1.4 較大數的估計教學內容：教科書第1617頁例1例3及課堂活動，萬以內較大數的估計。教學提示：讓學生在具體情境中進一步感知萬以內數的多少，理解多一些、少一些、多得多、少得多的具體含義，能夠用多一些、少一些、多得多、少得多描述兩個數之間的大小關系，進一步培養學生的數感，教學目標：1、知識與能力：結合具體情境，在對大數估計的過程中認識“多一些、少一些、少得多、多得多”，能根據已知的數學信息，判斷和選擇合適的數據。2、規程與方法：能用估計的數表達和交流信息，探索和理解估計的方法。3、情感態度與價值觀：培養和發展學生初步的估計預測興趣和能力，發展數感。重點難點：教學重點：會用不同的方法估計較大的數。教學難點：理解“多一些”與“多得多”，“少一些”與“少得多”的相對性。教學準備教師準備：多媒體課件。學生準備：書、尺子、4人小組每組1袋黃豆。教學過程：一、新課引入：課件出示張小明正在幫媽媽賣文具。1、教師：大家看，張小明多懂事呀!假期里幫著媽媽一起做生意。你們看，小明家大約準備了多少支筆要賣呢?課件出示貨柜上的4筒筆。2、教師：有什么好辦法知道一共有多少支筆?學生1：我可以一支一支地去數。學生2：這樣太麻煩了，我們可以估計一下張小明家大約準備了多少支。教師：哦，這是一個好辦法。今天我們就來學習“較大數的估計”。3、揭示課題：較大數的估計(板書課題)。【設計意圖：從生活中來到生活中去，賣筆這一生活情境的創設，讓學生感覺到數學就在我們身邊，就在我們生活之中。學好了數學可以跟好的為我們的生活服務。激發學生學習的興趣和激情。】二、探究新知：1、教學例1（1）課件出示3堆水果：橘子、蘋果、柚子。(蘋果中的“900個”先不出現)（2）議一議：這3堆水果的個數之間有什么關系?請同學們仔細觀察3堆的大小，你感覺怎樣?這3堆水果每堆大小大致相同，每堆水果的個數怎么樣呢?個數為什么不同?(每個的大小不同)你覺得哪種水果的個數多?為什么?哪種水果的個數少?為什么?a橘子的個數比蘋果的個數多一些。b蘋果的個數比橘子的個數少一些。c柚子的個數比蘋果的個數少得多。d蘋果的個數比柚子的個數多得多。(3)為什么說橘子的個數比蘋果的個數多一些?柚子的個數比蘋果的個數少得多?(4)教師出示：在蘋果圖上標出：蘋果有900個。請大家具體估計橘子與柚子的個數。橘子大約有多少個?(950個、1000個、1100個)讓學生自由發揮，發表自己的見解，并說出估計的理由。(因為橘子的個數比蘋果的個數多一些)柚子大約有多少個?請大家估計。學生可能估：大約是100個、200個、80個、50個請學生說出估計的理由。(因為柚子的個數比蘋果的個數少得多)(5)學生活動：根據剛才估計的結果選出橘子、柚子的個數，學生獨立完成第16頁上面的表格。做完以后請同學匯報完成的情況，并說出理由。（6）做課堂活動第1題（第17頁），學生獨立做，然后全班匯報交流。【設計意圖：問題設計層層遞進，符合學生的思維特點，讓學生的認知在比較中得到發展。】2、教學例2（1）教師：(端出一碗黃豆)剛才同學們對較大數的估計很有方法，現在你們能估計一下這碗黃豆有多少粒嗎?讓學生暢所欲言，進行估計。（2）教師：同學們剛才是憑自己的生活經驗，想象著進行估計的，沒有實際的依據，這樣的估計有可能與物體的實際數量相差很遠。請同學們討論一下，有沒有什么方法使我們的估計結果與實際數量更貼近一些呢?學生：像例1那樣，你先告訴我們一堆有多少顆，然后再根據這一堆與我們這一碗的多少比較，我們估計的數量就更準確了。（3）教師：同學們真聰明，能舉一反三了，但我們要估計的是這碗黃豆的顆數，沒有一堆啊? 你說的這一堆是什么意思? 如果老師不告訴你們這一堆的顆數，你有辦法知道嗎? 請小組討論一下。學生小組討論，教師巡視并引導學生探究方法。