3.4.1 探索規律（一）教學內容：教科書第49-51頁例1、例2及課堂活動第1，2題，練習十第1，2題，事物的簡單變化規律。教學提示：在本節課中，注重培養讓學生把話說規范的習慣，學生在認識變化的規律時，可以先由老師“扶”著說出，是幾個圖形為一組，每組是按什么順序一組一組重復排列的，再到老師“放”開讓學生自己說，使學生的語言逐步達到用詞準確，表達完整，思維清晰。教學目標：1、知識與技能：通過觀察、操作、猜測、推理等活動，發現圖形的排列規律，并能按照規律畫出圖形。2、過程與方法：讓學生經歷探索規律的過程，激發探索規律的欲望，培養探索、發現規律的意識和能力。3、情感態度價值觀：使學生初步體驗感知同樣的規律可以用不同的形式表達，并感受規律美化我們的生活，與我們的生活聯系密切，激發學習興趣，培養發現和欣賞數學美的意識。重點、難點：重點： 能發現給定事物中的簡單排列規律，并運用自己的發現解決簡單問題。難點：在具體情境中探索、發現事物的直觀變化規律。教學準備：教師準備：多媒體課件，學生準備：幾種圖形卡片若干塊，水彩筆。教學過程：一、引入新課在日常生活中，很多事物的排列都是有規律的，請看（出示課件）節日里街上掛的彩燈、街道兩邊插的彩旗，它們的色彩搭配、間隔寬窄都是有規律的。再看（出示課件）我們家里的飯碗、盤子上的圖案的排列也是有規律的。正是這些有規律的事物，美化了人們的生活，給人一種美的享受。在生活中像這樣的事物很多，你們想去探索嗎？這節課我們一同來探索規律。教師板書課題：探索規律。【設計意圖：從學生身邊的生活情境引入，讓學生感受規律美化我們的生活，與我們的生活聯系密切，從而激發學生尋找規律，探索規律的欲望。培養發現和欣賞數學美的意識。同時還使學生自覺進入觀察并發現規律的探索過程中，初步體驗感知同樣的規律可以用不同的形式表達。】二、探究新知：1、 教學例1：欣賞美麗的花紋，尋找規律課件出示例1圖。(1)教師：請仔細觀察沙發、窗簾、地毯、地面，你發現規律了嗎？用你們自己的方式表述出來。(2)觀察、尋找規律。引導學生有序地觀察、尋找沙發、窗簾及地毯上顏色的排列規律。(3)學生交流找出規律。學情估計：學生可能會分別說出沙發、窗簾、地毯、地面的花紋顏色的規律，也能分別表達出來，表達的方式可能是用描述性的語言表達；或者用畫圖的方法表達；也可能用字母表達，如用“ABABAB”等。學生表述正確都要給予鼓勵。引導學生有序地匯報觀察到的排列規律。同時引導學生用相對規范的語言來描述規律。(4)教師：請再整體觀察、比較沙發、窗簾、地毯、地面條紋顏色的規律，說說有什么新的發現？學生1：它們的規律都可以表示為“ABABAB”這樣的形式。【設計意圖：引導學生發現美、感悟美，并且盡量用相對規范的語言去描述規律，培養了學生觀察、思維能力和口頭語言表達能力。】2、教學例2(1)先讓學生分別仔細觀察、比較、分析(1)-(3)題各自的規律，再根據自己的發現填空。(2)組織學生交流填空的理由。第(1)題教師：你看見了哪些數字？ 這些數字是怎樣排列的？學生：數字以“1，1，2”為一組，重復出現。教師：“重復出現”是什么意思？學生說出后，再續1組答案，課件補充完整后續內容。第(2)題教師：你看見了哪些字母？ 這些字母是怎樣排列的？學生：數字以“A，A，B”為一組，重復出現。教師：為什么說“重復出現”？學生說出后續1組答案，課件補充完整后續內容。第(3)題學生說出發現的規律和填空的理由。(3)引導學生整體比較、分析(1)-(3)的規律。教師：觀察比較(1)-(3)所反映的規律，你發現這幾個題有什么相同的地方了嗎？學生：這3個題目中存在的規律都是“重復現象”。學生：第(1)-(3)所反映的規律是相同的，都可以表示為：“AABAABAAB”這樣的形式。3、 小結教師：第(1)-(3)是用不同的表現形式反映出同樣的規律：AABAABAAB，也可以說同一規律：AABAABAAB可以用像第(1)、(2)、(3)等不同的方式表達出來。教師：你能利用這個規律自己編題，讓同桌同學解答嗎？ 試一試。【設計意圖：先讓學生獨立思考，完成填空，再對學生進行引導，讓他們體會思考問題的方法，然后再留給自主探索和合作交流的機會，讓他們在經歷自主探索，發現規律的過程中，進一步體驗感知同樣的規律可以用不同的形式表達，不同的形式可以表達同一規律，體驗觀察、比較、探索、發現規律的方法，培養歸納推理的能力。】