注重學生的獨立思考，如讓學生自己思考怎樣檢驗，自己嘗試去理解里程圖數據所表示的意思。當學生遇到困難時教師再給予適當的點撥，體現了教師的主體作用。】四、達標檢測：1、用豎式計算。322-197= 615-526= 204-155=2、列式計算（1）一個數加上408，結果是726。這個數是多少？（2）比729少369的數是多少？（3）330減去某數的135，這個數是幾？（4）甲乙兩數之和是503，甲數是多少時，乙數正好是165？答案：1、 125 89 49 2、（1）726-408=318（2）729-369=360（3）330-135=195（4）503-165=338五、課堂小結同學們，一節課結束了，你覺得自己學的怎么樣？有哪些令自己滿意的地方，說發給你的同學聽一聽。【設計意圖：讓孩子學會反思，學會分享。】布置作業：1、對號入座（1）兩個加數的和是758，其中一個加數是149，另一個加數是多少？正確列式是（ b ）。A、758+149 B、758149 C、149+758（2）一種促銷商品，原價是572元，現價是465元，差價是（c ）元。A、207 B、117 C、107（3） 642比（b ）多78。A、564 B、574 C、674（4） 用0、8、9這三個數字組成的最大的三位數是（ b ）。（5）被減數是432，減數是256，差是（a ）。A、176 B、166 C、1862、填空不困難，全對不簡單（1）筆算萬以內的減法時，要記住：相同數位要（ ）。從（）減起，哪一位不夠減就向前一位（ ）再進行計算。（2） 比628米短93米是（ ）米，比1000少526是（ ）。（3） 最大的三位數與最大的兩位數的和是（ ），差是（ ）。（4） 在0、5、3、8這四個數字中，任選其中三個，組成最大的三位數是（ ）。組成最小的三位數是（ ），它們的差是（ ）。三、豎式計算：651-483= 265-158= 408-359=答案：1、（1）B（2）C（3）B（4）B（5）A2、（1）對齊 個位 借一（2）535474 （3）1098 900 （4）853 358 4953、168 107 49板書設計：2、三位數的減法（連續退位）數位對齊-個位減起-借1當十-及時檢驗【設計意圖：12個字概括了三位數減法的計算過程，簡明扼要，易讀、易懂、易記。】教學資料包：優秀教學片斷賞析：教學連續退位減法的計算方法。（1）估算：大理到麗江有多遠？你能先估計一下嗎？怎樣估算？還有不同的估法嗎？生1：我把517看作500，把348看作350，500-350=150，大理到麗江大約有150千米。生2：我把517看作500，把348看作300，500-300=200，所以大理到麗江大約有200千米。（2）筆算：那大理到麗江到底還有多遠呢？我們列豎式計算一下。（3）師板書豎式，指名學生先說出個位的計算過程，板書如下：（4）師：接下來該怎么做？（小組討論）指名匯報。（5）師：誰能完整地說一說這道題的計算過程。其他同學你們會說嗎？把你的算法與你的小伙伴交流一下。（6）師：你們會寫嗎？打開書23頁，把例題補充完整。（指名完善板書，再說一說計算過程。）（7）師：把計算結果與剛才你估計的數據對比一下，看看你估得準不準？（比較估算方法：估成整十數比估成整百數更準確一些。）【評析：教學中要注重估算的重要作用。在筆算之前，先讓學生進行估算517-348的差，在筆算完后，再讓學生把筆算結果和自己的估算進行比較，從而得出最佳估算方法，體現了估算的價值所在。】教學資源：1、被減數中間有0的減法口訣。相同數位先對齊，個位減起別忘記；見點退1別忘記，0上有點9去減。2、運用拆分湊整法解決減法的簡算問題。簡算：451-298分析：從題中可以看出298接近300，因此可以把298寫成300-2，用451減去300與2的差。從一個數里減去兩個數的差，相當于從這個數里減去第一個數，再加上第二個數，所以只要從451里減去300，再加上2，就可以得出結果。解答： 451-298=451-300+2=151+2=153總結：解決此類問題的關鍵是看減數，如果減數接近整百數，就用被減數減去湊成的整百數，計算時如果多減了，就應該把多減的加回來；如果少減了，就應該把少減的再減去，概括一句話就是：多減了要加，少減了要減。3、運用替換法解決求差問題。例題：在一個減法算式里，被減數、減數與差的和等于128，而減數比差大22，那么差等于多少？分析：解決本題可以用“替換”的方法，分析如下。解答：差等于21。資料鏈接：1、華羅庚的故事。華羅庚讀初中時，一度功課并不好，有時數學還考不及格。時在金壇中學任教的華羅庚的數學老師，我國著名教育家、翻譯家王維克(1900年出生，金壇人)發現華羅庚雖貪玩，但思維敏捷，數學習題往往改了又改，解題方法十分獨特別致。一次，金壇中學的老師感嘆學校“差生”多，沒有“人才”時，王維克道：“不見得吧，依我看，華羅庚同學就是一個!”“華羅庚？”一位老師笑道：“你看看他那兩個像蟹爬的字吧，他能算個人才嗎？”王維克有些激動地說：“當然，他成為大書法家的希望很小，可他在數學上的才能你怎么能從他的字上看出來呢？要知道金子被埋在沙里的時候，粗看起來和沙子并沒有什么兩樣，我們當教書匠的一雙眼睛，最需要有沙里淘金的本領，否則就會埋沒人才啊！”2、愛因斯坦的數學游戲。大科學家愛因斯坦小時候就特別聰明，有一次和同學湯姆在一起玩，他說：“我們做一個數學游戲怎么樣？”同學們說：“怎么做法呢？”愛因斯坦說：“你們隨便想一個數，然后按我說的要求做一些運算，我就能知道你運算的結果是多少？”湯姆說：“我不信，但是我可以試一試。”愛因斯坦說：“那么好吧，現在開始。你心里隨便想一個數吧。”“我想好了。”湯姆說。“在這個數上加上18。”“再加上136。”“減去27。”“再減去你所想的數。”湯姆按照愛因斯坦的要求做了運算。他還沒有說出答案，愛因斯坦就說：“最后得數是127。”湯姆驚呆了，愛因斯坦說的一點也不錯，可是他是怎么算出來的呢？答案：把一開始想的數字看成，+18+136-27-=127，可以互相抵消。計算結果和湯姆想的數沒有一點關系