學生匯報討論結果可能有以下幾種情況：先找一塊粗糙的布墊在桌上，把黃豆倒在上面，然后把黃豆分成大小大約相同的幾堆，先數出一堆大約有多少粒，然后就能估計出1碗有多少粒黃豆。先裝一小杯黃豆，數出1杯大約有多少粒，再看1碗有多少杯，也能推測出1碗大約有多少粒黃豆。先抓1把黃豆，數一數大約有多少粒，再看1碗黃豆大約能抓多少把，就能推測出1碗大約有多少粒黃豆了。（4）教師：真聰明，其實同學們找到的方法就是先找出1份這樣的物體大約有多少，再看有這樣的幾份，就能推測出一共有多少了。教師給每個小組發一碗黃豆。（5）教師：現在就請同學們用剛才探究出的方法，對這碗黃豆的粒數進行估計吧。學生小組活動，教師巡視指導。學生匯報估計結果，并說出他們的估計方法。教師引導學生參與評價和修正。學生獨立完成教科書上第16頁例2的填空。【設計意圖：學生經歷對萬以內數進行估計的過程，探索和理解估計的策略和方法，培養學生合作、探究、交流的好習慣。】3、教學例3（1）教師：小小的黃豆沒有難住大家，現在一起來研究我們的經常用的數學書。(課件出示書上例3中的3個問題，引導學生逐一解決)教師：現在請大家用尺子量出你們的數學書的厚度，并填在書上。然后教師引導學生看一看數學書一共有多少張紙。1本數學書的厚度大約是( )cm；這本書大約有( )張。教師：剛才大家量出了1本數學書的厚度接近1 cm，那么大家再猜猜到底要多少張紙才最接近1cm呢?學生紛紛猜想，師生一起得出最佳答案：1本書有(60)張紙厚(1)cm。(課件出示)（2）那么，如果這樣的600張紙，合起來有多厚呢？（課件出示：估計這樣的600張的厚度大約是( )cm。）學生自由活動，可以用筆算一算，也可兩兩商量，猜一猜。學生完成后，請學生說一說自己的想法。學生1：60頁為1本書，600張紙里我估計有這樣的10本書。那600張紙有(10)本書厚，大約厚(10)cm吧。多請幾位學生回答，聽聽他們是怎樣想的，怎樣做的。最后師生一起填出答案。(課件出示)600張紙有這樣的(10)本書厚(10)cm。（3）那么這樣的1200張紙的厚度大約是（）cm，讓學生獨立做，然后全班匯報交流。并說說自己的想法。（4）教師小結我們首先應該估計出1份是多少，再來推測出這樣的幾份是多少。用這種方法，比較大的數都能估計出來。小朋友，你們學會了嗎?（5）議一議：1200名同學占城1列有多長？【設計意圖：引導學生利用估計黃豆粒數的經驗，來反推1200張紙的厚度，充分培養了學生的分析、推理能力。而議一議的活動開展，讓學生體會到數學在日常生活中的廣泛應用，進一步溝通數學與生活的密切聯系，并促使學生再次萌發估計的需求，產生探索動力，學會具體應用同時培養和發展了學生的數感。】三、鞏固新知：學生獨立完成第17頁的課堂活動第2題和第3題。學生完成后，請學生說說估計的結果是多少，并說說你是怎樣想的。四、達標反饋：1、填一填。（1）一種作文本，一行大約寫20個字，10行大約寫（ ）個字；一頁有15行，大約寫（ ）個字。（2）逸夫小學一個班大約有學生50人。每個年級有2個班，每個年級大約有學生（ ）人；這個學校有6個年級，這個學校大約有學生（ ）人。2、小紅的姐姐寫作文，一篇作文寫了3頁半，這篇作文大約有1000字嗎？說說理由。答案：1、（1）200 300（2）100 600 2、有，因為1頁大約300字，3頁半大約1000字。五、課堂小結：教師：小朋友，你今天學會了什么?把你的收獲給同學們講講。【設計意圖：讓學生參與課堂教學的總結，反思和回顧學到的知識，培養的學生的反思能力和歸納總結能力。同時讓學生把收獲和大家分享，讓學生體會到分享知識、分享成功的快樂和愉悅。】布置作業：1、填空（1）一種練習本，寫5行大約有100個字 一頁有20行，一頁大約寫（ ）個字：寫4000個字大約要寫（ ）頁。 （2）一層樓的高度大約是3 m，一棟樓有2 8層，這棟樓的高度大約是（ ）m。 （3）一個食堂大約可以容納1000人餐，一個學校有4950人，應該有（ ）個這樣的食堂。2、猜一猜。（1）（2）全班25張課桌排成一排，大約有（ ）m；全年級4個班的課桌排成一排，大約有（ ）m；全校6個年級的課桌排成一排，大約有（ ）m。答案：1、（1）400 10（2）90（3）52、（1）150 200 （2）25 100 600板書設計：較大數的估計橘子 蘋果 柚子多一些 900個 少得多先估計出1份是多少，再來推測出這樣的幾份是多少？【設計意圖：授人以魚不如授人以漁，教會學生方法，讓學生會自己去學習，比單純的告訴學生結果，效果要好得多。本課的板書設計，注重了對學生方法的引導，把本課的重點內容較大的數的估計的方法清晰的寫在黑板上，直觀形象。】教學資源包：教學精彩片段：課外實踐：在學校操場上走 100 步，估一估有多少米？想一想 1000 步大約有多少米？圍學校操場走一圈，數一數走了多少步，估計一下大約有多少米？圍繞這個問題請你寫出一份小實踐報告。【設計意圖：課堂中學生獲得的數學知識必須回到生活得到應用，才能體現數學學習的價值所在，從生活中常見的乒乓球、盆花、水果數量的估計，再到對操場距離的估計，本環節將估計的知識深入到生活的方方面面，使學生初步形成的估計的意識、能力、策略和方法在不斷的應用中，使獲得拓展與深化。】教學資源：1、大數的估計。估計大數有訣竅，先看一份是多少？再看這樣有幾份，得出一共是多少。2、運用推理法解決比體重問題。例題：三個好朋友比體重。甲比乙重得多，丙比甲輕一些，將這三個小朋友的體重按照從輕到重的順序進行排列。分析：解決此類問題時，可以根據題意中給出的條件一步步推導出甲、乙、丙的輕重。過程如下：解答：甲丙乙總結：解決這類問題，要找出中間量，其他數量都和中間量相比較，根據程度的不同來確定答案。資料鏈接：1、把一張紙對折30次。你知道“薄如蟬翼”這個成語嗎？就是說有一種紙很薄很薄，薄得像蟬的翅膀一樣。你是否想過，一張如此薄的紙，在對折30次之后，情況會怎樣？別急著去折，我們不妨先來計算一下：假設有一張0.01毫米厚的紙這個厚度肯定比蟬翼要薄得多，把它對折30次后，它的厚度大約是10737米。你知道世界上最高的山峰是哪座嗎？對，是珠穆朗瑪峰。你知道珠穆朗瑪峰有多高嗎？對，是約8844米。看見了嗎？把一張0.01毫米的紙對折30次之后，它的厚度居然比珠穆朗瑪峰還要高！我們不必親自去折，憑計算就能知道這個驚人的結果。事實上你也沒法真的去試，因為對于一般的紙來說，對折五六次，就小得不能再小了，根本沒辦法繼續對折。想要折到比珠穆朗瑪峰還高，你就是有一張操場那么大的紙，也是不夠用的。2、埃菲爾鐵塔。埃菲爾鐵塔矗立在法國巴黎的戰神廣場，是世界著名建筑，也是法國文化象征之一，巴黎城市地標之一，也是巴黎最高建筑物，高300米，天線高24米，總高324米，是巴黎最高的建筑物。從塔座到塔頂共有1711級階梯，共用去鋼鐵7000噸，12000個金屬部件，259萬只鉚釘，極為壯觀華麗。3、狐貍看病。啄木鳥醫生正在給老樹治病，一只狐貍捂著肚子走過來說：“啄木鳥醫生，我肚子疼的非常厲害，快給我治治病吧！”啄木鳥瞥了狐貍一眼，看見狐貍嘴上還掛著雞毛，于是嚇唬它說：“你剛吃完了一只雞吧！那只雞肚子里有許多條蟲子，現在都跑的你的肚子里去了。”狐貍聽了心里有些害怕，說：“我肚子里到底有多少條蟲子，你快點給我啄出來吧！”啄木鳥說：“我在你的身上啄一個洞能取出100條蟲子，現在你肚子里蟲子的數是最小的四位數，你自己算一算在你的身上啄幾個洞才能把所有蟲子都取出來吧。”狐貍眨了眨眼，開始計算起來，它想：啄木鳥在我身上啄這么多洞，我還能活嗎？于是捂著肚子離開了