三、鞏固新知：1、完成課堂活動第1題2、完成課堂活動第2題同桌合作完成。用準備的圖形卡片擺出一些有規律的圖形，并能用比較規范、簡潔的語言表述自己所擺圖形的規律。3、 完成練習十第1題學生獨立完成，并匯報自己發現的規律。4、 完成練習十第2題學生獨立觀察、比較，尋找規律。學生交流說出發現的規律，引導學生互評。5、 補充練習課件出示小明家客廳的情境圖。教師：老師發現小明家墻上的畫框里沒有圖案，你能用今天學到的規律給這個畫框配上圖案嗎？ 試一試。教師：同學們可以自己獨立設計，也可以小組合作設計。【設計意圖：前面4個練習題重視學生規范地說出圖形的變化規律，重在培養他們的評議表達能力。第5小題讓學生利用學到的數學知識來美化我們的生活環境，使之體驗數學規律的實用價值，進而培養他們對數學學習的興趣。】四、達標檢測：答案：1、 2、 3、 4、略四、課堂小結教師：今天這節課你有什么收獲？教師結語：其實在我們生活中有許多有規律的事物在美化著我們的生活，我們要用自己的智慧去發現它，運用它，將來把我們的環境打扮得更美麗！【設計意圖：生活中處處有美麗的風景，只要你有一雙善于發現美的眼睛，引導學生從小要善于觀察世界，發現美、創造美。】布置作業：1、 美麗的花壇漂亮嗎？看看想想有什么排列規律？答案：1、紅黃 紅黃 紅黃 2、 3、略4、略5、略。板書設計：1、探索規律（一）AB、AB、AB、ABAAB、AAB、AAB、AAB教學資料包：教學資源：1、找規律。找規律是小學數學和中學數學教學的基本技能，目的是讓學生發現、經歷、探究圖形和數字簡單的排列規律，通過比較，從而理解并掌握找規律的方法，培養學生初步的觀察、操作、推理能力。找規律填空，使學生通過觀察、實驗、猜測、推理等活動發現圖形和數字簡單的排列規律。找規律填空的意義，實際上在于加強對于一般性的數列規律的熟悉，雖然它有很多解，但主要是培養你尋找數列一般規律和猜測數列通項的能力（即運用不完全歸納法的能力），以便于在碰到一些不好通過一般方法求通項的數列時，能夠通過前幾項快速準確地猜測到這個數列的通項公式，然 后再用數學歸納法或反證法或其它方法加以證明，繞過正面的大山，快速地得到其通項公式。所以找規律填空還是有助于我們增強解一些有難度又有特點的數列的。1，2，4，7，11，16，（22），（29）， 相差為：1，2，3，4，5，6，2，5，10，17，26，（37），（50）， 相差為：3，5，7，9，0，3，8，15，24，（35），（48），相差為：3，5，7，9，2、看圖形，找規律。分析：1、把一個圓形平均分成了四部分，然后把其中的一部分涂成陰影，通過對前三幅圖的觀察比較發現：陰影部分是按照逆時針變化的，因此第四幅圖應為：2、把一個圓形平均分成了四部分，然后把其中的一部分涂成陰影，還可以運用排除法，通過對前三幅圖的觀察比較，把已經有陰影部分的標出來，最后還剩下第4塊沒有標。（如圖）資料鏈接：1、防空警報。防空警報是城市防空工程的重要組成部分，平時用于抗災救災和突發事故情況下的災情預報和緊急報知，戰時用于人民防空，是各級人民政府實施人民防空指揮，組織人員疏散的基本手段。是在城市受到空襲威脅時鳴響的提醒人們防空的警報。防空警報分為預先警報、空襲警報和解除警報三種。預先警報鳴響方式：鳴36秒，停24秒，反復3遍為一個周期，時間為3分鐘。用途：在敵方對我方攻擊有預兆時發放，要求人員開始疏散。空襲警報鳴響方式：鳴6秒，停6秒，反復15遍。時間為3分鐘。用途：在敵方對我方將要攻擊時發放。解除警報鳴響方式：一長音，連續鳴3分鐘用途：解除警報是在空襲或戰情暫時緩解時鳴響。2、游戲：排排隊、吃果果。全體學生分成兩組到操場上按老師要求排隊，看哪組又快又對。(1)ABAB型隊伍：男女男女男女 (2)AAB型隊伍：男男女男男女男男女 女女男女女男女女男（3）自編隊形：【設計意圖：這一環節，注重訓練孩子用較清楚、完整的語言來表述自己發現的規律，游戲活動，采用的是“合作探究”的方式培養孩子的動手操作能力、判斷推理能力，進而提高的孩子的綜合素質。